西师版三下数学导学案.docx

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西师版三下数学导学案

第二单元：

长方形和正方形的面积

面积和面积单位

（一）

　　【学习目标】：

1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。

3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。

　　【学习重点】：

掌握面积的意义。

　　【学习难点】：

用多种方法比较面积的大小。

　　【学习过程】

（一）预习活动

1.下面每组中哪些图形的表面大一些？

在大的括号里打√。

（）（）（）（）

数学书的面课桌的面黑板的面讲桌的面

（）（）（）（）

2.叫做这个图形的周长。

3．长方形的周长=

4．正方形的周长=

（二）小组合作探究学习

1、感受物体表面的大小。

（1）用手摸一摸、比一比数学书的封面和文具盒的面，（）的

面大，（）的面小。

（2）观察黑板和课桌的面，（）的面大，（）的面小。

（3）通过刚才看一看、比一比，我们知道了物体的表面有的（），

有的（），物体表面的大小就是它们的面积。

2、认识面积

（1）黑板面的大小叫黑板面的面积，地面的大小叫（）。

（2）认识封闭图形。

下面是封闭图形的打√，不是封闭图形的打×。

并说明理由。

（）（）（）（）

你还能说出我们学过的封闭图形吗？

3、比较封闭图形面积的大小。

（1）像这些封闭图形的（）也叫它们的面积。

正方形的大小叫做正方形的（），三角形的大小叫做三角形的（）。

（2）（）或（）的大小，就是它们的面积。

（三）同学们打开书本26页。

　　1、数一数围成的图形有多少个小方格。

　　（先小组长组织独立思考，小组交流）

　　学生小组汇报，小组记录

　　第一图：

第二图：

小组汇报：

抽一名组员写在小组展示区

全班交流，小组质疑。

2、合作完成书上28页第一、二题。

（四）课堂小结

　　今天你有什么收获？

还有什么问题吗？

你今天表现怎样？

学生自说。

积和面积单位

（二）

　　【学习目标】：

1认识面积单位cm2，dm2，m2。

2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。

3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。

　　【学习重点】：

掌握常用面积单位。

　　【学习难点】：

建立面积单位的概念。

　　【学习过程】

（一）预习活动

1.叫做这个图形的周长。

2.叫做它们的面积。

（二）小组合作探究学习

1、用重叠法比较学具长方形纸和正方形纸的面积，哪个大，哪个小？

2、用圆形、正方形等图形卡片在上面摆一摆。

比出哪个面积大。

你

认为用什么样的卡片摆最合适？

为什么？

3、认识常用的面积单位。

（1）1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

哪些物体的面积大约是1平方厘米呢？

（2）1平方分米：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

.生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？

（３）1平方米：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

1平方米的地面大约能（）个小学生。

生活中物体的面积大约是1平方米。

（三）拓展练习：

1、哪个图形的面积大?

2、选择合适的面积单位连线。

测量火柴盒表面的面积用平方米

测量课桌面的面积用

测量邮票的面积用平方分米

测量操场的面积用

测量教室的地面的面积用平方厘米

（四）小结：

这节课我们学习了面积和面积单位，你有哪些收获？

（五）课堂检测。

（一）选择合适的单位名称填空。

白天,我们坐在高约4（）的椅子上,望着面积约为4（）的黑板，认真听讲,并不时举起面积约1（）的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1（）的门牙;到了晚上,睡在面积约为2（）的床上,做着各种古怪离奇的梦.

（二）填上合适的单位名称。

1、一个火柴盒的面积大约是6（）。

2、一间教室的面积大约是56（ ）。

3、学校操场的面积大约是1800（ ）４、你的手掌的面积大约是１（）

５、一块橡皮的面积大约是４（）。

６、房间面积18（）

7、汽车每小时行50（ ）8、讲台面的面积是56（）

9、小明的身高是145（）

长方形和正方形的面积

（一）

　　【学习目标】：

1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。

2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。

3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。

　　【学习重点】：

掌握长方形的面积计算。

　　【学习难点】：

计算面积公式的来由。

　　【学习过程】

（一）预习活动

1.叫做它们的面积。

2.常用的面积单位有、、。

说说哪个单位

大？

哪个小？

___________________________________

（二）小组合作探究学习

1.一个长方形长5厘米，宽2厘米。

你能求出它的面积吗？

方法：

我用1平方厘米的正方形把长方形全摆满了，我每行摆了（）

个，可以摆（）行，一共摆了×=（个）小正方形，所以，这个长方形的面积是（）平方厘米。

我猜测长方形的面积=×

2.其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？

下面我们小组合作验证一下：

每个组拿出课前准备好的若干个面积是1平方厘米的小正方形。

摆成三个不同的长方形，并把拼摆的结果填在后面的表格里。

长（cm）

宽（cm）

1cm2正方形的个数

面积（cm2）

长方形A

长方形B

长方形C

通过观察，你有什么收获？

（3）我发现：

长方形的面积=

长方形和正方形的面积

（二）

　　【学习目标】：

1.结合具体情景能借助长方形面积计算方法推导正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。

　　【学习重点】：

掌握长方形的面积计算。

　　【学习难点】：

计算面积公式的来由。

　　【学习过程】

（一）预习活动

1.叫做它们的面积。

2.常用的面积单位有、、。

说说哪个单位

大？

哪个小？

3.长方形面积计算公式是

（二）小组合作探究学习

1.电视机的荧屏长56厘米，宽42厘米。

电视机荧屏的面积是多少？

这个图形是形，选用面积公式来计算。

计算：

答：

2.遮电视机的方巾是边长9分米的正方形。

方巾的面积是多少？

我发现正方形是长和宽都（）的长方形。

所以：

正方形的面积=

计算：

答：

（三）拓展练习：

1、一块正方形玻璃，边长5分米，这块玻璃的面积是多少平方分米？

2、花园里有一个正方形的荷花池。

它的周长是64米，面积是多少平

方米？

C级：

小江家有一块菜地，长50米，宽30米，

（1）准备在菜地的中间挖一口边长为5米的正方形蓄水池。

这个蓄水池的占地面积是多少？

（2）请你求出菜园的面积。

长方形和正方形面积的计算（三）

（一）预习活动

1.常用的面积单位有、、。

说说哪个单位

大？

哪个小？

2.长方形面积计算公式是

3.正方形面积计算公式是

要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

我们既可以计算，又可以估测。

这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

（二）小组合作探究学习

1估测：

出示长方形，

如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？

”你准备用什么方法解决？

合作解决，交流自己是怎样估测的。

估计面积：

c㎡

如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

测量长㎝，宽㎝。

计算：

周长：

面积：

2周长和面积的比较

讨论：

周长和面积有什么不同？

周长指的是

面积指的是

小组汇报长方形和正方形的周长公式。

小给汇报长方形和正方形的面积公式。

（三）拓展练习

①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，

计算周长:

面积:

②估计操场的面积。

估计操场长是，宽是，面积就约是。

面积单位间的进率

（一）预习活动

1、我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有（）、

（）、（）。

2、每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

请同学们小组猜测一下。

（二）小组合作探究学习

1、推导1平方分米=100平方厘米

（1）书上红色的正方形，它的边长是1分米，说一说它的面积是多少？

边长是1分米的正方形面积是（  ）（平方分米）.

（2）如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？

（3）用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆（）个，竖排每排摆（　）个，一共可以摆（）×（）=（　　）个，

所以这个红色正方形的面积是（　　）平方厘米。

（4）用直尺去量红色正方形的边，边长正好是（　）厘米，所以它的面积就是（　）×（　）=（　　）（平方厘米）。

（5）这个红色正方形边长是1分米，1分米=（　）厘米，这个红色正方形面积是（）×（）=（ ）（平方厘米）。

小结：

我们可以用摆，用量，还可以将分米换算成厘米来计算。

不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是（ ）平方厘米。

点拨：

1平方分米=100平方厘米。

2、探究1平方米=100平方分米

（1）想一想：

边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？

（2）如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？

（3）出示边长1米的正方形，说说它的面积是多少平方米？

如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？

它的面积是多少平方分米？

（4）我知道了1平方米=（ ）平方分米。

3、每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=（ ）平方厘米； 1平方米=（ ）平方分米。

每相邻的两个面积单位间的进率是（ ）。

4、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：

两个长度单位间进率是（）。

面积单位：

两个面积单位间进率是（ ）

（三）拓展练习

（一）练习填空：

1米=（ ）分米  1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米  1平方分米=（ ）平方厘米

（二）83页做一做：

8平方分米=（ ）平方厘米  5平方米=（ ）平方分米

300平方厘米=（  ）平方分米

（三）判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。

（1）6平方米=60平方分米（）

（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。

（）

（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（）

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。

（）

（四）教室前面的墙壁，长6米、宽3米。

墙上有一块黑板，面积是300平方分米。

现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？