五年级奥数行程 环形跑道B级学生版文档格式.docx

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一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：

路程和=相遇时间×

速度和

路程差=追及时间×

速度差

二、解环形跑道问题的一般方法：

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；

如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

环线型

同一出发点

直径两端

同向：

路程差

nS

nS+0.5S

相对（反向）：

路程和

nS-0.5S

【例1】上海小学有一长

米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑

米，小胖每秒钟跑

米，

小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？

小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？

【巩固】幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

【例2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；

如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

【巩固】在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

【例3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。

已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。

在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。

【巩固】在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？