江苏省无锡市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(解析版).doc
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2016-2017学年江苏省无锡市高二（上）期末数学试卷
一、填空题：
本大题共15小题，每小题5分，共70分）.
1．若直线（a﹣2）x﹣y+3=0的倾斜角为45°，则实数a的值为 ．
2．设一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=3t2﹣1米/秒，则在2秒是加速度为 米/秒2．
3．圆x2+y2+4x﹣4y﹣8=0与圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的位置关系是 ．
4．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，若AA1=2AB，则异面直线BD1与CC1所成角的正切值为 ．
5．设两条直线x+y﹣2=0，3x﹣y﹣2=0的交点为M，若点M在圆（x﹣m）2+y2=5内，则实数m的取值范围为 ．
6．若点A（﹣6，y）在抛物线y2=﹣8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为 ．
7．已知一个圆锥的侧面积是50πcm2，若母线与底面所成角为60°，则此圆锥的底面半径为 ．
8．如果正方体、球与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3大小关系为 ．
9．给出下列三个命题：
①若命题p：
2是实数，命题q：
2是奇数，则p或q为真命题；
②记函数f（x）是导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）是f（x）的极值；
③“a=3”是“直线l1：
：
x+ay﹣3=0，l2：
（a﹣1）x+2ay+1=0平行“的充要条件．
则真命题的序号是 ．
10．设f（x）=sinx﹣2cosx+1的导函数为f′（x），则f′（）= ．
11．（理）设向量=（2，2s﹣2，t+2），=（4，2s+1，3t﹣2），且∥，则实数s+t= ．
12．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
①GH与EF平行；
②BE与MN为异面直线；
③GH与AF成60°角；
④MN∥平面ADF；
其中正确结论的序号是 ．
13．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率是 ．
14．已知f（x）=ax+，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为 ．
15．已知直线ax+by+c=0始终平分圆C：
x2+y2﹣2x+4y﹣4=0（C为圆心）的周长，设直线l：
（2a﹣b）x+（2b﹣c）y+（2c﹣a）=0，过点P（6，9）作l的垂线，垂足为H，则线段CH长度的取值范围是 ．
二、解答题：
本大题共7小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
16．（14分）设直线l1：
mx﹣2my﹣6=0与l2：
（3﹣m）x+my+m2﹣3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．
17．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=BC．
（1）求证：
CD⊥平面PBD；
（2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，且AP∥平面BDQ，求证：
OQ∥平面APD．
18．（14分）已知直线l：
y=2x+n，n∈R，圆M的圆心在y轴，且过点（1，1）．
（1）当n=﹣2时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程；
（2）设直线l关于y轴对称的直线为l′，试问直线l′与抛物线N：
x2=6y是否相切？
如果相切，求出切点坐标；如果不想切，请说明理由．
19．（16分）（文科）已知m∈R，集合A={m|m2﹣am＜12a2（a≠0）}；集合B={m|方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆}，若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围．
20．（理科）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且=λ．
（1）若λ=，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若二面角D1﹣CE﹣D为π，求λ的值．
21．（16分）已知函数f（x）=lnx+﹣2，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线方程为2x+y﹣3=0，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）若曲线y=f（x）都在直线（a+1）x+y﹣2（a﹣1）=0的上方，求正实数a的取值范围．
22．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
+=1（a＞0，b＞0）的离心率为，过C的左焦点F1，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是点C上异于A，B的任意一点，直线AP交直线l于点Q．
①设直线OQ，BP的斜率分别为k1，k2，求证：
k1•k2为定值；
②当点P运动时，试判断点Q与以BP为直径的圆的位置关系？
并证明你的结论．
2016-2017学年江苏省无锡市高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：
本大题共15小题，每小题5分，共70分）.
1．若直线（a﹣2）x﹣y+3=0的倾斜角为45°，则实数a的值为 3 ．
【考点】直线的倾斜角．
【分析】由题中线的倾斜角和斜率的关系得到a．
【解答】解：
因为直线（a﹣2）x﹣y+3=0的倾斜角为45°，所以直线的斜率为tan45°=a﹣2=1，所以a=3；
故答案为：
3．
【点评】本题考查了直线的倾斜角．直线的倾斜角为α，那么它的斜率为tanα（α≠90°）．
2．设一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=3t2﹣1米/秒，则在2秒是加速度为 12 米/秒2．
【考点】变化的快慢与变化率．
【分析】利用导数的物理意义，可知t=2时物体的加速度为即为v'
（2），然后利用导数求解即可．
【解答】解：
∵v（t）=3t2﹣1，
∴v'（t）=6t，
根据导数的物理意义，可知t=2时物体的加速度为即为v'
（2），
∴v'
（2）=6×2=12，
故答案为：
12．
【点评】本题主要考查导数的物理意义，以及导数的基本运算，比较基础．
3．圆x2+y2+4x﹣4y﹣8=0与圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的位置关系是 相交 ．
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】把两个圆的方程化为标准方程，分别求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距为5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两个圆的位置关系为相交．
【解答】解：
圆x2+y2+4x﹣4y﹣8=0，即（x+2）2+（y﹣2）2=16，表示以（﹣2，2）为圆心、半径等于4的圆．
圆x2+y2﹣2x+4y+1=0，即（x﹣1）2+（y+2）2=4，表示以（1，﹣2）为圆心、半径等于2的圆．
两个圆的圆心距为d==5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，
故两个圆的位置关系为相交，
故答案为：
相交．
【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系的判定方法，属于基础题．
4．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，若AA1=2AB，则异面直线BD1与CC1所成角的正切值为 ．
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】由CC1∥BB1，知∠B1BD1是异面直线BD1与CC1所成角，由此能求出异面直线BD1与CC1所成角的正切值．
【解答】解：
∵在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，
CC1∥BB1，
∴∠B1BD1是异面直线BD1与CC1所成角，
设AA1=2AB=2，则B1D1=，BB1=2，
∴tan∠B1BD1==．
∴异面直线BD1与CC1所成角的正切值为．
故答案为：
．
【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
5．设两条直线x+y﹣2=0，3x﹣y﹣2=0的交点为M，若点M在圆（x﹣m）2+y2=5内，则实数m的取值范围为 （﹣1，3） ．
【考点】点与圆的位置关系．
【分析】求出两条直线的交点坐标，以及圆的圆心的距离小于半径，求解即可得答案．
【解答】解：
由题意可知：
，解得，交点（1，1），
交点M在圆（x﹣m）2+y2=5的内部，
可得（1﹣m）2+1＜5，
解得﹣1＜m＜3．
∴实数m的取值范围为：
（﹣1，3）．
故答案为：
（﹣1，3）．
【点评】本题考查点与圆的位置关系的应用，考查计算能力，是基础题．
6．若点A（﹣6，y）在抛物线y2=﹣8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为 8 ．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】由于抛物线y2=﹣8x的准线方程为x=2，该抛物线的一点A到y轴距离为6，则点A到准线的距离为6+2=8，再由抛物线的定义可得|AF|的值．
【解答】解：
由于抛物线y2=﹣8x的焦点F（﹣2，0），其准线方程为x=2，该抛物线的一点A到y轴距离为6，则点A到准线的距离为6+2=8，
再由抛物线的定义可得|AF|=8，
故答案为：
8．
【点评】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
7．已知一个圆锥的侧面积是50πcm2，若母线与底面所成角为60°，则此圆锥的底面半径为 5 ．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，利用圆锥的侧面积是50πcm2，求出此圆锥的底面半径．
【解答】解：
设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，
∵圆锥的侧面积是50πcm2，
∴50π=π×R×2R，
解得R=5cm．
故答案为5．
【点评】本题考查圆锥侧面积公式的灵活运用，掌握公式是关键．
8．如果正方体、球与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3大小关系为 S2＜S3＜S1 ．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】设球的半径为R，正方体的棱长为a，等边圆柱的底面半径为r，且它们的体积都为V，则V=，由此能比较S1，S2，S3大小．
【解答】解：
设球的半径为R，正方体的棱长为a，等边圆柱的底面半径为r，且它们的体积都为V，
则V=，
解得，a=，r=，
∴S1=6×a2=6（）2=6=，
S2=4πR2=4π（）2=，
S3=2π=．
∴S2＜S3＜S1．
故答案为：
S2＜S3＜S1．
【点评】本题考查正方体、球与等边圆柱的表面积的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意正方体、球与等边圆柱的体积和表面积的性质的合理运用．
9．给出下列三个命题：
①若命题p：
2是实数，命题q：
2是奇数，则p或q为真命题；
②记函数f（x）是导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）是f（x）的极值；
③“a=3”是“直线l1：
：
x+ay﹣3=0，l2：
（a﹣1）x+2ay+1=0平行“的充要条件．
则真命题的序号是 ① ．
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】①，由命题p为真，得p或q为真命题；
②，例如函数f（x）=x3满足f′（0）=0，但f（0）不是f（x）的极值；
③，当a=0时，直线l1：
：
x+ay﹣3=0，l2：
（a﹣1）x+2ay+1=0平行；
【解答】解：
对于①，因为命题p为真，∴p或q为真命题，故正确；
对于②，例如函数f（x）=x3满足f′（0）=0，但f（0）不是f（x）的极值，故错；
对于③，当a=0时，直线l1：
：
x+ay﹣3=0，l2：
（a﹣1）x+2ay+1=0平行，故错；
故答案为：
①
【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．
10．（文）设f（x）=sinx﹣2cosx+1的导函数为f′（x），则f′（）= ．
【考点】导数的运算．
【分析】先求导，再代值计算即可．
【解答】解：
f（x）=sinx﹣2cosx+1的导函数为f′（x）=cosx+2sinx，
∴f′（）=cos+2sin=﹣+2×=，
故答案为：
【点评】本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题．
11．（2016秋•无锡期末）（理）设向量=（2，2s﹣2，t+2），=（4，2s+1，3t﹣2），且∥，则实数s+t= ．
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】利用向量共线定理即可得出．
【解答】解：
∵∥，∴存在实数k，使得=k，
则，解得k=，s=，t=6．
∴s+t=．
故答案为：
．
【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
12．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
①GH与EF平行；
②BE与MN为异面直线；
③GH与AF成60°角；
④MN∥平面ADF；
其中正确结论的序号是 ③④ ．
【考点】棱柱的结构特征．
【分析】正四面体的平面展开图还原成正四面体，利用数形结合思想能求出结果．
【解答】解：
正四面体的平面展开图还原成正四面体，如图：
在①中，GH与EF是异面直线，故①错误；
在②中，BE与MN相交于点N，故②错误；
在③中，∵GH∥AD，∴GH与AF成60°角，故③正确；
在④中，∵MN∥AF，∴MN∥平面ADF，故④正确．
故答案为：
③④．
【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
13．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率是 ．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】作出简图，由图中可得线段的长，从而得到b=2a，进而求双曲线的离心率．
【解答】解：
如图|OF|=c，|OM|=a，|FG|=2c；
∴|F|=b，又∵M为PF的中点，
|PG|=2|OM|=2a，
|PF|=2b，
∴|PF|﹣|PG|=2b﹣2a=2a；
∴b=2a，
∴c=a，
∴e==．
故答案为．
【点评】本题考查了学生的作图能力及分析转化的能力，考查了学生数形结合的思想应用，同时考查了双曲线的定义，属于中档题．
14．已知f（x）=ax+，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为 [，+∞） ．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．
【分析】对任意的x∈（0，1），f（x）的值域为（2a，+∞），要使∃x2∈R，使f（x1）=g（x2），则g（x）的值域B应满足（2a，+∞）⊆B，对a进行分类讨论，得出a的范围．
【解答】解：
当x∈（0，1）时，f（x）=ax+为减函数，
由f
（1）=2a得：
f（x）的值域为（2a，+∞），
若若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，
则g（x）的值域B应满足（2a，+∞）⊆B，
令g′（x）=ex﹣3a=0，则ex=3a，即x=ln3a，
若ln3a≤1，即3a≤e，
此时g（x）＞g
（1）=e﹣3a，
此时由e﹣3a≤2a得：
≤a≤，
若ln3a＞1，即3a＞e，
g（x）=（1，ln3a）上为减函数，在（ln3a，+∞）上为增函数，
此时当x=ln3a时，函数取最小值3a（1﹣ln3a）＜0＜2a满足条件；
综上可得：
实数a的取值范围为[，+∞）
故答案为：
[，+∞）．
【点评】本题考查了全称命题，对数函数的图象和性质，利用导数研究函数的最值，难度中档．
15．已知直线ax+by+c=0始终平分圆C：
x2+y2﹣2x+4y﹣4=0（C为圆心）的周长，设直线l：
（2a﹣b）x+（2b﹣c）y+（2c﹣a）=0，过点P（6，9）作l的垂线，垂足为H，则线段CH长度的取值范围是 [] ．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】确定直线过定点M（4，﹣5），由题意，H在以PM为直径的圆上，圆心为A（5，2），方程为（x﹣5）2+（y﹣2）2=50，即可求出线段CH长度的取值范围．
【解答】解：
由题意，圆心C（1，﹣2）在直线ax+by+c=0上，可得a﹣2b+c=0，即c=2b﹣a．
直线l：
（2a﹣b）x+（2b﹣c）y+（2c﹣a）=0，即a（2x+y﹣3）+b（4﹣x）=0，
由，可得x=4，y=﹣5，即直线过定点M（4，﹣5），
由题意，H在以PM为直径的圆上，圆心为A（5，2），方程为（x﹣5）2+（y﹣2）2=50，
∵|CA|=4
∴CH最小为5=，CH最大为4，
∴线段CH长度的取值范围是[]．
故答案为[]．
【点评】本题考查直线过定点，考查线段CH长度的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
二、解答题：
本大题共7小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
16．（14分）（2016秋•无锡期末）设直线l1：
mx﹣2my﹣6=0与l2：
（3﹣m）x+my+m2﹣3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．
【考点】待定系数法求直线方程；两条平行直线间的距离．
【分析】
（1）若l1∥l2，求出m的值，即可求l1，l2之间的距离；
（2）表示直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积，配方法求出最大，即可求直线l2的方程．
【解答】解：
（1）若l1∥l2，则，∴m=6，
∴l1：
x﹣2y﹣1=0，l2：
x﹣2y﹣6=0
∴l1，l2之间的距离d==；
（2）由题意，，∴0＜m＜3，
直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积S=m（3﹣m）=+，
∴m=时，S最大为，此时直线l2的方程为2x+2y﹣3=0．
【点评】本题考查直线方程，考查直线与直线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
17．（14分）（2016秋•无锡期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=BC．
（1）求证：
CD⊥平面PBD；
（2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，且AP∥平面BDQ，求证：
OQ∥平面APD．
【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
【分析】
（1）证明CD⊥PB，CD⊥BD，即可证明CD⊥平面PBD；
（2）证明AP∥OQ，即可证明OQ∥平面APD．
【解答】证明：
（1）∵平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB，平面PAB∩平面ABCD=AB，
∴PB⊥平面ABCD，
∵CD⊂平面ABCD，
∴CD⊥PB，
∵AD=AB=BC，∠BAD=90°，
∴BD=AD，BC=2AD，∠DBC=45°，
∴∠BDC=90°，
∴CD⊥BD，
∵PB∩BD=B，
∴CD⊥平面PBD；
（2）∵AP∥平面BDQ，
∴AP∥OQ，
∵OQ⊄平面APD，AP⊂平面APD，
∴OQ∥平面APD．
【点评】本题考查空间线面平行、垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
18．（14分）（2016秋•无锡期末）已知直线l：
y=2x+n，n∈R，圆M的圆心在y轴，且过点（1，1）．
（1）当n=﹣2时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程；
（2）设直线l关于y轴对称的直线为l′，试问直线l′与抛物线N：
x2=6y是否相切？
如果相切，求出切点坐标；如果不想切，请说明理由．
【考点】直线和圆的方程的应用．
【分析】
（1）利用待定系数法，求出圆的圆心与半径即可得到圆的标准方程．
（2）求出对称直线的方程与抛物线联立方程组，利用相切求解即可．
【解答】解：
（1）设M的方程为x2+（y﹣b）2=r2，
（1，1）代入，可得1+（1﹣b）2=r2，①
∵直线l与圆M相切，∴=r，②
由①②可得b=3或，
∴M的方程为x2+（y﹣3）2=5，或x2+（y﹣）2=，
（2）因为直线l的方程为y=2x+n
所以直线l′的方程为y=﹣2x+n．
与抛物线联立得x2+12x﹣6n=0．
△=144+24n
①当n=﹣6，即△=0时，直线l′与抛物线C相切；，切点坐标为（﹣6，6）
②当n≠﹣6，即△≠0时，直线l′与抛物线C不相切．
【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，圆的方程的求法，以及对称知识的应用，考查分析问题解决问题的能力．
19．（16分）（2016秋•无锡期末）（文科）已知m∈R，集合A={m|m2﹣am＜12a2（a≠0）}；集合B={m|方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆}，若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】通过讨论a的范围，分别求出关于A、B的不等式的解集，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．
【解答】解：
对于集合A，由m2﹣am＜12a2，故（m﹣4a）（m+3a）＜0，
对于集合B，解，解得：
﹣4＜m＜2；
①a＞0时，集合A：
﹣3a＜m＜4a，
若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，
则，解得：
0＜a＜；
②a＜0时，集合A：
a＜m＜﹣3a，
若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，
则，解得：
﹣＜a＜0，
综上：
a∈（﹣，0）∪（0，）．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的运算以及不等式问题，是一道中档题．
20．（2016秋•无锡期末）（理科）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且=λ．
（1）若λ=，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若二面角D1﹣CE﹣D为π，求λ的值．
【考点】二面角的平面角及求法．
【分析】
（1）设正方体的棱长为1，分别以DA、DC、DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线DE与CD1所成角的余弦值．
（2）求出平面CD1E的法向量和平面CDE的法向量，利用向量法能求出结果．
【解答】解：
（1）设正方体的棱长为1，
分别以DA、DC、DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则A（1，0，0），O（，0），C（0，1，0），D1（0，0，1），
D（0，0，0），
设E（x0，y0，z0），∵=，∴=，
∴（x0，y0，z0﹣1）=（，，﹣x0），
解得x0=，y0=，z0=，
E（，，），
∴=（，，），CD1=（0，﹣1，1），
∴cos＜，＞==，
∴异面直线DE与CD1所成角的余弦值为．
（2）设平面CD1E的法向量为=（x，y，z），
=（，0），=（0，﹣1，1），=（0，1，0），
则，取z=1，得=（1，1，1），
由=λ，得E（，，），=（，，），
设平面CDE的法向量=（x，y，z），
则，取x=﹣2，得=（﹣2，0，λ），
∵二面角D1﹣CE﹣D为π，
∴|cos|==，
∵λ＜2，解得λ=8﹣2．
【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
21．（16分）（2016秋•无锡期末）已知函数f（x）=lnx+﹣2，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f
（1））处的切线方程为2x+y﹣3=0，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的
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