平面向量基础测试题.doc
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密封线
学校班级姓名学号
密封线内不得答题
平面向量基础测试题
一、选择题
1化简得()
ABCD
2设分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是()
AB
CD
3已知下列命题中:
(1)若,且,则或,
(2)若,则或
(3)若不平行的两个非零向量,满足,则
(4)若与平行,则其中真命题的个数是()
ABCD
4下列命题中正确的是()
A若a×b=0,则a=0或b=0
B若a×b=0,则a∥b
C若a∥b,则a在b上的投影为|a|
D若a⊥b,则a×b=(a×b)2
5已知平面向量,,且,则()
ABCD
6已知向量,向量则的最大值,
最小值分别是()
ABCD
7.下列命题中正确的是()
AB
CD
8.设点,,若点在直线上,且,
则点的坐标为()
ABC或D无数多个
9.若平面向量与向量的夹角是,且,则()
ABCD
10.向量,,若与平行,则等于
ABCD
11.若是非零向量且满足,,则与的夹角是()
ABCD
12.设,,且,则锐角为()
ABCD
二、填空题
1若=,=,则=_________
2平面向量中,若,=1,且,则向量=____
3若,,且与的夹角为,则
4把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点
所构成的图形是___________
5已知与,要使最小,则实数的值为___________
6.若,且,则向量与的夹角为
7.已知向量,,,若用和表示,则=____
8.若,,与的夹角为,若,则的值为
9.若菱形的边长为,则__________
10.若=,=,则在上的投影为________________
三、解答题
A
G
E
F
C
B
D
1如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、
2已知向量的夹角为,,求向量的模
3已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影
4已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
5.求与向量,夹角相等的单位向量的坐标
6.试证明:
平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和
7.平面向量,若存在不同时为的实数和,使
且,试求函数关系式
8.已知,,其中
(1)求证:
与互相垂直;
(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数)
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