文科极坐标高考题.docx

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13、坐标系与参数方程（文理科相同）

年份

题号

分数

涉及知识点

2010

23

10

直线与圆的参数方程

（1）求交点；

（2）求曲线的轨迹方程．

2011

23

10

圆的参数方程与轨迹

（1）求轨迹方程；

（2）两点间的距离．

2012

23

10

椭圆参数方程与圆的极坐标方程

（1）求点坐标

（2）求距离平方和的取值范围．

2013

23

10

圆的参数方程与极坐标方程

（1）圆的参数方程化为极坐标方程；

（2）交点的极坐标．

2014

23

10

直线参数方程与椭圆

（1）参数方程与普通方程互化；

（2）求线段长的最值．

2015

23

10

直线与圆的直角坐标方程

（1）化为极坐标方程；

（2）求三角形面积．

2016

23

10

圆与圆

（1）参数方程化为极坐标方程；

（2）圆与圆的交点

2017

22

10

直线与椭圆的的参数方程

（1）求交点；

（2）点到直线的最值

（2010年课标Ⅰ理23）已知直线:

（t为参数），圆:

（为参数）．

（Ⅰ）当=时，求与的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;

（2011年课标Ⅰ理23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2．

（Ⅰ）求C2的方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求．

（2012年课标Ⅰ理23）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．

（Ⅰ）求点的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围．

（2013年课标Ⅰ理23）已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．

（2014年课标Ⅰ理23）已知曲线：

，直线：

（为参数）．

（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

（2015年课标Ⅰ理23）在直角坐标系xOy中.直线:

x＝－2，圆：

（x－1）2＋（y－2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求，的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求△C2MN的面积．

（2016年课标Ⅰ理23）在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a>0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

ρ=4cosθ．

（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．

（2017年课标Ⅰ理22）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.