高中数学【必修1必修5】学业水平考试复习题及答案.doc
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数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=,B=,则A与B的关系是
A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ
2．集合A=,B=则等于
A.φB.C.D.
3．已知,则的值是
A.0B.–1C.1D.2
4．下列幂函数中过点（0,0）,（1,1）的偶函数是
A.B.C.D.
5．函数的单调递减区间是
A.（-∞,1）B.（1,+∞）C.[-1,1]D.[1,3]
6．使不等式成立的的取值范围是
A.B.C.D..
7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）
o
1
y
x
x
o
y
x
o
y
x
o
y
ABC
8．下列各式错误的是
A.B.C.D.
9．如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是
A.B.c.D.
10．已知是奇函数,当时,当时等于
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．设集合,集合,则
12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资（分）表示为信重克的函数,其表达式为：
f（x）=
13．函数f（x）=x2+2（a－1）x+2在区间（-∞,4］上递减,则a的取值范围是
14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是
出水量
o
时间
2
1
15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示
蓄水量
o
时间
6
5
3
4
6
进水量
o
时间
1
1
甲 乙丙
o
给出以下3个论断
（1）0点到3点只进水不出水；
（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。
则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．集合,,且,求.
17．函数
（1）函数解析式用分段函数形式可表示为=
（2）列表并画出该函数图象;
（3）指出该函数的单调区间.
18．函数是偶函数.
（1）试确定的值,及此时的函数解析式;
（2）证明函数在区间上是减函数;
（3）当时求函数的值域
o
19．设f（x）为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f（x）的图像是顶点在P（3,4）,且过点A（2,2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
（3）写出函数f（x）值域。
数学学业水平考试模块复习卷（必修②）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.
A.2倍B.倍C.倍D.倍
2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
Ａ.ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ.ｙ＝－ｘ－２ Ｃ.ｙ＝ｘ＋２ Ｄ.ｙ＝ｘ－２
3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是.
A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）
主视图
左视图
俯视图
4．将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为.
A．B． C． D．
5．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是
A． B．C.5 D．6
6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方
形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
A．B．C． D．
7．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）
A．B．C．D．
8．两圆（x―2）2+（y+1）2=4与（x+2）2+（y―2）2=16的公切线有（）
A．1条B．2条C．4条D．3条
9．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（）
A.若，，则.B.若，，则.
C.若，，则.D.若，，则.
10．设P是△ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是△ABC的（）
A．内心 B．外心C．重心 D．垂心
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．是三直线，是平面，若，且，则有.（填上一个条件即可）
12．在圆上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.
13．在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是。
14．已知曲线，（其中），当时，曲线表示的轨迹是。
当，且时，上述曲线系恒过定点。
15．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.
17．直线l经过点，且和圆C：
相交，截得弦长为，求l的方程.
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
19．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C:
上运动。
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。
当OAOB时，求L的斜率
20．如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．
数学学业水平考试模块复习卷（必修③）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．和的最大公约数是（）
A．B．C．D．
2．下列给出的赋值语句中正确的是（）
A．B．C．D．
3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（）
A. A与C互斥B. B与C互斥
C.A、B、C中任何两个均互斥D.A、B、C中任何两个均不互斥
4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下
得分
0分
1分
2分
3分
4分
百分率
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
那么这些得分的众数是（）
A．37．0％B．20．2％C．0分D．4分
5．若回归直线的方程为，则变量x增加一个单位时（）
a=0
j=1
WHILEj<=5
a=（a+j）MOD5
j=j+1
WEND
PRINTa
END
Ａ．y平均增加1．5个单位Ｂ．y平均增加2个单位
Ｃ．y平均减少1．5个单位Ｄ．y平均减少2个单位
6．右边程序运行后输出的结果为（）
A.B.C.D.
7．若五条线段的长度分别为，从这条线段中任取条，
则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）
A．B．C．D．
8．设是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式中正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）
A.120条B.1200条C.130条D.1000条
10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（）
游戏1
游戏2
游戏3
球数
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取法
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
胜利
规则
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A.游戏1和游戏3B.游戏1C.游戏2D.游戏3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．完成下列进位制之间的转化：
101101
（2）＝____________（10）____________（7）
12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为（单位：
千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。
13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。
某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。
14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内
丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。
15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是
D
A
B
C
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分6分）
（1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。
（2）用秦九韶算法计算函数当x＝2时的函数值.
17．（本小题满分8分）某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；
⑵求他不乘轮船去的概率；
⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？
18．（本小题满分8分）如图是求的算法的程序框图．
（1）标号①处填．
标号②处填．
（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程
19．（本小题满分8分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：
9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：
9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
20．（本小题满分10分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x千件
2
3
5
6
成本y万元
7
8
9
12
（Ⅰ）画出散点图。
（Ⅱ）求成本y与产量x之间的线性回归方程。
（结果保留两位小数）
数学学业水平考试模块复习卷（必修④）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）
A．B．C．D．-
2．已知a=b=且a∥b，则锐角的大小为（）
A．B．C．D．
3．已知角的终边经过点P（-3,4），则下列计算结论中正确的是（）
A．B．C．D．
4．已知，且，那么角是（）
A．第一象限的角B.第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角
5．在[0，]上满足的的取值范围是（）
A．[0，] B.[] C.[] D.[]
6．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（）
A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin
7．函数的最小值是（）
A、0B、1C、-1D、—
8．若，则下列结论一定成立的是（）
A、A与C重合B、A与C重合，B与D重合
C、D、A、B、C、D、四点共线
9．等于（）
A、B、C、D、
10．下列各组向量中相互平行的是（）
A、a=（-1,2），b=（3,5）B、a=（1,2），b=（2,1）C、a=（2,-1），b=（3,4） D、a=（-2,1），b=（4,-2）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．已知ab时，a//b
12．为奇函数，.
13．若，则的值是
14．已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且，则x+y＝
15．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，=
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分6分）已知求
17．（本小题满分8分）已知点，点，且函数（为坐标原点），
（I）求函数的解析式；（II）求函数的最小正周期及最值
18．（本小题满分8分）化简：
（1）
（2）
19．（本小题满分8分）已知非零向量满足且
（1）若，求向量的夹角；
（2）在
（1）的条件下，求的值.
20．（本小题满分10分）已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．
数学学业水平考试模块复习卷（必修⑤）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）
A．B．C．D．
2.等比数列中,则的前项和为（）
A．B．C．D．
3.若，则等于（）
A．B．C．D．
4.在△ABC中，若则（）
A．B．C．D．
5.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项
A．B．C．D．
6.如果实数满足,则有（）
A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值
C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值
7．不等式组的区域面积是（）
A．B．C．D．
8.在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）
A．B．C．D．
9.在等差数列中，设，，
，则关系为（）
A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．都不对
10.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,
则的取值范围是（）
A．B．C．D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．在△ABC中，若_________。
12.等差数列中,则_________。
13．一元二次不等式的解集是，则的值是__________.
14．一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为________________。
15．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。
三、解答题：
本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。
17．在△ABC中，求证：
18.若函数的值域为，求实数的取值范围
19．已知数列的前项和，求的值
20．已知求函数的最小值。
数学学业水平考试综合复习卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果，那么（）
A．B．C．D．
2．若有意义，则函数的值域是（）
A．B．C．D．
3．一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为（）
A．B．C．D．
4．数列的通项公式可能是（）
ABCD
5．已知是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是（）
A. B. C. D.
6．设且，则的最小值是（）
A.6 B. C.D.
7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（）
S=0
i=1
DO
INPUTx
S=S+x
i=i+1
LOOPUNTIL_____
a=S/20
PRINTa
END
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
8．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。
为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是（）
方法1：
将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。
方法2：
将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号（1≤k≤7），则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。
方法3：
按20：
140=1：
7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。
A.方法2，方法1，方法3B．方法2，方法3，方法1
C.方法1，方法3，方法2D．方法3，方法1，方法2
9．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）
A．若向量，向量，则
B．若四边形ABCD为菱形，则
C．点G是ΔABC的重心，则
D．ΔABC中，和的夹角等于
10．设函数，则的值等于（）
A．B．C．D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．840与1764的最大公约数是__________
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