长方体和正方体的认识知识点及练习题Word下载.docx
《长方体和正方体的认识知识点及练习题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体和正方体的认识知识点及练习题Word下载.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
长方体的棱长总和=长×
4+宽×
4+高×
4=（长+宽+高）×
4
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3、正方体的展开
1）．“141型”，中间一行4个图：
作侧面，上下两个各作为上下底面，?
共有6种基本图形。
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见上图
3）．“222型”，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33型”，两行只能有1个正方形相连。
4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
高×
2
=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积=棱长×
棱长×
5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：
油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：
水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：
水管、烟囱等。
6、体积和容积。
（1）体积：
物体所占空间的大小
（2）容积：
容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
7、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称
意义
相当的实物
1立方厘米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
约为一个手指尖的大小
1立方分米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
约为一个粉笔盒的大小
1立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系：
1立方厘米=1毫升1立方分米=1升
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×
高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是
由棱长决定的，体积=棱长×
棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×
宽；
正方体的底
面积=棱长×
棱长；
所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×
（1）长方体的体积=长×
高
（2）正方体的体积=棱长×
（3）长方体的体积=底面积×
9、求这根长方体木料的体积要用“底面积×
高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。
两个面的面积和是12
平方分米，一个面的面积是6平方分米。
长方体正方体单元试题
姓名：
分数：
一、填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；
最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是
（）平方厘米。
2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；
其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；
这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是
5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
二．判断题（对的打“√，”错的打“×
）”。
1．长方体是特殊的正方体。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯）⋯⋯⋯2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
⋯⋯（）
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯）⋯4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯）⋯5．一瓶白酒有500升。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯）⋯⋯⋯⋯三．选择题（在括号里填正确答案的序号）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。
A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小
2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。
A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米
3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。
A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米
4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。
A．不变B．比原来大了C．比原来小了
四．实践与应用
1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少
2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢
3．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米
4．学校要砌一道长20米，宽米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖
五.动动你的脑
1、一个长方体的水池，长米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时
2、在一个长10米、宽米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少
3、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米
长方体和正方体测试题
（1）
一、选择题：
（1）一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。
A、体积B、重量C、面积D、容积
（2）一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；
体积是（）。
（）
A、6平方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米
二、填空题：
（1）立方米=（）立方分米
（2）立方分米=（）立方厘米
（3）升=（）毫升（4）平方分米=（）平方厘米
（5）8460立方分米=（）立方米（6）950毫升=（）立方厘米
（7）立方分米=（）立方厘米（8）10020立方分米=（）立方米
三、判断题：
（对的画“√，”错的画“×
”）
（1）长方体中，有时有两个相对的面是正方形。
（2）正方体的六个面的面积都相等。
（3）长方体中有时四个面是完全一样的长方形。
（4）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。
四、在横线上填空：
（1）一个正方体，棱长是4分米。
这个正方体棱长之和是；
表面积是
；
体积是。
（2）一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。
这个长方体的表面积是__平方分米；
体积是立方米。
（3）一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积立方米。
这根木料的长是米；
放在地上，占地面积最大是平方分米。
五、应用题：
（1）一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是分米，深6分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮
（2）一个棱长厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应有多少平方分米
（3）一块水泥砖的长和宽都是2分米，厚6厘米。
它的体积是多少
（4）要制作50个棱长2厘米的正方体魔方块，至少需要木料多少立方分米
（5）有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米
（6）建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深米的坑。
挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完
长方体和正方体习题
（2）
1、一个长方体最多有（）个面是正方形，
2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）
4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍
10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.
11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
13、立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米
14、9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米
15、升=（）毫升=（）立方厘米
16、1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米
17、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。
18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）
19、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）
20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。
21、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）
22、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。
24、用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（）种，它们的底面积（）
25、用同样的金属制成一个长分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（）的体积大。
26、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。
27、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（）平方米。
28、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积
长方体和正方体练习题
2011-06-1821:
54:
16|分类：
默认分类|举报|字号订阅
班级姓名评分
一、填空（15分）（第4、6、9题各3分，其余每题1分）。
1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、一个长方体的长是9米，宽是6米，高是5米。
它的表面积是（）3、棱长是1米的正方体，它的体积是（）。
4、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。
5、一个长方体的棱长总和是84厘米，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是（）厘米。
6、用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。
7、做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用（）平方米铁皮。
8、一个长方体的长和宽都是4米，高是5米，如果底面积扩大5倍，要使体积不变，高应该是（）厘米。
9、立方米=（）立方厘米升=（）毫毫升=（）立方厘米立方分米=（）升立方米=（）立方分米=（）立方厘米
二、判断题（5分）。
1、一个长方体木箱，长是6分米，宽是5分米，高是3分米，这个木箱的容积是90立方分米。
2、长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。
4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积正好相等。
5、一个长方体的横截面面积是15平方分米，长是2米。
这个长方体的体积是30平方分米。
（）三、选择题（5分）。
1、一个正方体的底面积是25平方米，体积是125立方米，它的高是（）
A、3米B、5米C、6米
2、1立方米的正方体可以分成（）个1立方厘米的正方体。
A、1000B、100C、10
3、如果长方体的长、宽、高都缩小2倍，它的体积就缩小（）。
A、2倍B、4倍C、8倍
4、一个棱长是4厘米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（）平方厘米。
A、16B、32C、64
5、做一个长方体的玻璃缸，求这个玻璃缸需要多少玻璃就是求它的（）。
A、棱长总和B、表面积C、体积
应用题：
（32分）
1、只列式，不计算。
（8分）⑴一个正方体的棱长是3厘米，求它的体积。
⑵一种长方体木料，体积是2100立方分米。
长是20分米，宽是15分米，高是多少分米
⑶一块方钢，长2米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
如果1立方厘米钢重克，这块方钢有多重
⑷一个长方体的底面积是平方米，高是米，体积是多少
2、列式解答：
（1）一个长方体汽油桶，从里面量长是米，宽是米，高是米，这个汽油桶的容积是多少升装满一桶汽油重多少千克（每升汽油重千克）（5分）
（2）、100根方木，堆成一个长3米，宽40分米，高米的长方体。
平均每根方木的体积是多少立方米（4分）
（3）、一个无盖的正方体玻璃缸，棱长是4分米，水面距鱼缸口分米，这个鱼缸装了多少水（5分）
（4）、把棱长是50厘米的正方体钢坯，锻造成宽是25厘米，高是20厘米的长方体钢材，这长方体钢材的长是多少米（5分）
（5）学校要修建一个长100m、宽60m的游泳池，预计游泳池的平均深度为2m。
（1）需要挖土多少方
（2）如果在游泳池底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米
长方体与正方体练习题一姓名记分
一、填空
1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体C.没有变化
3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）倍倍倍倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍
三、一个房间长5米，宽3米，高米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积平方米，求油漆的总面积有多
四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米
五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少
六、有一个长方体木箱，长米，宽米，高米。
怎样放，这个木箱占地面积最小最小是多少平方米
长方体与正方体练习二姓名记分
1．填空
（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（）×
（）×
（）的方法计算。
这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形
（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。
2．判断
（l）一个正方体的棱长的和与一个长方体棱长的和相等,它们的表面积相等.。
（2）把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。
（3）把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。
3．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米
4．一个长方体长、宽、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面积。
5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多
6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮
7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石千克
8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少棱长之和是多少
长方体与正方体练习三姓名记分
1、40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米
30立方分米＝（）立方米2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米升＝（）毫升升＝（）毫升＝（）立方厘米
2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．
4、一个长方体的底面积是平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．
5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米铁丝，是求长方体（）；
在表面是求（）；
在里面能盛多
少升水，是求（）；
这个盒子有多少立方米是求（）．
8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面种最大的面积是（）平方体积是（）立方厘米
二、判断
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）
2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）
3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
4、长方体的体积就是长方体的容积．（）
5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
三、选择
1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（
升级会员 