广东广州+各市高考模拟考计算题运动和力.docx

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广东广州+各市高考模拟考计算题运动和力

近两年广东高考、模拟考计算题之运动和力

一、（2010广东高考）35.（18分）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。

可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。

两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。

B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小v;

（2）物块A滑行的距离s.

二、（2011肇庆一模）35．（18分）一颗子弹的质量m=10g，在空中以竖直向上速度v0=800m/s射向即将下落的质量M＝0.8kg的木块，子弹击穿木块的时间极短。

若子弹穿过木块后，木块能上升的最大高度是h=0.8m，不计木块的空气阻力，g＝10m/s2.试求：

（1）子弹刚穿过木块的瞬间，子弹的速度是多大？

（2）设子弹受到的空气阻力为子弹重力的4倍,求子弹穿过木块后上升到最大高度所用的时间.

三、

（2011广州一模）36．如图，绝缘地面上有长为L=0.4m的匀强电场区域，场强E=6×105N/C，方向水平向左，不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10-8C、质量为

的物块A在距O点X=2.25m处以

的水平初速度向右运动，再与B发生碰撞，假设碰撞前后A,B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的K（K>1）倍，A.B与绝缘面的动摩擦因数都为u=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10m/s2.

（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后瞬间A与B的速度大小；

（3）讨论K在不同数值范围时，电场力对A做的功。

四、（2011汕头一模）35．（18分）一长

=0.80m的轻绳一端固定在

点，另一端连接一质量

=0.10kg的小球，悬点

距离水平地面的

高度H=1.00m．开始时小球处于

点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到

点时，轻绳碰到悬点

正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．

（1）绳断裂后球从

点抛出并落在水平地面的C点，求C点与

点之间的水平距离．

（2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=9.0N，求钉子P与

点的距离d应满足什么条件？

五、（2011深圳一模）36.（18分）如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求：

（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；

（2）碰后A滑行的位移；

（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

六、（2011茂名一模）35．（18分）如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。

现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。

已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求:

（1）小物块碰撞前速度V0的大小；

（2）碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）恒力F作用时间。

七、（2011东莞一模）36．（18分）如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑块的质量为mＡ=mＣ=mD=m=1kg，B滑块的质量mB=4m=4kg（各滑块均视为质点）。

A、B间夹着质量可忽略的火药。

K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。

现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0．8m时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。

已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0．5，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。

求：

（1）火药炸完瞬间A的速度vA；

（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统相互作用过

程中，弹簧的最大弹性势能Ep。

（弹簧始终未超出弹性限度）。

八、（2011江门一模）35．（18分）如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与A、B不连接）。

某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R。

已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）B经c点抛出时速度的大小？

（2）B经b时速度的大小？

（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？

九、（2011揭阳一模）36．（18分）如图所示，高Ｈ=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、长Ｌ=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量m=1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．

（1）求小物块P滑上小车左端时的速度v１．

（2）小物块P能否从小车Ｑ的右端飞出？

若能，求小物块P落地时与小车右端的水平距离S.

十、（2011佛山二模）35．如图所示，一滑雪运动员质量m＝60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA＝10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R＝20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H＝20m、h＝8m．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：

（1）AB间的水平距离．

（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．

十一、（2011广州二模）36、如图所示，质量为M=1kg的木板静止在水平地面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。

设最大摩擦力都等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。

一，现给铁块施加一个水平向左的力F。

⑴若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。

求木板的长度；

⑵若力F从零开始逐渐增加，且木板足够称。

试通过分析与计算，在坐标图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

十二、（2011东莞二模）36．（18分）如图甲所示，质量为M＝3．0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1．0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，第1秒内它们的v—t图象如图乙所示，g取10m/s2．

（1）小车在第1秒内所受的合力为多大？

（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

（3）假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙

中画出A、B在t=1．0s～3．0s时间内的v—t图象．

十三、（2011深圳二模）36．（18分）细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L=0.8m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BP平滑连接。

CD段是半径R=0.4m的

圆弧，AC段在水平面上，与长S=1.25m，动摩擦因数

的水平轨道AQ平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma=6m，mb=2m。

开始b球静止，a球以速度

向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够越过轨道最高点P。

a球能滑出AQ。

（重力加速度取10m/s2，

）。

求：

①若

=4m/s2，碰后b球的速度大小；

②若

未知，碰后a球的最大速度；

③若

未知，

的取值范围。

十四、（2011汕头二模）35．（18分）火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．

（1）求火星表面的重力加速度

．

（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．

十五、（2011肇庆二模）35.（18分）如图所示，一质量m1=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v1=2.5m/s的速度水平向右运动.轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道（圆环半径比细管的内径大得多），轨道的半径R=10cm，圆环轨道的最低点与水平轨道相切；空中有一固定长为15cm的木板DF，F端在轨道最高点C的正下方，竖直距离为5cm。

水平轨道的另一端B处有一质量m2=0.2kg的小球，m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞，重力加速度为g=10m/s2.求：

（1）经过C点时，小球m2对轨道的作用力的大小及方向？

（2）m2小球打到木板DF上的位置？

十六、（2011珠海二模）35．（18分）如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t1=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m。

（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）求滑块在C点离开台面瞬间的速度；

（2）滑块在AB段的加速度大小；

（3）求AC间的距离。

十七、（2011广东高考）36、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长L=6.5R，板右端到C的距离L在R

，重力加速度取g。

（1）求物块滑到B点的

速度大小；

（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功

与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

十八、（2012惠州一模）35（18分）单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s。

设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；

（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；

（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

十九、（2012深圳一模）35．（18分）如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：

（1）斜面BC的长度；

（2）滑块的质量；

（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

二十、（2012佛山一模）36．（18分）如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道．（g取10m/s2）

（1）若FC和FA的关系图线如图乙所示，求：

当

时小球滑经A点时的速度

，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；

（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

二十一、（2012广州一模）36．如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．

已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．

（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1

（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件

（3）x在满足

（2）条件下，讨论A与碰

撞前瞬间的速度

二十二、（2012揭阳一模）36．如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为

的物块弹性正碰。

重力加速度g=10m/s2

1）求小球碰后能上升的高度h

2）已知粗糙水平地面BC及传送带的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带长为

，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s，DE、EF、FH的长度均为S=0.4m。

若要保证物块碰后能落入FH间的沙坑内，求BC间的长度L。

二十三、（2012汕头一模）35．（18分）如图甲，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动．

（1）若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小．

（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙．不计空气阻力，重力加速度为g，试求木块落地前瞬间的动能.

二十四、（2012湛江一模）36．（18分）如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的

光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m。

某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离。

车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为

，重力加速度为

，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

（1）若人推车的力是水平方向且大小为

，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？

（2）在

（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？

若车面的长度为R/4，小车质量M＝km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？

二十五、（2012肇庆一模）36（18分）．如下图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C，以v0=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动，一旦与A接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短）。

若在C与A接触前，瞬间使A获得一初速度vA0，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C与A接触前），弹簧始终未超出弹性限度，vA0=6m/s。

求：

（1）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并据此在图（乙）中粗略画出B的速度随时间变化的图象（要求画出IT时间内）.

（2）当A的速度为vA时C与A接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为Ep，当vA取何值时，Ep有最大值？

试求出Ep的最大值.

二十六、（2012茂名一模）36、（8分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。

质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。

现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。

小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数

=0.2，g取10m/s2。

（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；

（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。

二十七、（2012东莞一模）36．（18分）如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止放在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A上表面某一高H处由静止开始滑下，以某一初速度v0滑上A的左端，当A向右运动的位移为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长（保证B始终不从A上滑出），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2

（1）求B滑上A的左端时的初速度值v0及静止滑下时距木板A上表面的高度H

（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞