高中数学必修3第一章(统计)测试题(北师大版).doc

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高中数学必修3第一章（统计）检测题

班级姓名得分

一、选择题：

（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）．

A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）．

A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a

3．下列说法错误的是（）．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4．下列说法中，正确的是（）．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则（）．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

6．下列说法正确的是（）．

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位

C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12

7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）．

A．3.5B．-3C．3D．-0.5

8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：

2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是（）分．

A．97.2B．87.29C．92.32D．82.86

二、填空题：

（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）

11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

三、解答题：

（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15．（6分）某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180158170185189180184185140179192

185190165182170190183175180185148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．

16．（7分）在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：

m/s）的数据如下：

甲

27

38

30

37

35

31

乙

33

29

38

34

28

36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

17．（12分）为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：

分组

147.5～155.5

155.5～163.5

163.5～171.5

171.5～179.5

频数

6

2l

m

频率

a

0.1

（1）求出表中a，m的值．

（2）画出频率分布直方图和频率折线图

18．（15分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

E

销售额（x）/千万元

3

5

6

7

9

9

利润额（y）/百万元

2

3

3

4

5

（1）画出销售额和利润额的散点图．

（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）对计算结果进行简要的分析说明．

【解】：

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