将数学史融入数学课堂.doc

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将数学史融入数学课堂

摘要：

重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容适当介绍有关的数学史知识，可以使数学教学增加思想性、知识性、趣味性，收到良好的教学效果。

有许多数学教师，他们热爱学生、热爱数学，通过长期钻研教学内容、改进教学方法，使数学教学深入浅出、生动活泼，受到学生的欢迎。

其中有一条行之有效、容易推广的经验就是：

重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容，适当介绍有关的数学史知识，使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。

数学是人类文化的重要组成部分。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。

关键词：

数学史；数学教学；意义；方法

一、把数学史融入数学课堂教学的意义

数学是一门基础学科，是人类文化的重要组成部分。

数学文化修养应该是公民所必须具备的一种基本素质。

为了使人们树立起正确的数学价值观，把数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。

数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

为此，数学课程应体现数学的文化价值。

重视数学史在数学课堂教学中的作用，是一种国际数学教育界的普遍现象。

著名数学家、数学教育家克莱茵指出：

“历史可以在教学中扮演重要的角色。

例如，假如告诉初学点阵的学生们，尽管毕达哥拉斯是声名显赫的先辈，他自己也没有透彻地理解微数形结合，千百年来数学家们还在继续研究，并且不断有新的发现。

那么学生们在开始时不能很好地理解数形结合，也就不至于感到迷茫；相反他们将得到鼓舞而继续学下去，历史还有许多其它的教育价值”。

我国数学史家、台湾师大数学系教授洪万生先生总结了数学史的三个方面的作用：

数学故事，对学生人格成长具有启发作用；在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力与思考弹性；从历史的角度注入数学知识活动的文化意义，可以在数学教育过程中实践多元化文化关怀的理想。

日本著名数学教育家米山国藏教授，对数学教育中的数学史问题更是有着深刻的见解，他指出：

“普通的所谓数学史，无外乎记述谁在哪个年代研究了数学中的什么课题，发现了什么定理，以及古埃及、希腊和印度等国的数学如何等等，我对此兴趣不大。

对历史的数学的考察，应重在研究数学各分支内部发展的阶段和途径、数学发现的历史考察、有关记述数学家的数学研究和数学发现的奇闻等。

通过对历史的数学的研究，激励立志于数学研究的后来者；懂得现在数学的真正意义，和对数学的真正理解，暗示将来数学的发展方向和研究方针；给予数学教育工作者很重要的反省材料”。

二、关于数学史融入数学课堂教学的调查研究

我对中关村一小五年级学生做了一次调查问卷，主要是调查他们对数学史融入数学课堂教学的基本态度。

从调查的结果来看，现在的学生对数学的态度正是提不起兴趣但必须学，对有名的数学家及其成就不甚了解，并且非常希望能改善这种状况，而数学史融入课堂教学正是大多数学生所希望的。

（一）调查的对象

中关村一小五年级两个班86名学生，其中男生45人，女生41人。

（二）数据分析

1、你喜欢数学吗？

很喜欢

11.08%

比较喜欢

26.70%

一般

39.29%

不喜欢22.92%

2、你觉得数学史对加深数学教学内容有帮助吗？

非常有帮助12.59%

比较有帮助49.87%

一般

19.90%

没有帮助17.63%

3、你觉得数学课堂上融入数学史对其他科目有帮助吗？

有很大帮助8.31%

比较有帮助16.88%

一般

61.21%

没有帮助13.60%

4、你觉得数学史融入课堂教学能提高你的数学兴趣吗？

提高了很大的兴趣30.98%

能提高，但不是很明显33.75%

一般

5.54%

没提高29.72%

5、你觉得在数学课堂上融入数学史对提高你的成绩有帮助吗？

有很大帮助19.65%

有一点帮助53.65%

一般

11.34%

没帮助12.85%

6、你觉得数学史对整堂课的效果有提高吗？

有很大的提高8.06%

有点提高47.10%

一般

24.18%

没有提高20.65%

7、你认为数学史融入数学课堂教学，最重要的作用是什么？

激发学习的兴趣

36.27%

对数学概念的理解更加深刻

13.60%

拓宽视野，全方位的认知和理解数学

19.65%

提高数学文化修养，增强民族自豪感

25.44%

其它

5.04%

（三）从问卷调查所得到的结论

从这里可以看出，对数学很有兴趣的学生只占1/3，而超过一半的学生对数学的兴趣不大，这说明大多数学生对数学还是有点怕。

大部分学生认为数学史对加深教学内容有或多或少的帮助，只有少部分学生认为帮助不大，反映了学生欢迎数学史进入课堂。

兴趣是学习的老师，学生觉得能提高自己对数学的兴趣，所以把数学史融入数学课堂教学还是很有必要的。

对提高课堂的整体效果，超过半数的学生还是持肯定态度的。

从中可以发现数学史融入数学课堂教学，最主要的作用还是激发学生的学习兴趣，其次是提高数学文化修养。

从这份问卷调查中，通过对数据的集中处理和分析，把数学史融入数学课堂教学是非常有必要的，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以提高学生的数学文化修养。

我们一直在说：

兴趣是学习的老师，只要有了兴趣，就有动力去学习。

所以，应该说，把数学史融入数学课堂教学应该是必要的，也是大势所趋。

三、把数学史融入数学课堂教学的具体做法

数学史这方面的教学，非通常以具体数学知识的讲授为目标的课程所能替代，并且这方面的内容非常丰富，决非一、两节课所能阐明。

因此在日常的数学教学中教师可以根据教学需要，适当的在教授过程中贯穿一些相关的数学史方面的内容，不仅可以增强教学效果，而且还可以提高学生的数学素质。

（一）结合教材内容，“见缝插针”，使数学史和谐地融入课堂教学

每一个数学分支，知识点都有它的起源、发展及数学家为之付出各种努力的一些佚事。

教师可以仔细分析教材内容和学生的心理特点，在适当的地方挑选一些相关的奇闻趣事及其来源、发展，引起学生对这一知识点的了解和兴趣，也为新的课程的展开作好准备。

就“圆”这内容来说，有很多数学史的内容可以随着教学的展开，穿插在教学过程中。

“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。

有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。

例如讲解圆的定义与性质时，可以向学生介绍，古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。

约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：

“一中同长也。

”即圆周上各点到中心的长度均相等；意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似，但比欧几里得给圆下定义要早100年，此外，可进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。

再比如圆心角、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《九章算术》等书中都有记载，用几句话向同学们作简要的介绍。

这样，随着这一章教学内容的不断展开，学生们对我国古代数学在相关领域的发展有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。

特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。

这样的讲解不仅丰富学生的数学史知识，还提高了他们对学习数学的兴趣。

（二）根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地进行教学，突出数学思想方法

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。

将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。

通过多种途径欣赏古今中外的数学史料。

祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师应该成为学生们经常讨论和崇拜的人物。

这不仅可以提高他们对数学学习的兴趣，还可以激发他们克服学习困难的信心和求知欲。

“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白。

我们也知道在数学教学中更重要的是注意方法教学：

学生举一能否反三关键就在于是否掌握了其中的思想方法。

如果我们教条地把一种思想方法灌输给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。

这就需要我们这些执教者不断的学习总结。

我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中。

使学生能直观地接受。

（三）吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果

在平时教学中，我注意选好教材内容与数学史知识的结合点，用很短的时间并采取多种形式，介绍一些零碎而生动的史料。

这样，既加深了学生对有关数学知识的理解，又活跃了课堂气氛。

（四）让学生参与到数学史的教学中去

把数学史融入到数学课堂教学，不一定要全部由教师在讲台上说，也可以组织形式多样的活动，让学生参与到其中，这样不仅学生的兴趣更浓厚，亲身体验的经验也更不易忘记。

四、对于数学史融入数学课堂教学的总结与展望

在数学学习中渗透数学史教育，这是一种全新的教学内容，数学史与数学文化方面的课程将能够达到预定的目标，能够帮助学生在学习、研究和应用数学的过程中逐渐体会，不断提高对数学文化价值的认识，把学生对数学的“恨”或“怕”转化成“爱”和“亲”，从而全面提高数学课程的教学质量。

充分利用数学史的价值，把数学知识行成过程中蕴涵的思想价值挖掘出来，呈现在学生面前，使学生受到一种潜移默化人格培养，这才是真正的教育工作。

也是一个数学教师在新课程理念下课堂教学的追求！

参考文献

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[3]王振辉,汪晓勤.数学史如何融入数学教材[J].数学通报,2003，9:

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[4]李文林．数学史与数学教育［D］.北京:

中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,2005