正弦函数和余弦函数和的图象与性质知识点复习及练习题.doc

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正弦函数和余弦函数和的图象与性质：

函

数

性

质

图象

定义域

值域

最值

当时，；当时，．

当时，；

当时，．

周期性

奇偶性

奇函数

偶函数

单调性

在上是增函数；

在上是减函数．

在上是增函数；在上是减函数．

对称性

对称中心

对称轴

对称中心

对称轴

函数的性质：

①振幅：

；②周期：

；③相位：

；④初相：

．

，，．

随堂练习

1、函数是（　　）

　A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数　　D、以上都不对

2、函数y＝sin（x＋）（x∈［－，］）是（）

A.增函数B.减函数 C.偶函数 D.奇函数

3、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）

A.（，）∪（π，） B.（，π）C.（，）D.（，π）∪（，）

4、在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（）

A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］

5、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）

（A）（B）（C）（D）

6、已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（）

A.=1=B.=1=-

C.=2=D.=2=-

7、已知函数f（x）＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.

（1）求f（x）的最小正周期

（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；（3）求f（x）的单调区间。

（4）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

课后作业

1、在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）

A.［，π］B.［0，］C.［－π，0］D.［，］

2、函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为

3、的单增区间为____________.

4、当－≤x≤时，函数f（x）=sinx＋cosx值域为__________

5、函数f（x）=2sinxcosx最小正周期为

6．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则

7．要得到的图象，只需将函数的图象