山东省2014年高考一轮专题复习资料数列文.doc
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2014年高考一轮专题复习资料
一、选择题:
1.(山东省济南市2013年1月高三上学期期末文4)已知数列的前项和为,且,则
A.-10 B.6 C.10D.14
2.(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文6)在各项均为正数的数列{an}中,对任意、都有·若则等于 ()
A.216 B.510 C.512 D.l024
3.(山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文2)已知在等比数列中,,则该等比数列的公比为
A. B. C.2 D.8
4.(山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文11)已知函数,且则
A. B.0 C.100 D.10200
【答案】A
【解析】若为偶数,则,为首项为,公差为的等差数列;若为奇数,则,为首项为,公差为4的等差数列。
所以,选A.
5.(山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试A卷文3)如果等差数列中,,那么等于
(A)21 (B)30 (C)35 (D)40
6.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)设等差数列的前项和为、是方程的两个根,
A.B.5C.D.-5
7.(山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文)已知数列{}满足,且,则的值是()
A.B.C.5D.
【答案】B
【解析】由,得,即,解得,所以数列是公比为3的等比数列。
因为,所以。
所以,选B.
8.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文)各项为正数的等比数列中,成等差数列,则的值为
A. B. C. D.
9.(山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文)在等比数列
A. B.4 C. D.5
10.(山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文)首项为的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是
A. B. C. D.
11.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)已知各项为正的等比数列中,与的等比数列中项为,则的最小值
A.16B.8C.D.4
12.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)设是等差数列的前项和,已知,则等于
A.13B.35C.49D.63
13.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)数列中,,则等于
A. B. C.1 D.
14.(山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试)等差数列中,若,则等于()
A.3B.4C.5D.6
15.(山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文)已知数列=
A.4 B.2 C.1 D.-2
16.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文)已知等比数列的前项和为,,则实数的值是
A.B.C.D.
17.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文)已知等差数列{}的前项和为,且,则
A. B. C. D.
18.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文)已知函数,且,则
A. B. C. D.
19.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)已知等差数列的公差为不为0,等比数列的公比是小于1的正有理数,若,且是正整数,则的值可以是
A.B.-C.D.
20.(山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文)已知为等差数列,为等比数列,其公比q≠1且,,若,则
A. B. C. D.
21.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文)设等比数列中,前n项和为,已知,则
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】因为,在等比数列中也成等比,即成等比,所以有,即,选A.
22.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文)在各项均为正数的等比数列中,则
A.4 B.6 C.8 D.
23.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文)已知中,把数列的各项排列成如下的三角形状,
记表示第行的第个数,则=
A.B.C.D.
二、填空题:
24.(山东省烟台市2013届高三上学期期末文13)已知等比数列{an}中,,则等于
25.(山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文13)等比数列,,前项和为.
26.(山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文)在如图的表格中,每格填上一个数字后,使得每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为________________.
27.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)已知等比数列的公比为正数,且,=1,则=
28.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)已知等差数列中,,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________
29.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文)设正项等比数列的前项和为,若,则;
30.(山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文)已知等差数列,其中,,则n的值为;
【答案】50
【解析】∵数列是等差数列,,设公差为,∴,解得,由等差数列的通项公式得,解得.
31.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文)在等比数列>0,且的最小值为________.
32.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文)数列满足表示前n项之积,则=。
三、解答题:
33.(山东省济南市2013年1月高三上学期期末文18)(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求的通项公式;
(2)设,证明数列是等比数列并求其前项和.
34.(山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20)(本小题满分12分)
等差数列中,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和
35.(山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文)(本小题满分14分)已知等差数列的首项=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列{}对n均有++…+=成立,求++…+。
【解析】
(1)由已知得=1+d,=1+4d,=1+13d,………1分
=(1+d)(1+13d),d=2,=2n-1…………3分
又==3,==9数列{}的公比为3,
=3=.……………6分
(2)由++…+=
(1)
当n=1时,==3,=3……………8分
当n>1时,++…+=
(2)……………9分
(1)-
(2)得=-=2……………10分
=2=2对不适用
=……………12分
…=3+23+2+…+2
=1+21+23+2+…+2=1+2=.……………14分
36.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文)(本小题满分12分)已知等差数列满足=0,=-10.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
【解析】
(1)解设等差数列{an}的公差为d,由已知条件可得--2分
解得------------4分
故数列{an}的通项公式为an=2-n.------------6分
(2)解法一:
设数列的前n项和为Sn,
∵==-,
∴Sn=-.
记Tn=1+++…+, ①
则Tn=+++…+, ②
①-②得:
Tn=1+++…+-,∴Tn=-.
即Tn=4-.
∴Sn=-4+=4-4+=.-------------12分
解法二:
设数列的前n项和为Sn,
①
②………………8分
①-②得:
∴…………………………12分
37.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)(本小题满分12分)已知数列中,,前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求满足不等式的值.
【解析】
(1)由,得当时
∴,即,∴()------3分
又,得,∴,∴适合上式
∴数列是首项为1,公比为的等比数列
∴------------6分
38.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18)(本题12分)各项均为正数的数列中,前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若恒成立,求的取值范围;
【解析】
39.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)(本小题满分12分)
已知等差数列的首项为,公差为,且方程的解为.
(1)求的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{}的前n项和.
40.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)(本小题满分12分)
已知数列,满足条件:
,.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.
41.(山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文)(本小题满分14分)
在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
42.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文)(本小题满分12分)
已知是公比大于1的等经数列,是函数的两个零点
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求n的最小值。
【解析】
43.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文)(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,设,求数列的前n项和.
(2)
∴,……………………6分
①
②
①-②得………………9分
.………………………………………………………11分
…………………………………………………………………12分
44.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文17)(本小题满分12分)
在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
数列是等差数列;
(3)设数列满足的前n项和Sn.
【解析】
45.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文20)(本小题满分12分)
各项均为正数的数列中,a1=1,Sn是数列的前n项和,对任意,有
(1)求常数P的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前n项和Tn.
【解析】
46.(山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文)(本小题满分12分)在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
47.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且
.(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式。
【解析】
(1)由已知,即,………………3分
又,即;……………………6分
(2)当时,,
即,易知数列各项不为零(注:
可不证不说),
对恒成立,
是首项为,公比为-的等比数列,……………………10分
,
,即.…………………………12分
48.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文)(本小题满分12分)
设是公差大于零的等差数列,已知,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
49.(山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文)(本小题满分12分)
等比数列的前n项和为,已知S1,S3,S2成等差数列
(1)求的公比q;
(2)求.
【解析】
50.(山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文)(本小题满分12分)
已知等差数列
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项的和Sn.
【解析】
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