新课程高中数学测试题组(必修4)含答案.doc
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目录：
数学4（必修）
数学4（必修）第一章：
三角函数（上、下）[基础训练A组]
数学4（必修）第一章：
三角函数（上、下）[综合训练B组]
数学4（必修）第一章：
三角函数（上、下）[提高训练C组]
数学4（必修）第二章：
平面向量[基础训练A组]
数学4（必修）第二章：
平面向量[综合训练B组]
数学4（必修）第二章：
平面向量[提高训练C组]
数学4（必修）第三章：
三角恒等变换[基础训练A组]
数学4（必修）第三章：
三角恒等变换[综合训练B组]
数学4（必修）第三章：
三角恒等变换[提高训练C组]
（数学4必修）第一章三角函数（上）
[基础训练A组]
一、选择题
1．设角属于第二象限，且，则角属于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．给出下列各函数值：
①；②；
③；④.其中符号为负的有（）
A．①B．②C．③D．④
3．等于（）
A．B．C．D．
4．已知，并且是第二象限的角，那么
的值等于（）
A.B.C.D.
5．若是第四象限的角，则是（）
A.第一象限的角B.第二象限的角
C.第三象限的角D.第四象限的角
6．的值（）
A.小于B.大于C.等于D.不存在
二、填空题
1．设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．
2．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①；②；③；④，
其中正确的是_____________________________。
3．若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是___________。
4．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。
5．与终边相同的最小正角是_______________。
三、解答题
1．已知是关于的方程的两个实根，
且，求的值．
2．已知，求的值。
3．化简：
4．已知，
求
（1）；
（2）的值。
（数学4必修）第一章三角函数（上）
[综合训练B组]
一、选择题
1．若角的终边上有一点，则的值是（）
A．B．C．D．
2．函数的值域是（）
A．B．
C．D．
3．若为第二象限角，那么，，，中，
其值必为正的有（）
A．个B．个C．个D．个
4．已知，，那么（）．
A．B．C．D．
5．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．
A．B．C．或D．
6．已知，，那么的值是（）．
A．B．C．D．
二、填空题
1．若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。
2．若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是___________。
3．设，则分别是第象限的角。
4．与终边相同的最大负角是_______________。
5．化简：
=____________。
三、解答题
1．已知求的范围。
2．已知求的值。
3．已知，
（1）求的值。
（2）求的值。
4．求证：
新课程高中数学训练题组（咨询13976611338）
（数学4必修）第一章三角函数（上）
[提高训练C组]
一、选择题
1．化简的值是（）
A．B．C．D．
2．若，，则
的值是（）
A．B．C．D．
3．若，则等于（）
A．B．C．D．
4．如果弧度的圆心角所对的弦长为，
那么这个圆心角所对的弧长为（）
A．B．
C．D．
5．已知，那么下列命题成立的是（）
A.若是第一象限角，则
B.若是第二象限角，则
C.若是第三象限角，则
D.若是第四象限角，则
子曰：
温故而知新，可以为师矣。
6．若为锐角且，
则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．
2．若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第象限的角.
3．在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，
射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源
恰好照亮整个广场，则其高应为_______（精确到）
4．如果且那么的终边在第象限。
5．若集合，，
则=_______________________________________。
三、解答题
1．角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．
2．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，
此扇形的面积最大？
3．求的值。
4．已知其中为锐角，
求证：
新课程高中数学训练题组（咨询13976611338）
（数学4必修）第一章三角函数（下）
[基础训练A组]
一、选择题
1．函数是上的偶函数，则的值是（）
A．B．C.D.
2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）
A．B．
C.D.
3．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）
A．B.
C.D.
4．若则（）
A．B．
C．D．
5．函数的最小正周期是（）
A．B．C．D．
6．在函数、、、中，
最小正周期为的函数的个数为（）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
1．关于的函数有以下命题：
①对任意，都是非奇非偶函数；
②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.
2．函数的最大值为________.
3．若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.
4．满足的的集合为_________________________________。
5．若在区间上的最大值是，则=________。
三、解答题
1．画出函数的图象。
2．比较大小
（1）；
（2）
3．
（1）求函数的定义域。
（2）设，求的最大值与最小值。
4．若有最大值和最小值，求实数的值。
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（数学4必修）第一章三角函数（下）
[综合训练B组]
一、选择题
1．方程的解的个数是（）
A.B.
C.D.
2．在内，使成立的取值范围为（）
A．B．
C．D．
3．已知函数的图象关于直线对称，
则可能是（）
A.B.C.D.
4．已知是锐角三角形，
则（）
A.B.C.D.与的大小不能确定
5．如果函数的最小正周期是,
且当时取得最大值,那么（）
子曰：
知之者
不如好之者，
好之者
不如乐之者。
A.B.
C.D.
6．的值域是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
1．已知是第二、三象限的角，则的取值范围___________。
2．函数的定义域为，
则函数的定义域为__________________________.
3．函数的单调递增区间是___________________________.
4．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。
5．函数的定义域为______________________________。
三、解答题
1．
（1）求函数的定义域。
（2）设，求的最大值与最小值。
2．比较大小
（1）；
（2）。
3．判断函数的奇偶性。
4．设关于的函数的最小值为，
试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。
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（数学4必修）第一章三角函数（下）
[提高训练C组]
一、选择题
1．函数的定义城是（）
A.B.
C.D.
2．已知函数对任意都有则等于（）
A.或B.或C.D.或
3．设是定义域为，最小正周期为的函数，若
则等于（）
A.B.C.D.
4．已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）
A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形
5．函数的最小值为（）
A．B．C．D．
6．曲线在区间上截直线及
所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）
A.B.
C.D.
二、填空题
1．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的
最小正周期为_____________,值域为_________________.
2．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。
3．函数在上的单调减区间为_________。
4．若函数，且则___________。
5．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.
三、解答题
1．求使函数是奇函数。
2．已知函数有最大值，试求实数的值。
3．求函数的最大值和最小值。
4．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，
x
y
o
·
·
·
-π
1
当时，函数，
其图象如图所示.
（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.
新课程高中数学训练题组子曰：
由！
诲女知之乎！
知之为知之，不知为不知，是知也。
根据最新课程标准，参考独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。
欢迎使用本资料！
辅导咨询电话：
13976611338，李老师。
（数学4必修）第二章平面向量
[基础训练A组]
一、选择题
1．化简得（）
A．B．C．D．
2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）
A．B．
C．D．
3．已知下列命题中：
（1）若，且，则或，
（2）若，则或
（3）若不平行的两个非零向量，满足，则
（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）
A．B．C．D．
4．下列命题中正确的是（）
A．若a×b＝0，则a＝0或b＝0
B．若a×b＝0，则a∥b
C．若a∥b，则a在b上的投影为|a|
D．若a⊥b，则a×b＝（a×b）2
5．已知平面向量，，且，则（）
A．B．C．D．
6．已知向量,向量则的最大值，
最小值分别是（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．若=，=，则=_________
2．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。
3．若,，且与的夹角为，则。
4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
5．已知与，要使最小，则实数的值为___________。
三、解答题
A
G
E
F
C
B
D
1．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．
2．已知向量的夹角为，,求向量的模。
3．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。
4．已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？
平行时它们是同向还是反向？
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（数学4必修）第二章平面向量[综合训练B组]
一、选择题
1．下列命题中正确的是（）
A．B．
C．D．
2．设点，,若点在直线上，且，
则点的坐标为（）
A．B．
C．或D．无数多个
3．若平面向量与向量的夹角是，且，则（）
A．B．C．D．
4．向量，，若与平行，则等于
A．B．C．D．
5．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）
A．B．C．D．
6．设，，且，则锐角为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．若，且，则向量与的夹角为 ．
2．已知向量，，，若用和表示，则=____。
3．若,，与的夹角为，若，则的值为 ．
4．若菱形的边长为，则__________。
5．若=，=，则在上的投影为________________。
三、解答题
1．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．
2．试证明：
平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．
3．设非零向量，满足，求证：
4．已知，，其中．
（1）求证：
与互相垂直；
（2）若与的长度相等，求的值（为非零的常数）．
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（数学4必修）第二章平面向量
[提高训练C组]
一、选择题
1．若三点共线，则有（）
A．B．C．D．
2．设，已知两个向量，
，则向量长度的最大值是（）
A.B.C.D.
3．下列命题正确的是（）
A．单位向量都相等
B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）
C．，则
D．若与是单位向量，则
4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）
A．B．C．D．
5．已知向量，满足且则与的夹角为
A． B． C． D．
6．若平面向量与向量平行，且，则（）
A．B．C．D．或
二、填空题
1．已知向量，向量，则的最大值是．
2．若，试判断则△ABC的形状_________．
3．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。
4．若向量则。
5．平面向量中，已知，，且，则向量______。
三、解答题
1．已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
（1）若且，则
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．
2．证明：
对于任意的，恒有不等式
3．平面向量，若存在不同时为的实数和，使
且，试求函数关系式。
4．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问
的夹角取何值时的值最大？
并求出这个最大值。
子曰：
知之者
不如好之者，
好之者
不如乐之者。
新课程高中数学训练题组
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辅导咨询电话：
13976611338，李老师。
（数学4必修）第三章三角恒等变换
[基础训练A组]
一、选择题
1．已知，，则（）
A．B．C．D．
2．函数的最小正周期是（）
A.B.C.D.
3．在△ABC中，，则△ABC为（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定
4．设，，，
则大小关系（）
A．B．
C．D．
5．函数是（）
A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
6．已知，则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．求值：
_____________。
2．若则。
3．函数的最小正周期是___________。
4．已知那么的值为,的值为。
5．的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为。
三、解答题
1．已知求的值.
2．若求的取值范围。
3．求值：
4．已知函数
（1）求取最大值时相应的的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.
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（数学4必修）第三章三角恒等变换
[综合训练B组]
一、选择题
1．设则有（）
A.B.C.D.
2．函数的最小正周期是（）
A．B．C．D．
3．（）
A．B．C．D．
4．已知则的值为（）
A.B.C.D.
5．若，且，则（）
A．B．
C．D．
6．函数的最小正周期为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．已知在中，则角的大小为．
2．计算：
的值为_______．
3．函数的图象中相邻两对称轴的距离是．
4．函数的最大值等于．
5．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当
时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．
三、解答题
1.求值：
（1）；
（2）。
2．已知，求证：
3．求值：
。
4．已知函数
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当且时，的值域是求的值.
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（数学4必修）第三章三角恒等变换
[提高训练C组]
一、选择题
1．求值（）
A．B．
C．D．
2．函数的最小值等于（）
A．B．
C．D．
3．函数的图象的一个对称中心是（）
A.B.
C.D.
4．△ABC中，，则函数的值的情况（）
A．有最大值，无最小值
B．无最大值，有最小值
C．有最大值且有最小值
D．无最大值且无最小值
5．的值是（）
A.B.
C.D.
6．当时,函数的最小值是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
1．给出下列命题：
①存在实数，使；
②若是第一象限角，且，则；
③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
2．函数的最小正周期是___________________。
3．已知，，则=__________。
4．函数在区间上的最小值为．
5．函数有最大值，最小值，则实数____，___。
三、解答题1．已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数．
2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：
，，为的夹角.求。
3．已知求的值。
4．已知函数
（1）写出函数的单调递减区间；
（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．
数学4（必修）第一章三角函数（上）[基础训练A组]
一、选择题
1.C
当时，在第一象限；当时，在第三象限；
而，在第三象限；
2.C；
；
3.B
4.A
5.C，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转
6.A
二、填空题
1.四、三、二当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；
2.②
3.与关于轴对称
4.
5.
三、解答题
1.解：
，而，则
得，则，。
2.解：
3.解：
原式
4.解：
由得即
（1）
（2）
数学4（必修）第一章三角函数（上）[综合训练B组]
一、选择题
1.B
2.C当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；
当是第三象限角时，；当是第四象限角时，
3.A
在第三、或四象限，，
可正可负；在第一、或三象限，可正可负
4.B
5.D，
当是第二象限角时，；
当是第四象限角时，
6.B
二、填空题
1.二，，则是第二、或三象限角，而
得是第二象限角，则
2.
3.一、二得是第一象限角；
得是第二象限角
4.
5.
三、解答题
1.解：
，
2.解：
3.解：
（1）
（2）
4.证明：
右边
数学4（必修）第一章三角函数（上）[提高训练C组]
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.A作出图形得
5.D画出单位圆中的三角函数线
6.A
二、填空题
1.在角的终边上取点
2.一、或三
3.
4.二
5.
三、解答题
1.解：
。
2.解：
设扇形的半径为，则
当时，取最大值，此时
3.解：
4.证明：
由得即
而，得，即
得而为锐角，
数学4（必修）第一章三角函数（下）[基础训练A组]
一、选择题
1.C当时，，而是偶函数
2.C
3.B
4.D
5.D
6.C由的图象知，它是非周期函数
二、填空题
1.①此时为偶函数
2.
3.
4.
5.
三、解答题
1.解：
将函数的图象关于轴对称，得函数
的图
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