数学必修3导学案.doc
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高一数学必修5第三章导学案班级小组姓名组内评价教师评价
第一章统计
第一节从普查到抽样
编制人：
刘才兴审核:
郭安佑领导签字：
一、学习目标
1．了解普查的意义
2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．
二、重点、难点
重点：
结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．
难点：
对什么是“有一定价值的统计问题”的理解.
三、课前自学
1．统计的概念
统计是研究如何合理的学科．
2．普查
（1）定义：
普查是指一个________或一个________专门组织的__________大规模的全面调查，目的是为了详细地了解________重要的国情、国力．
（2）普查的主要特点：
①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．
（3）普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式．
3．抽样调查
（1）定义：
通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________．
（2）抽样调查最突出的优点
①____________
②______________________.。
四、课内探究
探究一：
阅读课文，并回答下列问题：
１）．人口普查对一个国家的发展有什么作用？
依据上面的信息，你能举例说明吗？
２）．根据上面的有关信息，我国第五次人口普查中漏登的人数约有多少？
你对人口普查中漏登率是如何认识的？
３）．你对上面“武汉一人口普查员劳累过度以身殉职”的报道有何看法？
中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．
探究二：
医生是如何检验人的血液中得血脂的含量是否偏高的？
你觉得这样做的合理性是什么？
探究三：
为了缓解城市的交通拥堵情况，北京市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查。
某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
五、当堂检测（时量：
15分钟满分：
15分）计分：
1.下面的问卷是为了调查最近上映的影片的受欢迎程度而设计的,调查对象是去电影院看电影的人,你认为这份问卷好不好?
为什么?
姓名__________年龄__________地址__________________电话__________________
工资收入____________工作单位________________今天晚上你看的电影是__________________________,
电影院的名字是________________________________.影片好看吗?
很好________,好________,不好________.
用十分制为影片打分:
12345678910
比起你看的上一场电影怎么样?
12345，你认为这部影片什么地方最精彩?
________________.
从事文艺工作吗?
__________.买雪糕了吗?
__________.是开私家车来的吗?
__________.
2.为了调查小区平均每户居民的月用水量,下面是3名同学设计的方案:
学生A:
我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登陆网址的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样我就可以很快地估计小区平均每户居民的月用水量;
学生B:
我给我们居民小区的每一个住户发一个用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量;
学生C:
我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们的用水量,然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.
请你分析上述3名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?
为什么?
你有何建议?
练案
A组
一、选择题
1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是（ ）
A．200个表示发芽天数的数值
B．200个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合
D．无法确定
2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是（ ）
A．40B．50C．120D．150
3．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100
4．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（ ）
A．某城市B．某城市的所有家庭的收入C．某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层
5．对于下列调查：
①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③入学报考者的学历调查；④全国人口普查．
其中不属于样本调查的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①④
6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）
A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
D．为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况
二、填空题
7．抽样调查一定要保证________原则，尽可能地避免人为因素的干扰，并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到．
8．
（1）对某班学生视力作一个调查；
（2）某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；
（3）联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.
9．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________（填“普查”或“抽样调查”）．
10．春节前夕，质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这箱2500件包装食品
B．个体是一件包装食品
C．样本是按2%抽取的50件包装食品
D．样本容量是50
B组
1．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？
该问题中的总体和样本是什么？
2．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次农村3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．（该地区共10个县）
第二节抽样方法
（一）
——简单随机抽样
编制人：
刘才兴审核:
郭安佑领导签字：
一、学习目标
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤
2．学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
二、重点、难点
重点：
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤
难点：
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、课前自学
1、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
2、简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、实施简单随机抽样，主要有两种方法：
四、课内探究
探究一：
现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？
探究二：
1936年，美国著名的«文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。
五、当堂检测
1．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
2．假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，如何进行？
练案
A组
1.下列问题,最适合用简单随机抽样的是（）
A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40.有一次报告会坐满了听众,报告会结束后为听取意见,要留下32名听众进行座谈
B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C.某学校在编人员160人.其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教育部门为了解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本
D.某乡农田有:
山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,洼地4000亩.再抽取农田480亩估计全乡农田某种作物的平均亩产量
2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性（）
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性小
C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,最后一次抽到可能性大
3.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）
A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道
4.某工厂的质检人员对生产的100件产品,利用随机数表抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法
①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.
其中正确的序号是（）
A.①② B.①③C.②③ D.只有③正确
5.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）
A.从100件衣服中一次性抽取10件做质量检验B.从某单位的所有成员中指定5名员工来了解该单位的工作情况
C.从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除D.长跑运动员从6个跑道中随机抽取一个跑道
6.用随机数表法从150名学生（男生75人）中抽选30人进行评教,某男生被抽到的可能性（）
A.1/150B.1/75C.1/5D.1/2
B组
1.某班有50名学生,要从中随机抽出6人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数表法进行抽样,并写过程
2.在某年的高考中,A省有20万名考生,为了估计他们的数学平均成绩,从中逐个抽取2000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析,请回答以下问题:
（1）本题中,总体､个体､样本､样本容量各指什么?
（2）本题中采用的抽样方法是什么?
（3）假定考生甲参加了这次高考,那么他被选中的可能性有多大?
已知一个总体有8个元素,分别记为a,b,c,d,e,f,g,h.从中采取逐个不放回抽取样本的方法,抽取一个容量为2的样本,这样的样本共有多少个?
写出全部可能样本
第二节抽样方法
（二）
——分层抽样、系统抽样
编制人：
刘才兴审核:
郭安佑领导签字：
一、学习目标
1．正确理解分层抽样、系统抽样的概念；掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤
2．区分简单随机抽样、分层抽样系和统抽样，并选择适当正确的方法进行抽样
二、重点、难点
重点：
正确理解分层抽样、系统抽样的概念；掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤
难点：
灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
三、课前自学
1、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样
2、分层抽样的步骤：
（1）
（2）
（3）（4）
3、系统抽样的定义：
是将总体中得个体进行编号，分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的抽取其它的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
4系统抽样的步骤为：
（1）
（2）
（3）（4）
5、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
共同点
各自特点
联系
适用
范围
简单机
抽样[
系统
抽样
分层
抽样
四、课内探究
探究一：
某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。
如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方法？
高三学生中应抽查多少人？
点评：
本题由于只问采用何种抽样方法，因而不必回答如何抽样的过程，认真审题，答其所问，这是审题时应该注意的。
探究二：
一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3。
要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析。
已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?
点评：
不同的乡镇的发病情况差异比较明显,要想使抽样更加科学合理,应利用分层抽样.
探究三：
为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
点评：
由题设条件可知总体的个数为503，样本的容量为50，不能整除，可采用随机抽样的方法从总体中剔除3个个体，使剩下的个体数500能被样本容量50整除，然后再采用系统抽样方法。
五、当堂检测（时量：
15分钟满分：
15分）计分：
1.某校共有学生2000名,各年级男､女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,再用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为__________.
一年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
2．某工厂有1008名工人,从中抽取10名工人参加体检,试用系统抽样进行具体实施.
3．某校高中二年级有253名学生,为了了解他们的视力情况,准备按1∶5的比例抽取一个样本,试用系统抽样方法进行抽取,并写出过程
练案
A组
1．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000～99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的为中奖号码，这是运用____________的抽样方法来确定中奖号码。
依次写出这1000个中奖号码中的前5个和最后5个依次是____________________。
2．一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。
若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该条流水线上抽取的产品件数为。
3．某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区中抽乡，丘陵地区抽乡，在平原地区抽乡。
4．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.
5．分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）
A．每层等可能抽样B．每层不等可能抽样
C．所有层用同一抽样比，等可能抽样D．所有层抽同样多样本容量，等可能抽样
6．为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须（）
A．不同层以不同的抽样比抽样
B．每层等可能的抽样
C．每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样x0个，n＝n0k
D．每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为ni＝（i＝1，…，k），即按比例分配样本容量，其中：
N是总体的总个数，Ni是第i层的个数。
7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。
如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
B组
1．某工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲､乙､丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知甲､乙､丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了__________件产品.
2.某商场有四类食品,其中粮食类､植物油类､动物性食品类及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）
A.4B.5C.6D.7
3.某单位有2000名职工,老年､中年､青年职工分布在管理､技术开发､营销､生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
小计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1200
小计
160
320
480
1040
2000
（1）若要抽取40人调查其身体状况,则应怎样抽取?
（2）若要开一个25人参加的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽取?
（3）若要抽取20人调查市民对某文化艺术节的了解,则应按哪种样抽方法进行抽取
第三节统计图表
（一）
编制人：
刘才兴审核:
郭安佑领导签字：
一、学习目标
1．使学生学会对所收集到的数据进行统计表示；
2．学会用多种方法来表示数据。
二、重点、难点
重点：
用统计图表表示数据
难点：
统计图表的制作.
三、课前自学
1、常用的统计图有.它们都有各自的特点和用途.
的特点是便于看出和比较各种数量的多少；
能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况；
四、课内探究
探究一：
下图是对50人的智商情况调查后得到的统计图表.根据图表回答下列问题:
1、有多少人的智商在90～105之间？
2、有多少人的智商低于100？
探究二：
通过上面折线图你能得到什么信息？
例3：
比较书上折线图回答：
它们分别有什么特点？
你觉得哪种统计图更合适？
还能用其它方法表示吗？
点评：
用扇形的大小来表示各部分占总体的百分比.能够清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
五、即学即练
1．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区9月份到11月份使用疫苗的所有养
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