解三角形基础练习题(含答案).doc

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解三角形基础练习题（含答案）

一、选择题：

1、在中，已知，，，则的值为（　C　）

A. B. C. D.

2、在中，，，，则（　B　）

A. B. C. D.

3、在中，，则（　A　）

A. B.或 C. D.

4、在△中，若，，，则B

A.B.C.D.

5、已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=A

A.2B．4＋C．4—D．

6、若△的内角，满足，则（D）

A．B． C． D．

7、在△中，若，则△的形状是（A）

A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定

二、填空题：

8、在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

【答案】

9、在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______.【答案】．

10、设△的内角的对边分别为，且，则【答案】

11、在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.【答案】2.

12、在△中，三边、、所对的角分别为、、，

若，则角的大小为．（或）

13、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则.

14、若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.

解析：

，

所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.

15：

在中，已知，则中最大内角。

（）

16：

已知中，,则中最大内角（）

三、解答题：

17、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

【解析】

（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.

（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.

18、设△的内角所对边的长分别为，且有。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，为的中点，求的长。

【解析】

3

19、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA

（1）求A

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c