其中假命题是（将你认为是假命题的序号都填上）
66．给出下列命题：
①函数的单调递减区间为（；
②，为坐标原点，若三点共线，则的最小值是8；
③已知P：
q:
则P是q的必要不充分条件；
④在平面内，与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.
其中所有正确命题的序号为
67．一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积（单位：
）为▲．
图3
68．（文）直线与圆相交于A、B两点，则
69．已知多项式，则a-b=．
70．设是上的奇函数，，当时，，则。
评卷人
得分
三、解答题（题型注释）
71．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.
（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
72．由相应的程序框图如图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构）
第一步，设i的值为_____________.
第二步，设sum的值为_____________.
第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.
第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.
第五步，计算_____________并将结果代替i.
第六步，转去执行第三步.
第七步，输出sum的值并结束算法.
73．某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E
74．（本小题满分10分）
设，求证：
.
75．在中，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求．
76．平面直角坐标系中有一个△ABC，角A,B,C所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点B重合，且,,=，且∠A为锐角。
（12分）
（1）求角A的大小；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，顶点A，，求△ABC的面积。
77．如图在正六边形ABCDEF中，已知：
=,=,试用、表示向量,,，。
78．在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
79．通过计算可得下列等式：
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：
请你求出的值.
80．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．
81．（本小题满分10分）
设等差数列满足其前项和为，求的最小值.
82．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足
（1）求的值
（2）解不等式
83．（本小题满分13分）已知函数，其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程;
（2）若函数在区间为增函数，求的取值范围。
84．如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求∠DAC和线段的长
图1
85．某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为元,两侧的造价为元,顶部的造价为元.设仓库正面的长为,两侧的长各为.
（1）用表示这个仓库的总造价（元）;
（2）若仓库底面面积时,仓库的总造价最少是多少元,
此时正面的长应设计为多少?
86．（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
87．设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
（I）若，判断方程的根的个数；
（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
（III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：
对于定义域中任意的x2，x3，当|x2－x1|<1，且|x3－x1|<1时，有
88．我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.
90．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长
（3）求AB边的高所在直线方程.
试卷第13页，总14页
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参考答案
1．D
【解析】则又
所以取则令解得：
令得：
故选D
2．D
【解析】在直线a上任意取一点A,
点A与直线b确定的平面为α
点A与直线c确定的平面为β
∵A∈平面α∩平面β
∴设平面α与平面β的交线为d
此交线与a,b,c皆有公共点
由A的任意性，得证。
3．A
【解析】
试题分析：
抛物线方程可以化为，为焦点在轴上的抛物线，所以准线方程为.
考点：
本小题主要考查抛物线的标准方程.
点评：
抛物线有四种标准方程，要牢固掌握，灵活应用.
4．D
【解析】
试题分析：
因为（lnx）‘=，故由微积分基本定理可知，，故选D.
考点：
本题主要考查了定积分的运算。
点评：
解决该试题的关键是能找到被奇函数的原函数，然后借助于函数值的该变量来求解定积分的值，熟练运用微积分基本定理来得到。
5．D
【解析】
试题分析：
=。
考点：
正切函数求值；诱导公式。
点评：
直接考查诱导公式，属于基础题型。
6．D
【解析】
试题分析：
倾斜角，直线方程截距式
考点：
斜截式直线方程
点评：
直线斜率为，在y轴上的截距为，则直线方程为，求直线方程最终结果整理为一般式方程
7．B
【解析】∴
8．A
【解析】解：
因为,因此，选A
9．C
【解析】
试题分析：
分别延长至，使得,
连结,取中点,连结并延长至,使;
连结,则四边形为平行四边形,
所以,又因为，即,所以三点共线，且,
利用同底等高三角形面积相等得,
所以的面积与的面积之比值是2.
考点：
本小题主要考查向量加法的平行四边形法则的应用和三角形面积公式的应用，考查学生数形结合思想的应用。
点评：
平面向量的三角形法则和平行四边形法则在解题时经常用到，要灵活应用.
10．B
【解析】
试题分析：
∵圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长
∴两圆交点的直线过（x+1）2+（y+1）2=4的圆心（-1，-1）
两圆方程相减可得：
（2+2a）x+（2+2b）y-a2-1=0，得到相交弦所在直线，然后
将（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0，即5+2a+2b+a2=0
故选B
考点：
本题主要考查了圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
点评：
解决该试题的关键是根据圆（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分（x+1）2+（y+1）2=4的周长，可得两圆交点的直线过（x+1）2+（y+1）2=4的圆心（-1，-1），两圆相减可得公共弦，将（-1，-1）代入可得结论．
11．D
【解析】
试题分析：
“命题所有有理数都是实数”是真命题，“命题正数的对数都是负数”是假命题，因此，是真命题，故选D。
考点：
本题主要考查复合命题及其真值表。
点评：
简单题，复合命题真假判断，首先要确定各个简单命题的真假，再利用复合命题真值表判断。
12．A
【解析】
13．B
【解析】变量不能给常数赋值，变量可以给变量赋值，不能同时给两个变量连续赋值如C.
14．D
【解析】本题考查i的幂的运算性质.
（i－i－1）3=（i－）3=（i+i）3=（2i）3=8i3=－8i,则虚部为－8.
15．D
【解析】
试题分析：
因为，，故选D。
考点：
均值定理的应用。
点评：
简单题，应用均值定理，“一正，二定，三相等”，缺一不可。
16．D
【解析】由题意知
17．D
【解析】由已知得解得或x>1，选D
18．C
【解析】
试题分析：
因为，所以，所以，又，所以切线方程为，即。
考点：
导数的几何意义；曲线切线方程的求法。
点评：
我们要灵活应用导数的几何意义求切线方程，尤其要注意切点这个点的特殊性，充分利用切点即在曲线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。
属于基础题。
19．B
【解析】
试题分析：
由＞，＞，可得，；
由＞，－＞－，同向不等式两边相加，可得，＞，故“＞”是“－＞－”的必要而不充分条件，选B。
考点：
本题主要考查充要条件的概念，不等式的性质。
点评：
简单题，同向不等式两边相加，不等号方向不变。
20．C
【解析】。
故选C
21．C.
【解析】,
应选C.
22．B
【解析】，则，所以3.选C。
23．C
【解析】如图所示，长方形桌球台向外作镜面延展，每次反弹相当于从该边直线穿过，由于长宽之比为7：
5，所以由57个长方形可组成最小单元正方形，显然为对角线，这样共穿过6条横边和4条纵边，显然共需10次碰撞
24．B
【解析】
试题分析：
∵△ABC为锐角三角形，∴A+B＞90°,得A＞90°-B,
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，即sinA＞cosB，sinA-cosB＞0，
同理可得sinC＞cosA，cosA-sinC＜0,点P位于第四象限，
所以=-1+1-1=-1，故选B。
考点：
本题主要考查锐角三角形的性质，三角函数的定义。
点评：
中档题，由于给定函数式中出现了绝对值符号，因此，为求其值须考虑涉及三角函数值的正负，明确角的终边所在象限。
25．D
【解析】
试题分析：
因为根据题意，由于点A（1,2），那么设点P（X,Y）,则z=x+2y
那么可知满足约束条件
的区域边界点（0，-1）（0，1）（1，0）那么目标函数过点（0，1）时，函数值最大，且为2，故选D.
考点：
不等式组，向量的数量积。
点评：
试题属于常规试题，只要细心解，一般不会有问题。
26．B
【解析】略
27．D
【解析】解：
甲从这6个点中任意选两个点连成直线，共有=15条，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，
共有=15条，甲乙从中任选一条共有15×15=225种不同取法，
因正方体6个面的中心构成一个正八面体，有六对相互平行但不重合的直线，则甲乙两人所得直线相互平行但不重合共有12对，
这是一个古典概型，所以所求概率为12/225=4/75，
故选D．
28．D
【解析】
试题
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