五年级数学上册第一单元《小数乘法》教案.docx
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五年级数学上册第一单元《小数乘法》教案
教学
内容
小数乘整数
二次备课
教学
课时
一课时
教学
目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学
重
难点
教学重点：
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
课前
准备
小黑板、情境图
教
学
流
程
教
学
流
程
一、引入尝试：
1、师：
孩子们，你们喜欢放风筝吗？
今天我就带领大家一块去买风筝。
2、出示例1情境图。
学生收集信息，整理信息，了解每种风筝的价格。
3、教师整理并提出问题
板书：
燕子的风筝3.5元一个，买3个要多少钱？
二、探索新知。
1、学习例1。
（1）尝试计算。
师：
买3个燕子的风筝需要多少钱呢？
请同学们一起来算一算。
学生尝试计算，教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。
（2）展示、交流不同的计算方法，共同分析评价。
学生可能会出现以下几种方法：
方法一：
连加。
3.5元+3.5元+3.5元＝10.5元。
方法二：
化成“元、角、分”计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3＝9元
0.5元×3＝1.5元
9元+1.5元＝10.5元
遇到这种想法时教师要询问0.5×3怎么算的？
让学生讲清思路2个0.5元是1元，再加上一个0.5元就是1.5元。
明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法三：
竖式笔算3.5元×3=10.5元
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
教师重点让学生说一说在计算时的思路，学生可能会说出：
我把3.5扩大到它的10倍，是35，35乘3得105，再缩小到它的
，就是10.5
（3）组织大家评价一下这几种方法怎么样？
学生可能会说第三种方法最好，因为把用元作单位改成用角作单位，可以把小数转化为整数，就可以按整数乘法的计算方法来做了，最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得数了。
2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
3、学习例2。
师：
出示0.72×5，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
试着计算结果。
①学生独立思考计算
②小组交流计算方法
③汇报演示竖式的计算过程并说算理
扩大到原数的100倍
生1：
我们可以把0.72看作72个0.01来做，最后求出有多少个0.01，就知道是多少了。
积缩小到它的
0.72 72
×5×5
3.60360
把3.60末尾的0去掉，就是3.6.
④重点说一说
360的小数点为什么要向左移动两位呢？
因为一个因数扩大到它的100倍后，根据四年级学的积的变化规律，积也会扩大相同的倍数，那么要想保证积的大小不变，就要把积缩小到它的
⑤同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关系？
（相同）
⑥同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？
引导学生总结小数乘整数的计算方法。
按整数乘法的计算方法进行；
处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数，积也应有几位小数；
算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固拓展
1、教材第3页“做一做”第1题。
追问学生：
小数乘法与整数乘法有什么不同？
（小数乘法需要处理小数点）
2、“做一做”第2题。
四、总结
师：
通过这节课的学习，你学到了什么？
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
小数乘小数
二次备课
教学
课时
第一课时
教学
目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学
重
难点
教学重点：
小数乘法的计算法则。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位
课前
准备
小黑板
教
学
流
程
教
学
流
程
一、创设情境
1、出示例3情境图：
观图，获取数学信息
已知条件
所求问题
长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
每平方米要用油漆0.9kg.
给这个长方形宣传栏刷油，一共需要多少千克油漆？
2、读题，理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出结果。
二、学习新知
1、求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×2.4，并说一说为什么这样列式（理由：
玻璃是长方形的，要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积，所以长乘宽就可以了。
）
2、探究2.4×0.8的计算方法，尝试自主计算。
师：
两个因数都是小数，怎样计算呢？
也可以把它们看作整数来计算吗？
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3、组织学生共同研讨2.4×0.8的竖式算法及算理。
学生汇报，可能会说：
2.4米＝24分米0.8米＝8分米
24×8＝192（平方分米）192÷100＝1.92（平方米）
扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
4、教师引导学生思考：
把2.4变成24，把0.8变成8，两个因数怎样变化了？
它们的积如何变化？
要得到原来的积，应该怎么办？
（学生说一说2.4×0.8的计算算理。
）
5、请仔细观察第二种方法中的竖式，因数中共有几位小数？
积呢？
它们之间有什么关系？
学生汇报。
（因数的位数和等于积的小数位数。
）
6、解决问题
长方形宣传栏的面积：
2.4×0.8＝1.92（㎡）
7、求一共需要多少千克油漆
（1）分析题意并列式。
根据长方形宣传栏的面积是1.92㎡，每平方米要用油漆0.9㎏，可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆，列式为1.92×0.9
（2）引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
（3）解决问题
1.92×0.9＝1.728（㎏）
答：
一共需要1.728㎏油漆。
（4）比较因数与积的小数位数的关系
2.4……一位小数1.92……两位小数
×0.8……一位小数×0.9……一位小数
1.92……两位小数1.728……三位小数
学生通过比较得出：
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
三、巩固练习
1、出示教材第5面“做一做”
计算下面各题
6.7×0.32.4×6.25.4×1.070.45×0.6
2、师：
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
学生通过比较得出：
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
3、师：
大家来讨论，小数乘法应该怎么样计算？
四、全课小结：
你会小数乘小数乘法的计算方法了吗？
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
小数乘小数
二次备课
教学
课时
第二课时
教学
目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学
重
难点
教学重点：
小数乘法的计算法则。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
课前
准备
情境图、小黑板
教
学
流
程
一、谈话导入
1、师：
同学们，昨天我们学习了小数乘小数，你们还记得小数乘小数的计算方法吗？
学生回顾，汇报
2、师：
很好，看来昨天同学们学得都还不错，那老师这里有一个题目，你会算吗？
二、探究体验
1、出示例4
2、学生独立的尝试计算例4：
0.56×0.04
计算后汇报
①你是怎样算的？
（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。
）
②怎样点小数点？
（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位点上小数点。
）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）
通过昨天和今天的学习，你能将小数乘法的计算法则补充完整吗？
3、小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
4、老师这里用三个字将方法进行了归纳：
一算（按整数乘法算出积）
二看（看因数中一共有几位小数）
三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的小数位数若不够，在前面用零补足，现点小数点。
）
5、学生对这三个字用自己的话进行解读。
三、巩固练习
1、P6做一做
2、练习二第一题
四、全课小结
今天你有什么新收获呢？
m
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
小数乘小数
二次备课
教学
课时
第三课时
教学
目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2、使学生初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学
重
难点
教学重点：
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：
如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
课前
准备
口算卡、情境图
教
学
流
程
教
学
流
程
一、复习准备：
1、口算：
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×64×0.25
教师抽卡片，学生口算结果，集体订正。
2、思考并回答。
（1）计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
3、揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
二、新授：
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
整理已知条件和所求问题
画图分析题意非洲野狗的速度:
56千米∕时
鸵鸟的速度：
是非洲野狗的1.3倍
？
千米∕时
怎样列式?
（56×1.3）
为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）
使学生明确：
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑤生独立完成，指名板演，集体订正。
⑥算得对吗？
用什么方法可以判断他做正确没有？
学生可能会说出：
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍；
方法2:
用计算器来验算；
方法3:
用原式再做一遍；
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
小结：
四种验算方法，方法一只有在小数点点错时才能使用，这种方法具有特殊性，另外三种方法比校常用，尤其是方法三和方法四，不但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的计算结果。
2、解决问题
56×1.3＝72.8（千米∕时）
答：
鸵鸟的最高速度是72.8千米∕时。
3、通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
三、练习应用
1、练习二第7题
4、根据第一栏的积直接写出后面各栏的积
因数
148
14.8
1.48
0.148
1.48
因数
16
1.6
0.16
16
1.6
积
2368
5、大象的体重有1.2吨，身高是1.9米，长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍，长颈鹿的身高和体重分别是多少？
6、一个长方形教室的宽是6.8米，长是宽的1.2倍，这间教室的周长和面积各是多少？
四、小结：
今天，你有什么收获？
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
积的近似值
教学
课时
一课时
教学
目标
1、创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2、鼓励学生独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。
3、通过例6的主题图对学生进行动物是人类好朋友的情感教育。
教学
重
难点
教学重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
课前
准备
教
学
流
程
一、激发兴趣，引入新课
1、师：
同学们，我们以前是怎么求近似数的？
想一下，用什么方法可以求一个数的近似数呢？
2、用“四舍五入”法求出每个数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.806
2.095
思考并回答（根据学生的回答填空）
3、怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值呢？
二、引导探寻，感知规律
师：
前面几节课我们已学习了如何计算小数乘法，今天这节课我们将要继续研究有关小数乘法的知识,先请大家来看一段动画片。
（播放课件）
1、出示例6：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数）
师：
这个题目有什么特别的要求吗？
题目要求我们得数保留一位小数。
师：
在我们日常生活中，有许多问题不一定都要知道它们的准确值，只需要知道它们的近似值就可以了。
（板书课题：
积的近似数）
2、组织学生计算，并汇报.
教师组织学生检查上台汇报学生的答案，找出问题得数要保留一位小数，求近似数应该写≈。
教师用红笔写上≈。
3、小组讨论
师：
同学们，怎样保留一位小数，求积的近似值呢？
请你们互相讨论一下，互相说一说吧！
同学互相讨论。
4、指名汇报讨论结果
5、教师小结，学生看书
师：
在解决实际问题时，我们可以根据具体情况或需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
三、练习
1、课件出示题目（课本“做一做”）
学生独立完成。
两生板演。
学生可能会出现：
2、完成做一做第二题
3、完成练习三第1题
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
整数乘法运算定律推广到小数乘法
二次备课
教学
课时
一课时
教学
目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
2、通过比较，使学生体会知识的类推，迁移
3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性
教学
重
难点
教学重点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
教学难点：
能选择合理的方法进行小数乘法的计算
课前
准备
教
学
流
程
教
学
流
程
一、激发：
1、简便计算：
25×95×425×324×48+6×48102×5644*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？
请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
二、尝试
1、出示教材中的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？
你发现了什么？
学生分组讨论，然后汇报.
教师：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
2、揭题并板书课题：
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
3、出示例7第一题：
0.25×4.78×4
4、引导学生观察算式，说一说这几个数据的特点，同时说一说可以用那些定律进行简便运算？
5、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78………………乘法交换律
＝1×4.78………………乘法结合律
＝4.78
指出：
用线框起来的部分可以省略。
6、尝试后练习：
38.7×0.125×801.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
学生生独立完成集体订正。
7、出示例7第⑵题：
0.65×202
学生独立完成，同时请一名学生上台板演。
教师根据学生情况分析讲解，并在黑板上标注，让学生明确思路。
8、练习：
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5指名板演，集体订正。
三、运用
1、完成做一做第一题，
2、完成做一做第二题
四、小结：
今天，你有什么收获？
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
解决问题
二次备课
教学
课时
第一课时
教学
目标
1、经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性
2、学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。
3、在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
教学
重
难点
教学重点：
会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：
准确计算乘加、乘减
课前
准备
课件
教
学
流
程
教
学
流
程
一、情境导入
1、出示例8主题图
妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8㎏肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
够买一盒20元的吗？
引导学生读题，列表整理题中的数学信息
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
20
1
2、理解题意，明确解题思路
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。
想要知道钱数够不够，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100进行比较就能知道结果，这样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
1、自主尝试解答
出示学习要求
（1）请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他的方法。
（2）想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
学生独立完成
2、交流分析
列举学生的解法。
30.6×2＝61.2（元）26.5×0.8＝21.2（元）61.2+21.2＝82.4（元）
100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
1袋米不到31元，2袋一不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
师：
第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
师：
第二种方法呢？
学生阅读，并进行解读交流。
小结：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。
用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
师：
比较一下，你更喜欢哪种方法?
学生汇报：
我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的简单。
3、用计算器验证估算结果的正误
2袋大米的价钱+0.8kg肉的价钱+一盒鸡蛋的价钱
30.6×2＝61.2（元）26.5×0.8＝21.2（元）10元或20元
三种商品的总价：
（1）买10元的鸡蛋：
61.2+21.2+10＝92.4（元）
（2）买20元的鸡蛋：
61.2+21.2+20＝102.4（元）
因为
92.4＜100，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
102.4＞100，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.
所以估算的结果是正确的。
三、回顾反思
师：
回顾这个解题过程，我们都做了什么?
四、巩固提升
1、完成练习四第3、4题。
作业
布置
板书
设计
教后
反思
教学
内容
解决问题
教学
课时
第二课时
教学
目标
1、通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2、在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
3、使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。
教学
重
难点
教学重点：
运用“解决问题的一般过程”解决实际问题
教学难点：
运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。
课前
准备
多媒体
教
学
流
程
一、回顾旧知
1、师：
上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗?
2、学生回顾，汇报。
3、师：
借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。
二、探究新知
1、出示例9：
2、学生观图，读题，整理题中的数学信息
3、汇报|m
行驶里程
收费标准
费用总和
6.3km
3km以内7元
超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）
4、理解题意，明确解题思路
求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km（根据题意，6.3km按照7km来计算），对照两种收费标准：
3km以内7元和超过3km，每千米1.5元计算出总费用。
5、学生列式，然后汇报解题方法。
方法一：
把7km分成3km以内（含3km）和以外（4km）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。
7+1.5×4＝7+6＝13（元）
方法二：
可以先按照每千米1.5元算出7km需要的钱数，然后再加上前3km少算的钱数，最后求出要付多少钱
6、师：
通过这样的交流，我们获得了两种解决问题的方法，看来和别人多交流是很有益处的。
那么，大家能够根据刚刚的研究过，填一填下表吗？
出示表格
行驶的里程/千米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
可以独立完成，也可以小组合作完成。
全班交流汇报。
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
总结：
大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，
四、学以致用。
学生独立完成练习四第7题。
作业
布置
板书
设计
教后
反思
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