平均数教案12.docx
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平均数教案12
四年级下册数学教学设计-8.1《求平均数》人教新课标
求平均数教学设计
王海洋
教学内容：
四年级下册第八单元求平均数
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。
教学重难点：
重点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一.导入新课
同学们，你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？
大家看，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
二.探究新知
1.揭示平均数的概念
（1）出示统计图。
观察：
从统计图中，你能了解到哪些信息？
问：
他们收集到的废瓶子是一样多吗？
在统计图上怎样才能使4个人收集的废瓶子一样多呢？
大家来想想办法。
（2）组织学生交流、讨论，然后指名回答。
一种：
“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。
二种：
列算式（先求出他们的总数，平均分给了4个人，再除以4）
教师根据学生的回答，并板书：
（14+12+11+13）÷4
=52÷4
=13（个）
“13”在这里也叫什么数？
（平均数）
（3）巩固提问：
这里为什么要除以4？
（4）练习，用课件出练习题，求平均每人收集了多少个？
姓名
孙红
丁晓
周玉
李丹
王晓
收集数量
14
10
11
9
6
（14+10+11+9+6）÷5=10（个）
答：
平均每人收集了10个。
（5）教师小结：
像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，或者首先要求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
2、探究和比较求平均数的方法
（1）移多补少法
（2）先合后分法
3.平均数的意义理解及它的大小介于最大数与最小数之间
引导学生从统计图上去发现平均数是一个虚拟的数，代表的是整体水平，它的大小处于一组数据最大数与最小数之间。
4．平均数的应用
A.让生理解平均数的意义
（1）星期天，小明高高兴兴去学游泳。
游泳池的水平均深是100厘米，小丽身高140厘米，他在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
（2）根据《世界卫生组织报告》显示，1954年，男性的平均寿命为60岁，2010年中国男性平均寿命70岁。
你是怎样理解?
B.让生理解平均数处在一组数据中最大数与最小数之间
王红算了他们的平均体重是42千克，不计算，你能不能知道他算得对不对？
C.学生举例
生活当中还有那些地方也用到平均数呢？
平均数在生活中的用处确实非常广泛，我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的平均体重，平均身高等，下面我们就来我们所学的只是解决生活中求平均数的问题。
三、练习提高
1.联系生活实际,请你算出王明最后的得分.
2.算一算数学成绩.
四、全课总结
提问：
今天这节课老师和同学们一起学习了求平均数。
通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？
。
四年级下册数学教案-8.1《平均数》人教新课标
《平均数》
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第八单元90页—92页例1、例2和做一做。
在学生已经理解了平均分及除法运算含义的基础上，本课时教学平均数的意义和求法。
例1通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义总结出求平均数的一般方法。
例2通过用平均数比较两个队的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。
（二）核心能力
通过解决真实的问题了解平均数的意义和价值，并借助直观理解移多补少和合并均分求平均数的方法，发展解决问题的能力，培养数据分析观念。
（三）学习目标
1.在具体情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，初步理解平均数的意义，能计算一组数据的平均数。
2.利用平均数进行不同组数据的比较，了解平均数在统计学上的意义，积累分析处理数据的方法。
3.根据平均数的知识解决简单实际问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
（四）学习重点
理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
（五）学习难点
理解平均数的意义
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：
1分钟踢毽子活动，并记录4次的成绩。
想一想，用什么数能代表自己一分钟的踢毽子水平。
（二）课堂设计
1.创设情境，导入新课
老师：
春天来了，我们锦艺小学即将举行春季趣味运动会，杜老师班的刘东想报名参加踢毽子比赛，他究竟能不能代表杜老师班出战呢？
还是有必要考察一下他的水平的！
这是他四次踢毽子的成绩（课件出示四次踢毽子的成绩，统计图第一次18个，第二次14个，第三次15个，第四次17个）认真的看一看，从图中你知道了哪些信息？
预设
学生：
第一次踢了18个，第二次踢了14个······
（根据学生所说板书这四个数）
老师：
18,14,15,17，这四个数各不相同，你认为哪个数据可以代表他踢毽子的一般水平？
预设1：
18（太高了，真实水平没有达到）
老师：
你们都是用18代表他的一般水平吗？
预设2：
14（太低了，刘东不愿意）
老师：
有没有不同意见？
老师：
那15，17怎么样啊？
预设3：
我认为平均数可以代表。
老师：
具体是哪个数呢？
学生：
16
老师：
16？
这组数据中并没有16啊，你是怎么想的？
老师：
18太高，14太低，15，17中等偏高或偏低，看来，用平均数确实能代表他的一般水平。
那什么是平均数？
为什么平均数能代表他的一般水平呢？
今天，我们来一起研究平均数。
2.师生合作，探究新知
（1）小组合作
师：
画一画，移一移，或用其他方法，利用统计图找出可以代表他一般水平的那个数。
在小组内交流你们的想法，并记录在第一张练习纸上。
老师：
谁愿意上来说一说你们小组的想法？
（2）小组汇报
预设①列算式的方法
我们用的计算的方法（展示），括号里代表总数，4代表一共踢了四次
追问：
为什么用除法？
学生：
除以4也就是平均分成4份
老师：
16代表什么意思？
学生：
他平均每次踢了16个
老师：
他想到了先合并，再平均分这种方法，真不错！
还有哪些同学用的是这个方法？
老师：
能像他这样再说一说吗？
学生：
把总数除以次数，求出平均每次踢了16个
老师针对计算方法小结：
他先将刘东四次踢的个数合并，再平均分给这4次，用总数除以次数，求出刘东平均每次踢了16个！
用16代表刘东踢毽子的一般水平。
我们给这种方法起个名字，叫先合再分。
预设②移多补少
老师：
还有其他方法吗？
谁来说一说，仔细的看一看
学生：
将最多的移给最少的，移2个，这两次就一样多了；第四次比第三次多2个，第四次移1个给第三次，移完后发现这样每次踢得都一样多。
老师：
移完后，刘东每次看起来都踢了几个？
学生：
16
老师：
谢谢你，为我们提供了一种非常直观的方法。
你们有谁用的是一样的方法？
老师：
谁再来帮老师移一移
老师小结：
在数学中，像这样将多的移给少的，使不同的数变得一样多，这一过程叫做移多补少。
老师：
仔细对比两种方法，你发现了什么相同的地方
总结：
无论是移多补少，还是先合再分，两种方法的目的都是使原本不同的数变得同样多，这个16就是18，14，15，16这四个数的平均数，我们用平均数16来代表刘东踢毽子的一般水平。
【设计意图：
学生围绕一个真实的问题“用哪个数能代表刘东的踢毽子水平”展开讨论，在充分的互动交流中，不断否定已有的想法，逐步聚焦，从最大最小数自然引出平均数，使学生不断进行思维的碰撞，逐步体会到平均数具有“代表性”这一重要特征。
】
（3）对比数据，进一步理解平均数的意义
老师：
对比这四个数与平均数，有超过平均数的，也有不到平均数的，比较这两部分，你发现了什么？
学生：
一样多
老师：
对，超出平均数的部分与不足平均数的部分是一样多的。
老师：
16是刘东实际踢毽子的个数吗？
学生：
不是
老师：
如果他再踢一次，有可能踢几个呢？
学生：
18,19,20···
老师：
有可能恰好踢了16吗？
学生：
有可能
老师：
他踢得有可能比平均数小，也有可能比平均数大，也有可能恰好等于平均数，这个数据不是确定的。
【设计意图：
通过适时的引导，学生发现移多补少的本质，即多出来的部分正好补给不足的部分，从而变得同样多，进一步理解平均数的含义，并通过“再踢一次，可能踢几个”这一问题的讨论进一步感受到数据的随机性。
】
3.比较成绩，体会作用
（1）情境再现，比较成绩
师：
刘东最终代表杜老师班参加了踢毽子团体赛！
这是两个小队的比赛成绩
PPT出示男生队女生队的比赛成绩（两队人数不一样多）
老师：
静静的看一看，想一想，哪个小队的成绩更好？
谁愿意说说你的想法？
预设①比总数
老师：
好像有不同意见，你来说
学生：
人数不一样，比总数不公平
老师：
那应该比什么呢？
学生：
平均数
老师：
在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好！
预设②比平均数
老师：
你为什么想到了比平均数呢？
学生：
因为人数不一样，比平均数公平
老师：
所以，在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好！
【设计意图：
创设比较谁的成绩好这一问题情境，通过交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽的成绩不公平，用平均数来比较才合适，从而进一步体会平均数的意义和价值】
（2）平均数的范围
老师：
不计算，先估一估，男生队的平均成绩可能是几个？
为什么呢？
学生：
最少是15，最大是20
老师：
所以，虽然没有计算，但我们可以肯定的是，平均数一定是在这组数据中最大的数与最小的数之间。
（3）验证，得出结论
学生独立解决，老师巡视。
学生展示
师：
静静的看一看，你们看懂他的方法了吗？
他用的是哪种方法？
利用平均数帮助我们比较出了哪个小组的成绩更好。
（4）深入理解，体会敏感性
师：
女生队少了一人，如果再增加一名同学，你认为她们还一定会赢吗？
为什么呢？
预设：
踢得太少了！
女生的平均成绩就会被拉低了！
师：
如果，高出18个，平均成绩会怎么样？
师：
如果，恰好是18个，平均成绩会怎么样？
学生：
不变
师：
你看，平均数就是这么敏感，任何一个数据的变化都会影响到它的变化。
【设计意图：
通过估一估、算一算、想一想的活动，学生会根据平均数的意义判断平均数的范围，进一步掌握平均数的计算方法，体会到平均数的“敏感性”这一特征。
】
4.巩固练习，加深理解
（1）算一算。
对应课前作业，算出踢毽子四次成绩的平均数。
（如果遇到结果是小数的，引导学生进一步体会平均数的虚拟性）
（2）说一说。
①刘东所在的踢毽子队的队员平均身高是160厘米，刘东的身高可能是158cm吗？
②
（3）估一估，比一比。
下图表示的是两个班的一次考试成绩，你认为哪个班的成绩好一些？
为什么？
四
（1）班某次数学成绩统计情况
四
（2）班某次数学成绩统计情况
【设计意图：
进一步体会平均数的统计意义，感受极端数据对平均数的影响】
4.回顾反思，课堂总结
通过刚才的学习，你对平均数有什么新的认识？
还有什么疑问吗？
总结：
平均数代表一组数据的一般水平，我们可以用移多补少或先合再分的方法得到它，我们还知道了平均数的一些特点。
利用平均数的这些知识，可以帮助我们解决很多生活中的问题。
（三）课时作业
1.做一做第一题。
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
2.做一做第二题。
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少？
答案：
1.9
2.平均身高：
138厘米平均体重：
35
解析：
求平均数的方法不唯一。
可以用先合后分的方法，也可以用移多补少的方法解决。
特别是求平均身高时，数据比较大，用先合后分的方法计算比较麻烦，可以利用移多补少的方法解决。
3.下面是肖扬同学周一到周五上学所花的时间情况。
（1）她平均每天上学要花多长时间？
（2）第一节上课时间是上午8:
00，肖扬什么时候从家里出发合适？
答案：
（1）16分钟
（2）结果不唯一
解析：
第二问要结合第一问的结论，通过时间的计算解决问题，但是答案不唯一，只要解释合理即可。
最晚必须在7:
44前出发。
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