平面向量单元检测.doc

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平面向量单元检测

一、选择题

1.下列命题正确的是（）

A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C.若a，b满足|a|>|b|且a与b同向，则a>bD.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|

2.当|a|=|b|≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（）

A.平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.相等

3．下列命题中正确的是（　　）

A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等向量

C．若a和b都是单位向量，则a＝bD．两个相等向量的模相等

4．如果两个非零向量a和b满足等式|a|＋|b|＝|a＋b|，则a，b应满足（　　）

A．a·b＝0B．a·b＝|a|·|b|C．a·b＝－|a|·|b|D．a∥b

5．若||=8，||=5，则||的取值范围是（）

A.［3，8］B.（3，8）C.［3，13］D.（3，13）

6．已知AM是△ABC的BC边上的中线，若=a,=b，则等于（）

A.（a-b）B.（b-a） C.（a+b）D.（a+b）

7.设，，且，则锐角为（）

A．B．C．D．

8．已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，则下面结论中不正确的是（　　）

A.B.C.D.0

9．下列各式结果是的是（　　）

A.B.C.D.

10．在四边形ABCD中，若，则此四边形是（　　）

A．平行四边形B．菱形C．梯形D．矩形

11.设a＝（1，－2），b＝（－3,4），c＝（3,2），则（a＋2b）·c＝（　　）

A．（－15,12）B．0C．－3D．－11

12．设e1与e2为两不共线向量，＝2e1－3e2，＝－5e1＋4e2，＝e1＋2e2，则（　　）

A．A、B、D三点共线B．A、C、D三点共线

C．B、C、D三点共线D．A、B、C三点共线

二、填空题,

1、化简：

（1）（）－（）=

（2）.

2、已知：

D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则++=_____________.（用a表示）

3、若a、b是不共线向量，p＝2a－3b，q＝－a＋5b，x，y∈R，xp＋yq＝2a－b，则x＝　　　　　

4、已知a＋b＝2e1－8e2，a－b＝－8e1＋16e2，其中|e1|＝|e2|＝1，e1⊥e2，则a·b＝________.

三、解答题,

1、向量a＝－e1＋3e2＋2e3，b＝4e1－6e2＋2e3，c＝－3e1＋12e2＋11e3，问a能否表示a＝b＋c的形式？

若能，写出表达式；若不能，说明理由.

2、已知a＝（1,1），且a与a＋2b的方向相同，求a·b的取值范围

3、已知a＝（1,2），b＝（－3,2），当k为何值时，

（1）ka＋b与a－3b垂直？

（2）ka＋b与a－3b平行？

平行时它们是同向还是反向

4、设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2e1+3e2，=6e1+23e2,=4e1－8e2，

求证：

A、B、D三点共线

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