七月贵州省普通高中毕业会考数学试卷.doc
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2010年七月贵州省普通高中毕业会考
数学试卷
注意事项：
1、全卷共三大题，计100分，考试时间120分钟；
2、用签字笔或钢笔直接答在试卷中；
3、答卷前密封线内的内容填写清楚。
题号
一
二
三
总分
得分
17
18
19
20
21
22
总分人
复查人
得分
评卷人
一、选择题：
本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后括号内。
1、的值为（）
（A）（B）（C）（D）
2、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则（）
（A）{1，2，3，4，5，7}（B）{3，4，5}
（C）{5}（D）{1，2}
3、不等式|x|<1的解集是（）
（A）{x|x>1}（B）{x|x<-1}
（C）{x|-11}
4、双曲线的离心率为（）
（A）2（B）（C）（D）
5、已知向量a=（2,3）,b=（3,-2）则a·b=（）
（A）2（B）-2（C）1（D）0
6、函数y=sin2x的最小正周期是（）
（A）（B）（C）（D）4
7、若a（A）（B）（C）a-b>0（D）|a|>|b|
8、已知点A（2，3），B（3，5），则直线AB的斜率为（）
（A）2（B）-2（C）1（D）-1
9、抛物线的准线方程为（）
（A）x=4（B）x=1（C）x=-1（D）x=2
10、体积为的球的半径为（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
11、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）
（A）10（B）20（C）30（D）60
12、圆的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）
（A）1（B）（C）（D）2
得分
评卷人
二、填空题：
本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。
13、已知函数的图象过点A（1，1），则a=_________
14、在中，BC=2，CA=1，，则=___________
15、棱长为2的正方体的对角线长为__________
16、的展开式中含项的系数为_________
得分
评卷人
三、解答题：
本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。
17（本小题8分）
求函数的定义域。
得分
评卷人
18（本小题8分）
已知，，求。
得分
评卷人
19（本小题8分）
设是公差为正数的等差数列，若,求。
得分
评卷人
20（本小题8分）
现有芳香度为0，1，2，3，4，5的六种添加剂，要随机选取两种不同添加剂进行搭配试验；求所选用的两种不同的添加剂的芳香度这和小于3的概率。
得分
评卷人
21（本小题10分）
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=4，DD1=3，求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
得分
评卷人
22（本小题10分）
已知椭圆的中心在原点。
离心率为，一个焦点F（-1，0）。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设Q是椭圆上一点，过F，Q的直线与y轴交于点M，若，求直线的斜率。
参考答案：
一、选择题（小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
B
D
A
D
A
C
A
D
B
二、填空题（每小题5分，共16分）
13、1;14、90°；15、；16、84。
三、解答题（共6个小题，共52分）
17、解（8分）,所以x>2或x<-1.所以函数的定义域是{x|x>2或x<-1}。
18解（8分）：
因为，，所以，则；所以
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
19解（8分）由题意可知，a1+a3=2a2,所以a1+a2+a3=3a2=15,则a2=5,所以得方程组解得a1=2,a3=8;所以公差d=3.所以。
20解：
P=
21、（10分）连结A1D，DB，则A1D//B1C，
是异面直线A1B与B1C所成的角
或其补角。
则A1D=A1B=5，BD=。
则
所以异面直线A1B与B1C所成角的余弦值等于。
22（10分）解
（1）由条件可知，c=1,a=2,所以b2=3.所以所求椭圆的方程为。
（2）设Q（x,y）,M（0,y1）.直线的斜率为k,所以，。
由两点间的距离公式可得，，。
代入等式得|x|=2|x+1|.所以x1=-2,x2=所以Q的坐标为（-2，0）或或。
所以。
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