基于自抗扰控制ADRC的无刷直流电机控制与仿真Word文档格式.docx
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但这只是用来做为速度控制并不能拿来做为定位控制。
电机驱动电路如图？
所示。
图1无刷直流电机的控制电路
为了实现电子换向必须有位置信号来控制电路。
早期用机电位置传感器获得位置信号，现已逐步用电子式位置传感器或其它方法得到位置信号，最简便的方法是利用电枢绕组的电势信号作为位置信号。
要实现电机转速的控制必须有速度信号。
用获得位置信号相近方法取得速度信号，最简单的速度传感器是测频式测速发电机与电子线路相结合。
直流无刷电机的换向电路由驱动及控制两部分组成，这两部分是不容易分开的，尤其小功率用电路往往将两者集成化成为单一专用集成电路。
控制电路用作控制电机的转速、转向、电流（或转矩）以及保护电机的过流、过压、过热等。
上述参数容易转成模拟信号，用此来控制较简单，但从发展来看，电机的参数应转换成数字量，通过数字式控制电路来控制电机。
当前，控制电路有专用集成电路、微处理器和数字信号处理器等三种组成方式。
在对电机控制要求不高的场合，专用集成电路组成控制电路是简单实用的方式。
采用数字信号处理器组成控制电路是今后发展方向。
图2无刷直流电机控制回路
图3无刷直流电机控制原理
二、研究内容
1.无刷直流电机数学模型
无刷直流电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，得到准确的数学模型比较困难，本文采用ADRC控制器对无刷直流电机进行控制，以满足控制系统对电机模型的不确定性和外部扰动变化具有较强的适应性和鲁棒性的要求。
自抗扰控制器是一种无模型的控制器，无模型并非指没有模型，而是指只有一个所有对象都具有的、普遍的、共性的模型。
以三相桥式Y接电机为例，假设电机采用两个一阶自抗扰控制器实现对电机的内、外环控制,内环控制电流,外环控制转速，首先应该建立电机得到数学模型。
无刷电机的驱动电路也是不可忽视的一部分内容，一般采用六臂全桥驱动电路，通过位置传感器获得电机转子的位置信号，产生换向逻辑，根据换向逻辑，改变六个功率开关的开关顺序控制实现电机的换向控制。
本系统针对三相桥式采用两两导通方式的无刷直流电机，建立其电流模型和转速模型。
其次，为了实现对无刷电机的的驱动控制，需要建立无刷直流电机的换向逻辑模块和PWM功能模块。
２.改进PID缺点，设计ADRC控制系统
众所周知，在控制工程中，占据主导地位的仍然是PID控制技术，尽管控制理论的发展已远远不局限于此，PID控制器在工业过程控制中占据的主导地位也是绝无仅有的。
PID控制技术的广泛应用，得益于它所具有的优点，即靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，即用误差的过去、现在和变化趋势的加权和控制策略。
然而，科学技术的发展对控制精度和速度的要求，以及对环境变化的适应能力的要求越来越高，经典PID慢慢露出其缺点。
PID的缺点:
①误差的取法;
②由误差e提取de/dt的办法;
③“加权和”策略不一定最好;
④积分反馈有许多副作用。
自抗扰控制方法是中科院韩京清研究员于1998年分析比较PID优缺点的基础上，提出的改进PID缺点的新的控制方法，克服PID“缺点”的具体办法是:
①安排合适的“过渡过程”;
②合理提取“微分”-“跟踪微分器”（TrackingDifferentiator,TD）;
③探讨合适的组合方法-“非线性组合”（NF）;
④探讨“扰动估计”办法-“扩张状态观测器”（ExtendedStateObserver,ESO）。
本系统将针对无刷直流电机这一具体对象，分别选取合适的过渡过程，构造扩张状态观测器和快速微分跟踪器，实现非线性反馈，设计两个一阶自抗扰控制器，实现无刷直流电机的内外环控制。
转速子系统
电流子系统
ＡＤＲＣ２
ＡＤＲＣ１
图4无刷直流电机控制系统
３.对PID控制系统基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真建模
这一部分将搭建PID控制系统，调整其控制性能至最优，仿真无刷直流电机的各种特性曲线，目的是用来作为后面部分ADRC控制性能对比。
应该完成的内容包括：
电机模型参数确定，选择具体的电机来作为控制对象；
PID控制程序编写；
simulink中整个控制系统的搭建；
控制系统仿真图像输出。
对ADRC控制系统基于Simulink仿真建模
这一部分是本设计的重点，对照第四部分内容，采用单项变量原则，完成对选定参数的电机的控制，其内容包括：
ADRC控制程序的编写；
搭建控制系统的Simulink仿真模型；
输出控制特性曲线；
完成对控制特性的分析工作。
三、研究方案
1.建立无刷直流电机双闭环模型
无刷电动机主要有电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成。
BLDCM的反电势为梯形波。
梯形波反电势意味着定子和转子间的互感是非正弦的。
因为dq变换适用于气隙磁场为正弦分布的电动机，因此，将电动机三相方程变换为dq方程是困难的。
为便于分析,以三相桥式Y接电机为例，直接采用电机原有的相变量来建立数学模型。
假设电机采用三相对称绕组,驱动电路的功率器件为理想开关,电机反电势为梯形波,忽略续流二极管的电流,建立电机的状态方程。
（1）电流模型
由直流电机电压平衡关系
式中,
、
为定子相绕组电压;
为定子相绕组电流;
r为各相电枢绕组电阻;
L、M分别为各相绕组自感和互感;
为定子相绕组反电动势。
三相桥式无刷直流电机选择两两导通方式,任意时刻只有两相绕组导通。
假设电枢电流为i,两相电枢绕组的感应电动势为e,则
。
（e1为电流流入绕组的感应电动势,e2为电流流出绕组的感应电动势）,因而得到电流关系模型
式中，
为两相导通绕组上的电压。
在ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立电流模块的模型为
（２）转速模型
由直流电机的电磁转矩方程为:
式中,ω为电机的机械角速度。
机械运动方程为:
式中,D为粘滞阻尼系数;
为负载转矩;
J为转动惯量。
以上两个关系可以得出直流电机转速模型
在ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立转速模块的模型为
（３）换向逻辑模块和PWM功能模块
BLDCM控制系统中,逆变器的换相时刻是通过BLDCM内部的转子位置信号进行控制的。
对应于极对数为6的无刷直流电机,每经过1/6电气周期（60°
电角度）作为无刷换相时刻。
由于BLDCM控制系统为方波驱动,PWM调制信号只需为等幅、等宽、等距的信号,则可以用S函数来生成PWM信号。
PWM信号以及逆变器各功率管导通信号产生的模型如图？
？
２.采用ＰＩＤ控制建模，获取性能曲线
３.设计自抗扰控制器
（1）安排“过渡过程”
安排“过渡过程”主要解决PID控制中误差取法不科学的问题。
主要改善三方面问题，第一，决超调与快速性的矛盾；
第二，使误差反馈增益和误差微分反馈增益的选取范围扩大；
第三，使给定的反馈增益能适应的对象的参数范围大为扩大，即控制器的鲁棒性更强。
根据对象承受的能力，先安排合理的过渡过程
，然后取误差e=
-y，对于不同阶数的系统，安排过渡过程的方法不尽相同，以一阶对象为例，假设T是过渡时间，则可以先取过渡过程的速度函数
，再求积分，得到过度过程
（2）跟踪微分器（TrackingDifferentiatorTD）
微分器一般是通过采用惯性环节尽可能的快（取小的时间常数）跟踪输入信号的动态特性，通过求解微分信号（即通过积分）来求取近似微分信号。
因此把这个动态结构可以称作跟踪微分器（TrackingDifferentiatorTD），即一边尽可能快的跟踪输入信号，同时给出近似微分信号。
这里给出一个一般的例子。
设二阶系统为：
上式的“快速最优控制”综合系统可以求出，令
进一步可以得到
式中,x1（t）是在限制
≤r下,最快地跟踪输入信号v（t）。
x1（t）充分接近v（t）时,有x2（t）=
可做v（t）的近似微分。
采用这种微分结构，无论是微分效果还是噪声抑制效果都是比较好的。
经典微分器是尽快的跟踪微分信号，快速微分跟踪器是最快的跟踪微分信号，其一般形式：
其中fhan是一个特殊定义的函数，
r决定跟踪速度,称做“速度因子”;
起对噪声的滤波作用,称“滤波因子”参数
的扩大起着很好的滤波作用，因此我们我们将把参数
称作跟踪微分器？
的滤波因子。
当然，积分步长的缩小也对抑制噪声放大起很大的作用，但是，当积分步长确定时，扩大滤波因子是增强滤波效果的有效手段。
（3）非光滑反馈
非光滑反馈解决的问题是要在达到最小稳态误差的前提下，不引入其他方面副作用。
这是增大反馈增益k和引入积分反馈来消除稳态误差这两种方式所不能实现的。
因为，增大反馈增益k会引起超调，同时，若误差过大，则执行机构可能提供不了足够的能量来实现。
而引入积分则有可能引起控制量饱和、是系统变迟钝、容易产生不良震荡等。
非线性反馈的一般形式：
u=-k
sign（x），a>
这里给一个简单的例子，假设有一阶受控对象
则将非线性反馈带入原对象得到闭环系统得
假设存在常数
，m，使得函数满足
则可以得到非线性反馈下，闭环系统的稳态误差与（w0/k）的1/a次方成正比。
所以，根据a的取值不同情况，可以构成三种不同的反馈形式。
当a>
1时，反馈u=-k
sign（x）处处可微，是光滑的，稳态误差大。
a<
1时，是非光滑的，稳态误差小。
a=0，则稳态误差在有限时间内变成0，是变结构控制，此时，不管w（t）在
<
范围内怎样变化，只要反馈增益k超过
，稳态误差都为0，即闭环系统的稳态特性与外来扰动w（t）完全独立。
通过非线性变换，将非线性系统转化为线性系统的积分串联结构，从而实现动态系统的反馈线性化。
显然，线性反馈：
u=-ke增益k反比的方式抑制扰动；
非线性反馈：
幂次a的减小，则可以以数量级的方式抑制扰动。
从动态特性方面，非光滑反馈的效率远远比光滑反馈要好，非光滑反馈具有“小误差大增益，大误差小增益”的特点。
（4）扩张状态观测器
所谓扩张状态观测器，是对扰动作用的扩张，即利用状态观测器的思想，把能够影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，用特殊的反馈机制来建立能够观测扩张的状态。
考虑系统
若f（
t）为已知的，则其观测器可以设计为
t）为未知，可以将f（
t）当做扰动，用“非光滑反馈”效应抑制其作用。
令
=f（
t），则有
设计扩张状态观测器为
其中，
被扩张状态
（t）对“未知扰动”的“实时”作用量
（t）=f（
（t）,
（t）,t）作出很好的估计。
扩张状态观测器能够很好的跟踪开环系统实时作用量
（t）,t）的根本原因，是只要系统满足能观性条件，那么不管系统加速度是什么形式，只要它在起作用，那么其作用必会反映在其输出上，就有可能从系统输出中提取作用量。
扩张状态观测器（ＥＳＯ）就是从系统输出中提炼出加速度的实时作用量
（t）,t）的一种具体办法。
只要参数b已知，控制量可以取成u=
-
（t）/b，则有
即原来的非线性控制系统变成了积分串联控制系统。
ADRC的控制结构图如下：
图5ＡＤＲＣ控制结构图
4.采用simulink搭建ADRC控制系统，仿真输出电机特性曲线
图6ADRC控制系统仿真结构图
5.仿真结果与传统PID控制性能比较
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