NOIP提高组C.docx
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NOIP提高组C
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（提高组C语言两小时完成）
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有一个正确选项。
）
1．与16进制数A1.2等值的10进制数是（）。
A.101.2B.111.4C.161.125D.177.25
2．一个字节（byte）由（）个二进制位组成。
A.8B.16C.32D.以上都有可能
3．以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。
A.P∨（¬P∧Q）∨（¬P∧¬Q）B.Q∨（¬P∧Q）∨（P∧¬Q）
C.P∨Q∨（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）D.P∨¬Q∨（P∧¬Q）∨（¬P∧¬Q）
4．Linux下可执行文件的默认扩展名为（）。
A.exeB.comC.dllD.以上都不是
5．如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（）也成立。
A.100B.144C.164D.196
6．提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。
A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼
7．前缀表达式“+3*2+512”的值是（）。
A.23B.25C.37D.65
8．主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。
于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（）。
A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存
9．完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。
A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.（k+1）/2下取整
10．以下竞赛活动中历史最悠久的是（）。
A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分。
）
1．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是（）。
A.R1B.R2C.R4D.R5
2．Pascal语言、C语言和C++语言都属于（）。
A.高级语言B.自然语言C.解释性语言D.编译性语言
3．原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。
以下属于原地排序的有（）。
A.冒泡排序B.插入排序C.基数排序D.选择排序
4．在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）。
A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有唯一的一个编码
D.两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5．一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A.0B.2C.4D.6
6．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。
A.欢迎访问NOI网站
B.欢迎访问NOI网站
C.
D.欢迎访问NOI网站
7．关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
8．一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是（）。
A.过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线
B.过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线
C.过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线
D.过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线
9．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。
现要求删除结点p，则下面语句序列中正确的是（）。
A.p->rlink->llink=p->rlink;
p->llink->rlink=p->llink;free（p）;
B.p->llink->rlink=p->rlink;
p->rlink->llink=p->llink;free（p）;
C.p->rlink->llink=p->llink;
p->rlink->llink->rlink=p->rlink;free（p）;
D.p->llink->rlink=p->rlink;
p->llink->rlink->llink=p->llink;free（p）;
10．今年（2010年）发生的事件有（）。
A.惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP
B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）
C.苹果公司发布iPhone4手机
D.微软公司发布Windows7操作系统
三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
"xyxyyyyxyx"。
初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串"xyx"的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格，我们就知道前面的"xyx"是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。
于是，最后得到编码：
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到，信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接收方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是"_________"。
2．无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有_________条边。
3．记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入队。
如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是_________。
四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）
1．
#include
#defineSIZE10
intmain（）{
intdata[SIZE],i,j,cnt,n,m;
scanf（"%d%d\n",&n,&m）;
for（i=1;i<=n;i++）
scanf（"%d",&data[i]）;
for（i=1;i<=n;i++）{
cnt=0;
for（j=1;j<=n;j++）
if（（data[i]cnt++;
if（cnt==m）
printf（"%d\n",data[i]）;
}
return0;
}
输入
52
96-801687
输出：
_________
2．
#include
#defineSIZE100
intmain（）
{
intna,nb,a[SIZE],b[SIZE],i,j,k;
scanf（"%d\n",&na）;
for（i=1;i<=na;i++）
scanf（"%d",&a[i]）;
scanf（"%d\n",&nb）;
for（i=1;i<=nb;i++）
scanf（"%d",&b[i]）;
i=1;
j=1;
while（（i<=na）&&（j<=nb））{
if（a[i]<=b[j]）{
printf（"%d",a[i]）;
i++;
}
else{
printf（"%d",b[j]）;
j++;
}
}
if（i<=na）
for（k=i;k<=na;k++）
printf（"%d",a[k]）;
if（j<=nb）
for（k=j;k<=nb;k++）
printf（"%d",b[k]）;
return0;
}
输入：
5
13579
4
261014
输出：
_________
3．
#include
#defineNUM5
intr（intn）
{
inti;
if（n<=NUM）
returnn;
for（i=1;i<=NUM;i++）
if（r（n-i）<0）
returni;
return-1;
}
intmain（）
{
intn;
scanf（"%d",&n）;
printf（"%d\n",r（n））;
return0;
}
输入：
16
输出：
_________
4．
#include
#include
#defineSIZE100
intn,m,map[SIZE][SIZE],r[SIZE],find;
intsuccessful（）
{
inti;
for（i=1;i<=n;i++）
if（map[r[i]][r[i%n+1]]==0）
return0;
return1;
}
voidswap（int*a,int*b）
{
intt;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
}
voidperm（intleft,intright）
{
inti;
if（find==1）
return;
if（left>right）{
if（successful（）==1）{
for（i=1;i<=n;i++）
printf（"%d",r[i]）;
find=1;
}
return;
}
for（i=left;i<=right;i++）{
swap（r+left,r+i）;
perm（left+1,right）;
swap（r+left,r+i）;
}
}
intmain（）
{
intx,y,i;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
memset（map,0,sizeof（map））;
for（i=1;i<=m;i++）{
scanf（"%d%d",&x,&y）;
map[x][y]=1;
map[y][x]=1;
}
for（i=1;i<=n;i++）
r[i]=i;
find=0;
perm（1,n）;
if（find==0）
printf（"Nosolution!
\n"）;
return0;
}
输入：
912
12
23
34
45
56
61
17
27
38
48
59
69
输出：
_________
五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）
1．（过河问题）在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。
在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，不幸的是，他们只有一盏灯。
另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。
每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。
两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。
现输入n（2≤n<100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。
例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。
具体方法是：
甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。
#include
#defineSIZE100
#defineINFINITY10000
#defineLEFT1
#defineRIGHT0
#defineLEFT_TO_RIGHT1
#defineRIGHT_TO_LEFT0
intn,time[SIZE],pos[SIZE];
intmax（inta,intb）
{
if（a>b）
returna;
else
returnb;
}
intgo（intstage）
{
inti,j,num,tmp,ans;
if（stage==RIGHT_TO_LEFT）{
num=0;
ans=0;
for（i=1;i<=n;i++）
if（pos[i]==RIGHT）{
num++;
if（time[i]>ans）
ans=time[i];
}
if（①）
returnans;
ans=INFINITY;
for（i=1;i<=n-1;i++）
if（pos[i]==RIGHT）
for（j=i+1;j<=n;j++）
if（pos[j]==RIGHT）{
pos[i]=LEFT;
pos[j]=LEFT;
tmp=max（time[i],time[j]）+②;
if（tmpans=tmp;
pos[i]=RIGHT;
pos[j]=RIGHT;
}
returnans;
}
if（stage==LEFT_TO_RIGHT）{
ans=INFINITY;
for（i=1;i<=n;i++）
if（③）{
pos[i]=RIGHT;
tmp=④;
if（tmpans=tmp;
⑤;
}
returnans;
}
return0;
}
intmain（）
{
inti;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）{
scanf（"%d",&time[i]）;
pos[i]=RIGHT;
}
printf（"%d\n",go（RIGHT_TO_LEFT））;
return0;
}
2．（烽火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要处或交通要道上。
一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。
在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。
现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。
例如，有5个烽火台，它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2，且m为3，则总共最少花费的代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。
#include
#defineSIZE100
int
n,m,r,value[SIZE],heap[SIZE],
pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE];
//heap[i]表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值
//pos[i]表示opt[i]在堆heap中的位置，即heap[pos[i]]=opt[i]
//home[i]表示heap[i]在序列opt中的位置，即opt[home[i]]=heap[i]
voidswap（inti,intj）
//交换堆中的第i个和第j个元素
{
inttmp;
pos[home[i]]=j;
pos[home[j]]=i;
tmp=heap[i];
heap[i]=heap[j];
heap[j]=tmp;
tmp=home[i];
home[i]=home[j];
home[j]=tmp;
}
voidadd（intk）
//在堆中插入opt[k]
{
inti;
r++;
heap[r]=①;
pos[k]=r;
②;
i=r;
while（（i>1）&&（heap[i]swap（i,i/2）;
i/=2;
}
}
voidremove（intk）
//在堆中删除opt[k]
{
inti,j;
i=pos[k];
swap（i,r）;
r--;
if（i==r+1）
return;
while（（i>1）&&（heap[i]swap（i,i/2）;
i/=2;
}
while（i+i<=r）{
if（（i+i+1<=r）&&（heap[i+i+1]j=i+i+1;
else
③;
if（heap[i]>heap[j]）{
④;
i=j;
}
else
break;
}
}
intmain（）
{
inti;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
for（i=1;i<=n;i++）
scanf（"%d",&value[i]）;
r=0;
for（i=1;i<=m;i++）{
opt[i]=value[i];
add（i）;
}
for（i=m+1;i<=n;i++）{
opt[i]=⑤;
remove（⑥）;
add（i）;
}
printf（"%d\n",heap[1]）;
return0;
}
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