北师大五年级数学下册三四单元练习含答案.docx
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北师大五年级数学下册三四单元练习含答案
2014年北师大五年级数学下册三、四单元练习
一．选择题（共13小题）
1．一个不为0的自然数，乘真分数，积（ ）这个数．
A．
大于
B．
小于
C．
等于
2．一条绳子剪去3米正好是
，这根绳子长是（ ）米．
A．
1
B．
9
C．
3
3．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘（ ）
A．
甲数的倒数
B．
甲数
C．
乙数的倒数
D．
乙数
4．把一个长方体橡皮泥捏成正方体后（ ）
A．
表面积没有变
B．
体积没有变
C．
表面积和体积都没有变
5．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．
增加了
B．
减少了
C．
不变
D．
无法确定
6．至少要用（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．
4
B．
8
C．
9
D．
16
7．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
6倍
D．
8倍
8．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．
3
B．
6
C．
9
D．
27
9．下面算式中，两个数互为倒数的算式是（ ）
A．
+
B．
﹣
C．
×5
D．
÷
10．（2012•泗县模拟）相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）
A．
10
B．
100
C．
1000
11．把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米．
A．
216
B．
512
C．
1000
D．
480
12．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱占有空间是多少是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）
A．
侧面积
B．
表面积
C．
体积
D．
容积
13．求一个圆柱形油桶能装多少汽油，就是求油桶的（ ）
A．
表面积
B．
体积
C．
容积
二．填空题（共9小题）
14．甲数是乙数的
，把 _________ 看作单位“1”，数量关系式是：
_________ ×
= _________ ．
15．黄花朵数的
是红花朵数，把 _________ 看作单位“1”，它们的数量关系式是：
_________ × _________ = _________ ．
16．互为倒数的两个数乘积一定是1． _________ ．
17．（2011•安岳县模拟）所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于1． _________ ．
18．常用的体积单位有 _________ ．它们相邻两个单位之间的进率是 _________ ．
19．（2012•泗县模拟）相邻的两个体积单位间的进率是1000． _________ ．（判断对错）
20．一件上衣原价200元，打八折出售，现价 _________ 元．
21．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 _________ 元．
22．（2012•泗县模拟）把一根4米长的长方体木料从中间截断成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，原长方体木料的体积是 _________ 立方厘米．
三．解答题（共8小题）
23．写出下列各数的倒数
0.684
．
24．棱长是2分米的正方体表面积与体积相等． _________ ．
25．一个正方体玻璃容器棱长2分米，容器中水深l2厘米．把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15厘米．石头的体积是多少立方厘米？
26．一个正方体容器，底面边长是20厘米，放入一个石头后，水面升高了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
27．把一块石头浸没在一个棱长为4分米的正方体容器里，水面的高度由24厘米上升到31厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
28．从一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体中截出一个体积最大的正方体．这个正方体的体积是多少？
29．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米．这根木料的体积是多少立方厘米？
如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
30．一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米？
如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料多少千克？
2014年北师大五年级数学下册三、四单元练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．一个不为0的自然数，乘真分数，积（ ）这个数．
A．
大于
B．
小于
C．
等于
考点：
分数大小的比较．1863781
分析：
假设这个不为0的自然数是5，乘真分数
，得到1，则1小于这个数5；因此得解．
解答：
解：
5×
=1＜5；
故选：
B．
点评：
作为选择题，我们可以采用特殊值法来验证后得解．
2．一条绳子剪去3米正好是
，这根绳子长是（ ）米．
A．
1
B．
9
C．
3
考点：
分数除法应用题．1863781
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据“一条绳子剪去3米正好是
”，是把一条绳子总长看作单位“1”，单位“1”是未知的，求单位“1”，根据分数除法的意义列式为3÷
．
解答：
解：
3÷
=9（米）．
答：
这根绳子长是9米．
故选：
B．
点评：
解决此题的关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义求出单位“1”的量．
3．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘（ ）
A．
甲数的倒数
B．
甲数
C．
乙数的倒数
D．
乙数
考点：
分数除法．1863781
专题：
运算顺序及法则．
分析：
分数除法的计算方法：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，再根据分数乘法的计算方法计算得解．
解答：
解：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
故选：
C．
点评：
本题考查分数除法计算方法的掌握：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
4．把一个长方体橡皮泥捏成正方体后（ ）
A．
表面积没有变
B．
体积没有变
C．
表面积和体积都没有变
考点：
长方体和正方体的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积．把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．
解答：
解：
根据分析：
把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．
故选：
B．
点评：
此题考查的目的是使学生理解体积的意义．明确：
物体所占空间的大小叫做物体的体积．
5．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（ ）
A．
增加了
B．
减少了
C．
不变
D．
无法确定
考点：
体积、容积及其单位．1863781
分析：
物体的体积是指：
物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
解答：
解：
把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变．
故选：
C．
点评：
此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
6．至少要用（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．
4
B．
8
C．
9
D．
16
考点：
简单的立方体切拼问题；正方体的特征．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数．
解答：
解：
根据小正方体拼组大正方体的特点可知：
将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，
所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）；
故选：
B．
点评：
此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：
大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．
7．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
6倍
D．
8倍
考点：
长方体和正方体的体积；积的变化规律．1863781
分析：
根据长方体的体积公式：
v=abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
解答：
解：
因为长方体的体积=长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2=8倍．
答：
体积就扩大到原来的8倍．
故选：
D．
点评：
此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
8．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．
3
B．
6
C．
9
D．
27
考点：
长方体和正方体的体积；积的变化规律．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据长方体的体积公式：
v=abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
解答：
解：
长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3=27倍．
故选：
D．
点评：
此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律．
9．下面算式中，两个数互为倒数的算式是（ ）
A．
+
B．
﹣
C．
×5
D．
÷
考点：
倒数的认识．1863781
专题：
分数和百分数．
分析：
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．由此解答．
解答：
解：
A.
=1，虽然结果是1，但不符合倒数的意义；
B.
；
C.
=1，符合倒数的意义，所以
和5互为倒数；
D.
=1，虽然结果是1，但不符合倒数的意义．
答：
两个数互为倒数的算式是
5．
故选：
C．
点评：
此题考查的目的是使学生牢固掌握倒数的意义．乘积是1的两个数互为倒数．
10．（2012•泗县模拟）相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）
A．
10
B．
100
C．
1000
考点：
体积、容积及其单位．1863781
分析：
根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
解答：
解：
1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
故选C．
点评：
此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率．
11．把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米．
A．
216
B．
512
C．
1000
D．
480
考点：
长方体和正方体的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米，根据正方体的体积公式：
v=a3，把数据代入公式解答即可．
解答：
解：
6×6×6=216（立方厘米），
答：
这个正方体的体积是216立方厘米．
故选：
A．
点评：
此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用．
12．做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ），这个油箱占有空间是多少是求油箱的（ ），这个油箱能装多少油是求油箱的（ ）
A．
侧面积
B．
表面积
C．
体积
D．
容积
考点：
长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．
解答：
解：
做一个长方体油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积，这个油箱占有空间是多少是求油箱的体积，这个油箱能装多少油是求油箱的容积；
故选：
B，C，D．
点评：
此题主要根据表面积、体积、容积的意义解决问题．
13．求一个圆柱形油桶能装多少汽油，就是求油桶的（ ）
A．
表面积
B．
体积
C．
容积
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据容积的定义知道，这个圆柱体所能容纳的物体的体积，就是它的容积，所以求一个圆柱形油桶能装多少汽油，就是求油桶的容积，据此解答即可．
解答：
解：
根据容积的意义可得：
求一个圆柱形油桶能装多少汽油，就是求油桶的容积．
故选：
C．
点评：
此题主要考查了圆柱体的容积的意义及在生活中的实际应用．
二．填空题（共9小题）
14．甲数是乙数的
，把 乙数 看作单位“1”，数量关系式是：
乙数 ×
= 甲数 ．
考点：
单位“1”的认识及确定．1863781
专题：
分数和百分数．
分析：
甲数是乙数的
，是把乙数看作单位“1”，把它平均分成8份，甲数相当于3份；其数量关系式是乙数×
=甲数．
解答：
解：
甲数是乙数的
，是把乙数看作单位“1”，其数量关系式是乙数×
=甲数．
故答案为：
乙数，乙数，甲数．
点评：
本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：
谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
15．黄花朵数的
是红花朵数，把 黄花的朵数 看作单位“1”，它们的数量关系式是：
黄花的朵数 ×
= 红花的朵数 ．
考点：
分数乘法应用题．1863781
专题：
分数百分数应用题．
分析：
根据“黄花朵数的
是红花朵数”，确定把黄花的朵数看作单位“1”，它们的数量关系式是：
黄花的朵数×
=红花的朵数．
解答：
解：
根据分析：
把黄花的朵数看作单位“1”，它们的数量关系式是：
黄花的朵数×
=红花的朵数．
故答案为：
黄花的朵数，黄花的朵数，
，红花的朵数．
点评：
此题解答根据是确定单位“1”，一般“是”谁、“比”谁、“占”谁、就把谁看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答．
16．互为倒数的两个数乘积一定是1． √ ．
考点：
倒数的认识．1863781
分析：
根据倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数，即可作出判断．
解答：
解：
由倒数的意义可知：
互为倒数的两个数乘积一定是1．
故答案为：
√．
点评：
此题考查倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目，是需要识记的知识．
17．（2011•安岳县模拟）所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于1． 错误 ．
考点：
分数的意义、读写及分类．1863781
专题：
分数和百分数．
分析：
在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
解答：
解：
根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，所有的假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：
错误．
点评：
完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
18．常用的体积单位有 立方厘米、立方分米、立方米 ．它们相邻两个单位之间的进率是 1000 ．
考点：
体积、容积及其单位．1863781
专题：
长度、面积、体积单位．
分析：
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，即相邻两个单位之间的进率是1000．
解答：
解：
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米．它们相邻两个单位之间的进率是1000．
故答案为：
立方厘米、立方分米、立方米，1000．
点评：
本题是考查常用的体积单位及相邻单位间的进率，属于基础知识．
19．（2012•泗县模拟）相邻的两个体积单位间的进率是1000． 正确 ．（判断对错）
考点：
体积、容积进率及单位换算．1863781
专题：
长度、面积、体积单位．
分析：
根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．
解答：
解：
1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米；
所以相邻的两个体积单位间的进率是1000；
故答案为：
正确．
点评：
解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
20．一件上衣原价200元，打八折出售，现价 160 元．
考点：
百分数的实际应用．1863781
分析：
打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%就是现价．
解答：
解：
200×80%=160（元），
答：
现价是160元．
故答案为：
160．
点评：
本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
21．一件上衣八折以后的价钱是120元钱，原价是 150 元．
考点：
百分数的实际应用．1863781
分析：
打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量就是120元；求原价用除法．
解答：
解：
120÷80%=150（元），
答：
原价是150元．
故答案：
150．
点评：
本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
22．（2012•泗县模拟）把一根4米长的长方体木料从中间截断成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，原长方体木料的体积是 6800 立方厘米．
考点：
长方体和正方体的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
由题意可知，把一根4米长的长方体木料从中间截断成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积，用34÷2=17平方厘米，也就是原来长方体的底面积是17平方厘米，根据长方体的体积公式：
v=sh，把数据代入公式解答．
解答：
解：
4米=400厘米，
34÷2×400，
=17×400，
=6800（立方厘米）；
答：
原来长方体木料的体积是6800立方厘米．
故答案为：
6800．
点评：
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意：
底面积和高必须使用对应单位．
三．解答题（共8小题）
23．写出下列各数的倒数
0.684
．
考点：
倒数的认识．1863781
专题：
分数和百分数．
分析：
求一个分数的倒数的方法：
把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答．
解答：
解：
的倒数是9，
0.6=
，它的倒数是
，
8的倒数是
，
4
，它的倒数是
．
点评：
本题主要考查求一个分数的倒数的方法：
把这个分数的分子和分母互换位置即可．
24．棱长是2分米的正方体表面积与体积相等． 错误 ．
考点：
长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．1863781
分析：
首先比较表面积和体积的意义，物体表面的大小叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；它们不是同类量无法进行比较．
解答：
解：
表面积：
2×2×6=24（平方分米）；
体积：
2×2×2=8（立方分米）；
因为表面积和体积不是同类量，所以，无法进行比较．
故答案为：
错误．
点评：
解答此题关键是理解表面积和体积意义，明确它们不是同类量，根本不能进行比较．
25．一个正方体玻璃容器棱长2分米，容器中水深l2厘米．把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深15厘米．石头的体积是多少立方厘米？
考点：
探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是2分米，宽是2分米，高是（15﹣12）厘米，根据长方体的体积公式求解．
解答：
解：
2分米=20厘米，
20×20×（15﹣12），
=20×20×3，
=400×3，
=1200（立方厘米）；
答：
这块石头的体积是1200立方厘米．
点评：
本题关键是找出石块的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积=长×宽×高求解．注意单位的换算．
26．一个正方体容器，底面边长是20厘米，放入一个石头后，水面升高了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
考点：
探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．1863781
分析：
放入一个石头后，水面升高了，升高的水的体积就是这个石头的体积，升高的部分是一个底面边长是20厘米，高0.5厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
解答：
解：
20×20×0.5
=400×0.5
=200立方厘米．
答：
这个石头的体积是200立方厘米．
点评：
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．长方体的体积=长×宽×高．
27．把一块石头浸没在一个棱长为4分米的正方体容器里，水面的高度由24厘米上升到31厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
考点：
探索某些实物体积的测量方法．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
由题意得：
石头的体积等于上升的水的体积，利用长方体体积=长×宽×高计算即可．
解答：
解：
31
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