上海市虹口区2014学年第二学期八年级数学期中试卷.doc
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2016学年第二学期八年级期中考试数学练习卷
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1．直线在轴上的截距是.
2．已知一次函数，则.
3．关于的方程有解的条件是.
4．方程的增根是________________.
5．已知一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是________.
6．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化成关于的整式方程，这个整式方程是.
7．请将方程的解写在后面的横线上：
．
8．在公式中，已知、且，则．
9.如果一次函数的图像不经过第一象限，那么的取值范围是
.
10．已知函数，当时，函数值的取值范围是.
11．等腰三角形的周长是16（cm），腰长为（cm），底边长为（cm），那么与之间的函数关系式是（要求写出自变量的取值范围）.
12.把直线向右平移________个单位可得到直线.
二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
13．方程的根是……………………………………………………（）
（A）1=2,2=－2；（B）1=2；（C）=－2；（D）以上答案都不对.
14．下列方程中,有实数解的是………………………………………………（）
（A）；（B）2；
（C）；（D）．
15．由方程组消去后化简得到的方程是……（）
（A）；（B）；
（C）；（D）.
16．如果一次函数的图像是一条与直线平行的直线，那么直线一定经过的象限是………………………………（）
（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）无法判断.
17.在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为、，试写出这样的一个方程组”题目，出现了
下面四种答案，其中正确的答案是………………………………………（）
（A）；（B）；（C）；（D）.
O
x
y
18
30
96
36
路程（百米）
时间（分钟）
18.小亮早晨从家骑自行车去学校上学，先上
坡后下坡，行程情况如图1所示.如果返
回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、
下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回
家的时间是……………………（）
（A）分钟；（B）分钟；
图1
（C）分钟；（D）分钟.
三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
（1）
（2）
20．解方程：
. 21.解方程组：
.
22.已知一次函数（），函数值随自变量值的增大而减小.
（1）求的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中，这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴还是负半轴？
请简述理由.
四、（本大题共5题，满分40分）
23．（本题满分7分）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗）.求每个正方体模型的棱长.（不需要使用计算器）
24.（本题满分8分）某厂接到一份订单,某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?
25．（本题满分9分）如图2，一次函数的图像与反比例函数的图像相
交于、两点.
（1）求出两函数解析式；
（2）根据图像回答：
当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？
图2
x
y
O
A（2,2）
1
2
3
-1
-2
-2
-3
-3
-1
1
2
3
B（-1,-4）
-4
（3）联结、，试求的面积.
26.（本题满分10分）如图3，轴表示一条东西方向的道路，轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口点处同时出发，小丽沿着轴以4千米/
时的速度由西向东前进，小明沿着轴以5千米/时的速度由南向北前进.
有一颗百年古树位于图中的点处，古树与轴、轴的距离分别是3千米和2千米.
问：
（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？
图3
x
y
O
P
西
南
东
北
小丽
A
B
小明
（2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？
27．（本题满分6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同
时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．结合图像回答下列问题：
（第27题）
A
B
C
D
O
y（km）
900
12
x（h）
4
（1）解释快车在点、点时的位置；
（2）解释点的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度.
八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.-2；2.-1；3.；4.；5.六边形；6.；7.；8.；9.；10.；11.（）；注意：
若将定义域写成，建议扣除1分；12.向右平移4个单位.（不要组织学生记忆口诀，数形结合就是最好的口诀）
二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
13.C；14.A；15.D；16.B；17.C；18.C.
三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解：
设，则，于是原方程可化为.…………2分
解这个关于的方程，得：
，.…………1分
由，得，它没有实数根.…………1分
由，得，解得.…………1分
所以，原方程的根是，.…………1分
20.解：
原方程可变形为.
两边平方，得.…………1分
整理，得.…………1分
解这个方程，得，.…………1分
检验：
把分别代入原方程两边，左边=，右边=3，左边=右边，可知是原方程的根.…………1分
把分别代入原方程两边，左边=，右边=0，左边≠右边，可知是增根，舍去.…………1分
所以，原方程的根是.…………1分
（1）
（2）
21.解方程组：
解：
由
（1）得，，（3）…………1分
把
（2）代入方程（3），得.…………2分
解这个方程，得.…………1分
将代入
（2），得.…………1分
所以，原方程组的解是.…………1分
注意：
本题方法较多，可以视具体情况评分.
22.解：
（1）因函数值随自变量值的增大而减小，
所以，解得：
.…………2分
（2）令，得.
由，知.
所以.…………2分
又因为，，所以.…………1分
所以这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴.…………1分
四、（本大题共5题，满分40分）
23．解：
设正方体模型的棱长为（）厘米，…………1分
根据题意，可列出方程
，…………2分
化简，得，，.
解得.…………1分
已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以可以下料.…………2分
答：
每个正方体模型的棱长是16厘米.…………1分
24.解：
设实际完成生产任务需要天，
则原计划完成任务需要天，实际每天生产面彩旗.……1分
依据题意，可列出方程
，
即.…………2分
两边同时乘以，再整理，得.
解这个方程，得，.…………2分
经检验，、都是原方程的根，因为完成任务的天数不能为负数，所以取.…………1分
当时，.…………1分
答：
该厂实际每天生产108面彩旗.…………1分
另解：
设实际完成生产任务需要天，实际每天生产彩旗面.
依据题意，列出方程组
（1）
（2）
，即
将
（1）代入
（2），并整理，得，（3）
将（3）代入
（1），并整理，得.以下略.
其他方法，请参照本标准相应评分.
图2
x
y
O
A（2,2）
1
2
3
-1
-2
-2
-3
-3
-1
1
2
3
B（-1,-4）
-4
25．解：
（1）因为反比例函数的图像经过点，所以，得，故所求的反比例函数解析式为.…………1分
因为一次函数的图像经过点、，所以
解得.故所求的一次函数解析式为.…………3分
（2）当或时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.……2分
（3）设直线：
与轴交于点.
当时，，得，知点，.…………1分
若不求，而是直接使用图像中提供的信息，发现，也可以视为正确.
.…………2分
26.解：
（1）由题意知：
点的坐标为.………………………………1分
设小时后两人与点的距离相等，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点.
因为千米/小时，所以，得，同理，得.
因为,，，
所以.……………………2分
图3
x
y
O
P
西
南
东
北
小丽
A
B
小明
解得，.…………………1分
经检验，，都是原方程的根，但不合题意，应舍去.………1分
若使用勾股定理解答，请参照评分.
（2）设离开路口小时（）后，两人与古树位于同一条直线上，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点.
设直线的解析式为，因为直线经过点、，所以，当时，方程组的解为.………2分
故所求的直线解析式可进一步表示为：
.又因为点在直线上，所以，解得.……………………2分
答：
经过小时，两人与这棵古树的距离恰好相等；经过小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上.……1分
27.（本题满分6分）解：
（1）点：
快车在甲地；点：
快车到达乙地.…2分
（2）点：
行驶4小时后，慢车和快车相遇.…2分
（3）由图像可知，慢车12小时行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；慢车行驶4小时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．……2分
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