高考数学题型归纳完整版.docx

高考数学题型归纳完整版.docx

《高考数学题型归纳完整版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学题型归纳完整版.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第一章集合与常用逻辑用语

第一节集合

题型1-1集合的基本概念

题型1-2集合间的基本关系

题型1-3集合的运算

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4四种命题及关系

题型1-5充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型1-6求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7判断命题的真假

题型1-8含有一个量词的命题的否定

题型1-9结合命题真假求参数的取值范围

第二章函数

第一节映射与函数

题型2-1映射与函数的概念

题型2-2同一函数的判断

题型2-3函数解析式的求法

第二节函数的定义域与值域（最值）

题型2-4函数定义域的求解

题型2-5函数定义域的应用

题型2-6函数值域的求解

第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性

题型2-7函数奇偶性的判断

题型2-8函数单调性（区间）的判断

题型2-9函数周期性的判断

题型2-10函数性质的综合应用

第四节二次函数

题型2-11二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型2-12二次方程的实根分布及条件

题型2-13二次函数“动轴定区间”

“定轴动区间”问题

第五节指数与指数函数

题型2-14指数运算及指数方程、指数不等式

题型2-15指数函数的图象及性质

题型2-16指数函数中恒成立问题

第六节对数与对数函数

题型2-17对数运算及对数方程、对数不等式

题型2-18对数函数的图象与性质

题型2-19对数函数中恒成立问题

第七节幂函数

题型2-20求幂函数的定义域

题型2-21幂函数性质的综合应用

第八节函数的图象

题型2-22判断函数的图象

题型2-23函数图象的应用

第九节函数与方程

题型2-24求函数的零点或零点所在区间

题型2-25利用函数的零点确定参数的取值范围

题型2-26方程根的个数与函数零点的存在性问题

第十节函数综合

题型2-27函数与数列的综合

题型2-28函数与不等式的综合

题型2-29函数中的信息题

第三章导数与定积分

第一节导数的概念与运算

题型3-1导数的定义

题型3-2求函数的导数

第二节导数的应用

题型3-3利用原函数与导函数的关系判断图像

题型3-4利用导数求函数的单调性和单调区间

题型3-5函数的极值与最值的求解

题型3-6已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围

题型3-7讨论含参函数的单调区间

题型3-8利用导数研究函数图象的交点和函数零点个数问题

题型3-9不等式恒成立与存在性问题

题型3-10利用导数证明不等式

题型3-11导数在实际问题中的应用

第三节定积分和微积分基本定理

题型3-12定积分的计算

题型3-13求曲边梯形的面积

第四章三角函数

第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

题型4-1终边相同角的集合的表示与识别

题型4-2α2是第几象限角

题型4-3弧长与扇形面积公式的计算

题型4-4三角函数定义

题型4-5三角函数线及其应用

题型4-6象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型4-7同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的

题型4-8诱导求值与变形

第二节三角函数的图象与性质

题型4-9已知解析式确定函数性质

题型4-10根据条件确定解析式

题型4-11三角函数图象变换

第三节三角恒等变换

题型4-12两角和与差公式的证明

题型4-13化简求值

第四节解三角形

题型4-14正弦定理的应用

题型4-15余弦定理的应用

题型4-16判断三角形的形状

题型4-17正余弦定理与向量的综合

题型4-18解三角形的实际应用

第五章平面向量

第一节向量的线性运算

题型5-1平面向量的基本概念

题型5-2共线向量基本定理及应用

题型5-3平面向量的线性运算

题型5-4平面向量基本定理及应用

题型5-5向量与三角形的四心

题型5-6利用向量法解平面几何问题

第二节向量的坐标运算与数量积

题型5-7向量的坐标运算

题型5-8向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示

题型5-9平面向量的数量积

题型5-10平面向量的应用

第六章数列

第一节等差数列与等比数列

题型6-1等差、等比数列的通项及基本量的求解

题型6-2等差、等比数列的求和

题型6-3等差、等比数列的性质应用

题型6-4判断和证明数列是等差、等比数列

题型6-5等差数列与等比数列的综合

第二节数列的通项公式与求和

题型6-6数列的通项公式的求解

题型6-7数列的求和

第三节数列的综合

题型6-8数列与函数的综合

题型6-9数列与不等式综合

第七章不等式

第一节不等式的概念和性质

题型7-1不等式的性质

题型7-2比较数（式）的大小与比较法证明不等式

第二节均值不等式和不等式的应用

题型7-3均值不等式及其应用

题型7-4利用均值不等式求函数最值

题型7-5利用均值不等式证明不等式

题型7-6不等式的证明

第三节不等式的解法

题型7-7有理不等式的解法

题型7-8绝对值不等式的解法

第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

题型7-9二元一次不等式组表示的平面区域

题型7-10平面区域的面积

题型7-11求解目标函数中参数的取值范围

题型7-12简单线性规划问题的实际运用

第五节不等式综合

题型7-13不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型7-14函数与不等式综合

第八章立体几何

第一节空间几何体的表面积与体积

题型8-1几何体的表面积与体积

题型8-2球的表面积、体积与球面距离

题型8-3几何体的外接球与内切球

第二节空间几何体的直观图与三视图

题型8-4直观图与斜二测画法

题型8-5直观图、三视图

题型8-6三视图⟹直观图——简单几何体基本量的计算

题型8-7三视图⟹直观图——简单组合体基本量的计算

题型8-8部分三视图⟹其余三视图

第三节空间点、直线、平面之间的关系

题型8-9证明“线共面”、“点共面”或“点共线”

题型8-10异面直线的判定

第四节直线、平面平行的判定与性质

题型8-11证明空间中直线、平面的平行关系

第五节直线、平面垂直的判定与性质

题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系

第六节空间向量及其应用

题型8-13空间向量及其运算

题型8-14空间向量的立体几何中的应用

第七节空间角与距离

题型8-15空间角的计算

题型8-16点到平面距离的计算

第九章直线与圆的方程

第一节直线的方程

题型9-1倾斜角与斜率的计算

题型9-2直线的方程

第二节两条直线的位置关系

题型9-3两直线位置关系的判定

题型9-4有关距离的计算

题型9-5对称问题

第三节圆的方程

题型9-6求圆的方程

题型9-7与圆有关的轨迹问题

题型9-8点与圆位置关系的判断

题型9-9圆的一般方程的充要条件

题型9-10与圆有关的最值问题

题型9-11数形结合思想的应用

第四节直线与圆、圆与圆的位置关系

题型9-12直线与圆的位置关系的判断

题型9-13直线与圆的相交关系

题型9-14直线与圆的相切关系

题型9-15直线与圆的相离关系

题型9-16圆与圆的位置关系

第十章圆锥曲线方程

第一节椭圆

题型10-1椭圆的定义与标准方程

题型10-2离心率的值及取值范围

题型10-3焦点三角形

第二节双曲线

题型10-4双曲线的标准方程

题型10-5双曲线离心率的求解及其取值范围问题

题型10-6双曲线的渐近线

题型10-7焦点三角形

第三节抛物线

题型10-8抛物线方程的求解

题型10-9与抛物线有关的距离和最值问题

题型10-10抛物线中三角形、四边形的面积问题

第四节曲线与方程

题型10-11求动点的轨迹方程

第五节直线与圆锥曲线位置关系

题型10-12直线与圆锥曲线的位置关系

题型10-13中点弦问题

题型10-14弦长问题

第六节圆锥曲线综合

题型10-15平面向量在解析几何中的应用

题型10-16定点问题

题型10-17定值问题

题型10-18最值问题

第十一章算法初步

题型11-1已知流程图，求输出结果

题型11-2根据条件，填充不完整的流程图

题型11-3求输入参数

题型11-4算法综合

第十二章计数原理

第一节计数原理与简单排列组合问题

题型12-1分类计数原理与分步计数原理

题型12-2排列数与组合数的推导、化简和计算

题型12-3基本计数原理和简单排列组合问题的结合

第二节排列问题

题型12-4特殊元素或特殊位置的排列问题

题型12-5元素相邻排列问题

题型12-6元素不相邻排列问题

题型12-7元素定序问题

题型12-8其他排列：

双排列、同元素的排列

第三节组合问题

题型12-9单纯组合应用问题

题型12-10分选问题和选排问题

题型12-11平均分组问题和分配问题

第四节二项式定理

题型12-12证明二项式定理

题型12-13Tr+1的系数与x幂指数的确定

题型12-14二项式定理中的系数和

题型12-15二项式展开式的二项式系数与系数的最值

题型12-16二项式定理的综合应用

第十三章排列与统计

第一节概率及其计算

题型13-1古典概型

题型13-2几何概型的计算

第二节概率与概率分布

题型13-3概率的计算

题型13-4离散型随机变量的数学期望与方差

题型13-5正态分布

第三节统计与统计案例

题型13-6抽样方法

题型13-7样本分布

题型13-8频率分布直方图的解读

题型13-9线性回归方程

题型13-10独立性检验

第十四章推理与证明

第一节合情推理与演绎推理

题型14-1归纳猜想

题型14-2类比推理

第二节直接证明和间接证明

题型14-3综合法与分析法证明

第三节数学归纳法

题型14-4数学归纳法的完善

题型14-5证明恒等式

题型14-6整除问题

题型14-7不等式证明

题型14-8递推公式导出{an}通项公式的猜证及有关问题的证明

第十五章复数

题型15-1复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件

题型15-2复数的几何意义

第十六章选讲内容

第一节几何证明选讲（选修4-1）

题型16-1圆和直角三角形中长度和角的计算

题型16-2证明题

题型16-3空间图形问题转化为平面问题

第二节坐标系与参数方程（选修4-4）

题型16-4参数方程化为普通方程

题型16-5普通方程化为参数方程

题型16-6极坐标方程化为直角坐标方程

第三节不等式选讲（选修4-5）

题型16-7含绝对值的不等式

题型16-8不等式的证明

题型16-9一般综合法和分析法（含比较法）

题型16-10数学归纳法