北师版五年级数学上册分数的大小比较.docx

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北师版五年级数学上册分数的大小比较

北师版五年级数学上册分数的大小比较

2．所在班级情况，学生特点分析

异分母分数的大小比较的方法主要是：

先通分，再按同分母分数大小比较的方法去比较，或者是把分子变成相同的，比分母。

分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法，在分数的初步认识时，学生已有了初步的理解，对学生而言，作为构成比较大小的方法的两个重要成份都已学过，在这节课中，主要是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识，并在此同时理解通分并学会通分的方法。

3、教材的分析

　　北师版五年级上册分数的大小比较。

教材是安排在学习分数的意义和性质以及最小公倍数之后学习的，并在比较过程中，引出“通分”的概念。

教材创设了“校园面积”比较的情境，引出两个分数的大小比较。

教材提供了三种思路：

第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的大小不变的规律把两个分数化成分母相同的分数，再根据分母相同的分数大小比较的方法进行比较大小，在此基础上，引出通分概念。

第三种思路是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

教学时，要鼓励学生自主探索，体现比较方法的多样性。

4、教学目标：

　　1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

　　2．理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

　　3．经历多种方法的研究，提高学生探究知识的能力.

5．教学难点分析：

掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

主要是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识，并在此同时理解通分并学会通分的方法。

6、教学课时：

一课时

7、教学过程

（一）、创设情景，提出问题

1、课件出示：

唐僧师徒在取经的路上口渴了，悟空化来了一个大西瓜，有八戒来分，他给师傅和沙僧分完，剩下的给自己分了1/4，给悟空分了2/9，想想他和悟空同样多，还是谁多谁少呢？

（由学生各自发表意见）

2、引出课题：

分数大小的比较

（二）、探索活动，获取新知

1、学生自主探索。

教师引导学生用已学过的知识来解决这一问题，然后根据学生解决实际问题的情况，适时作如下引导提问：

（绿色圃中小学教育网http:

//WWW.Lspjy.cOm原文地址

B、若分母变了，分子要不要变？

如果分子变了，分母要不要变？

C、用什么做分母比较合适？

用什么做分子比较合适呢？

D、分母、分子的变化要根据什么？

2、小组交流，全班反馈。

让学生在小组中进行交流，说一说自己的思考过程，然后教师再组织进行全班反馈。

要求学生说明：

A、以什么作分母或分子，为什么？

B、根据什么来变化分母和分子的大小？

C、比较结果

3、自学课本53页的内容，将自己的方法与课本上的方法进行比较。

再想一想，有哪几种方法自己没有想到？

4、尝试练习。

（课本54页“试一试”）

5、归纳、总结。

A、什么是通分。

比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数叫通分。

B、强调两点：

①、和原来的分数相等。

②、分母相同的数字。

③、分子相同。

（这一环节的设计充分发挥了学生的主体性，尊重学生，从学生已有的知识水平出发，先来试一试，体验一下，并尝试用不同的方法来解决问题。

）

书上是怎么介绍通分的?

我们一起来读一读.

6、请仔细看黑板,上面的4种方法,哪一种是运用通分的方法来比较的？

A、看老师通分：

（板书）

你有什么想说的吗？

（学生发现了教师板书中关于通分的几种错误，让学生各抒己见，纠正错误。

）

B、关于通分还要注意什么？

同学们发现了关于通分重要的一点：

要把分母不同的分数转化成分母相同的分数，这样就统一了分数单位，就可以用以前学过的方法来比较大小了，在这里这个相同的分数叫作：

公分母。

C、你能用自己的语言说一说什么叫通分吗？

D、来大家对通分已经有一定的认识了，那我们来试一试。

出示：

2／5和4／7

　　先独立尝试，由师收集各种做法，展示。

引导学生集体讨论

（1）先检查一下，这些做法对吗？

（2）都对，那你有什么发现？

　　（3）你喜欢哪一种？

　7、小结：

今天我们用多种方法来比较分母不同的分数的大小，还理解了其中一种方法叫通分。

三、巩固新知，深化理解：

54页的练习（练习题略）

教学内容分析：

本课是一种特殊的不规则图形。

教师可以引导学生观察蓝色图形的特点（如这个图形是对称的；这个图形相当于大正方形去掉白色图形），然后探索求蓝色图形面积的方法。

体会解决这个问题的方法的多样性，可以逐一数数，然后得出所求的面积；也可以“化整为零”，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；还可以采用“大面积减小面积”的方法，求得图形的面积。

当然，重点是后面的两种方法。

为加强这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。

当然，教学时重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让他们体会到解决问题的多样性与简便性

教学目标

1、知识与技能

（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点策略

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。

难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！

因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。

希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。

下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

师：

看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：

“地毯上蓝色部分的面积是多少？

”

师板书课题：

地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。

对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减（绿色圃中小学教育网http:

//WWW.Lspjy.cOm原文地址

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

（1）学生独立思考，求图1的面积。

（2）说一说计算图形面积的方法。

引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

（1）学生独立填空。

求出每组图形的面积。

学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第

（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第

（2）题与第

（1）题进行比较，第

（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。

四|、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：

对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。

如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？

明天的数学课上我们将继续学习。

课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

板书设计：

地毯上的图形面积

方法一：

数方格108平方米14×14-22×4=108（平方米）

方法二：

数方格54×2=108（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以2.

方法三：

数方格27×4=108（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以4.

（7×7-22）×4=108（平方米）

方法四：

（14×7-44）×2=108（平方米）

教学反思：

我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：

1、逐一的数，数出蓝色部分的面积。

学生回答后，简单归纳方法：

根据方格图数数，板书：

数方格2、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。

学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，这时直接小结并板书：

大面积减小面积。

在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。

另外，最后补充的转移填补的方法也是由学生发现然后教师总结。

这样的教学过程,我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到这几种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。

由此我想，采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也会是一种很有价值的探索活动。

数的奇偶性》教学设计

教学内容：

北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。

学情分析：

本班现有学生65人，其中男生34人，女生31人。

学生思维活跃，乐于探索。

五年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。

他们能随时发现并提出数学问题。

在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。

学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。

他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。

在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、学习中加强方法的理解与灵活运用。

3、数学文化的渗透与感受。

教学重难点：

运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

重点：

使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。

难点：

使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题。

教具学具：

抽奖箱

教学过程：

一、复习，进而引出新课课题

师：

同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有8个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？

师：

好，偶数组的同学请举起左手。

师:

奇数组的同学请举起你的右手。

师：

看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？

就让我们进入本节探索的内容：

数的奇偶性（板书）。

二、开展活动，总结规律

1、数的奇偶性在生活中的应用——跑步

（1）体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下，配合学生所说，课件展示示意图。

（2）如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后，想一想：

我在哪边？

为什么？

大家都明白？

我还是不太相信，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？

我出去跑一下？

这样，想想办法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。

（3）老师巡视提示（有人用画图的方法，也有列表的）

（4）全班汇报。

师写算式，我也有一种方法，能通过这个算式解释吗？

根据这个道理继续想一想：

（5）如果超人来回跑了100次呢？

10001次呢？

想一想，究竟是什么决定了人的位置？

看来，数的奇偶性决定了人的位置。

怎么决定的呢？

当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。

如果从北边出发呢？

你又有什么想说的？

（板：

奇数次改变初始位置，偶数次回到初始位置）

2、数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子

（1）利用上面的发现，请大家观察并思考；

一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。

翻动两次，杯口朝上。

（教师演示）翻动10次呢？

翻动100次？

10005次呢？

（2）说说你是怎样想的？

为什么、

（3）现在我想让杯口向上，可翻动多少次？

如果想要杯口向下呢？

看来，这种规律在很多情况中都有

3、举例：

感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识

（1）你能举出和今天学习的类似的例子吗？

（2）举例；开窗、开灯等例子。

（注重确定第一次的状态。

）

总结：

这样的情况很多，大家说得很好（绿色圃中小学教育网http:

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（板书：

奇数次改变初始状态，偶数次回到初始状态。

）

（可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。

今天学习的知识，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状态。

4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。

再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。

动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾（偶）；虎，五趾（奇）；兔，四趾（偶）；龙，五趾（奇）；蛇，无趾（同偶）；马，一趾（奇）；羊，四趾（偶）；猴，五趾（奇）；鸡，四趾（偶）；狗，五趾（奇）；猪，四趾（偶）。

三、巩固提高，探索奇、偶数相加的规律

师:

大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，（投影）装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！

师:

有哪位同学愿意来？

（上来5个人，没有一个人有转转盘的机会）

师：

是他们的运气不好吗？

还是这里面隐藏着秘密？

？

想一想，如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？

生：

没有

师：

为什么？

生:

奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数（板书）。

师：

现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转转盘的机会呢？

生：

在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数

师:

是这样的吗？

找同学验证一下

师：

还真是，奇数＋偶数＝奇数（板书）。

四、实践、练习

1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还是关，

2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运送多少物资和群众？

3、有16间屋子，能不能出去？

请打开课本第15页，做一下填空题

五、全课总结，课外延伸

同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？

掌握好规律，就能。

老师希望大家能多动脑筋，利用所学知识去发现、解决生活中更多的问题。

六、课后反思

“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。

让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。

用符合生活实际的例子，让学生发现规律：

“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

”

教学内容

　2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，及相应的补充练习。

　　教学目标

　　1、经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。

　　2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

　　3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心与积极性；形成独立思考的习惯。

　　教学重点

　　同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征

　　教学难点

　　探索活动中，发现规律，并归纳同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。

　　教学过程

　　一、旧知铺垫

　　1、提问学生回答：

　　⑴2的倍数的特征；

　　⑵3的倍数的特征；

　　⑶5的倍数的特征；

　　⑷既是2的倍数，又是5有倍数的数的特征。

（绿色圃中小学教育网http:

//WWW.Lspjy.cOm原文地址

　　2、让学生写一写。

　　如：

⑴2的倍数2、14、26……

　　⑵3的倍数9、12、33……

　　⑶5的倍数15、30、45……

　　⑷既是2的倍数，又是5有倍数10、20、40……

　　二、探索新知

　　1、同时是2和3的倍数的特征

　　⑴在1~100的表中分别用“△”和“○”标出2和3的倍数；

　　⑵展示学生练习的结果；

　　⑶分析既是2的倍数，又是3有倍数的数的特征。

　　①选取出这些数字

　　6，12，18，24，30，42，……

　　②分析这些数字的特征

　　生：

这些数字一定是偶数

　　生：

这些数各个数字的和一定是3的倍数

　　③归纳特征

　　让学生把这两句话合并成一句话，说一说。

只要内容正确，不要求语言表达的完整、统一。

　　三、巩固练习

　　第7页的试一试和练一练

　　四、板书设计：

　　3的倍数的特征

　　3的倍数的特征：

把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。

　　五、课后反思：