软考中项高项常见计算题详解文档格式.docx

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水路7000×

3/4+（7000+90000×

10%）×

1/4＝9250

例题3

二、盈亏平衡点

盈亏平衡点（BreakEvenPoint,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；

也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

按实物单位计算：

盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）

按金额计算：

盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率

例题2：

2011年上半年

三、三点估算法计算（PERT）

估算期望值（Te）=（P＋4M＋O）÷

6

标准差δ=（P－O）÷

例1：

公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。

根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（37）该项目历时的估算标准差为（38）。

（37）A．10天B．11天C．12天D．13天

（38）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天

解答:

（37）BT=（6+4x10+20）/6=11

（38）Cσ=（20-6）/6=2.3

例2：

A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计6天。

那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？

A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%

解答：

（1）求出σ。

σ=（36-6）/6=5

T=（6+21*4+36）/6=21

（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在

±

1σ分布内。

（3）由1σ的概率P为68.26可得答案为B.68.26%

注意：

必须记住三个数字是±

1σ68.3%

±

2σ95.5%

3σ99.7%

四、合同计算

成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）

成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比

成本加奖励合同=实际成本+目标利润（=目标成本*费用百分比）+（目标成本-实际成本）*风险分摊比例

固定总价加奖励费合同：

计算值=实际成本+目标利润（=目标成本*费用百分比）+（目标成本-实际成本）*风险分摊比例

当计算值<

最高限价时，固定总价加奖励费合同=计算值；

当计算值>

最高限价时，固定总价加奖励费合同=最高限价；

五、沟通渠道

沟通渠道（communicationchannels）类似于联系所有参与者的电话线数目。

沟通渠道=N（N–1）/2

这里，N是指参与沟通者的人数。

项目团队原来有6个成员，现在新增加2个成员，沟通渠道增加了多少?

　　A、6条　　B、12条　　C、13条　　D、26条

原来6×

（6－1）/2＝15现在8×

（8－1）/2＝28

六、人力资源计算（经常和进度合在一起考）

AB

某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各个作业）：

作业

A

B

C

D

E

F

G

H

紧前作业

—

D,E

所需时间（周）

2

1

所需人数

8

4

5

3

7

该工程的工期应为（57）周。

按此工期，整个工程至少需要（58）人。

（57）A.8B.9C.10D.11

（58）A.8B.9C.10D.11

七、风险

八、工程题

例题1

BC

CB

载重量限24吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。

待运输的各箱原料的重量、运输利润如下表所示。

箱号

重量（吨）

13

9

利润（千元）

经优化安排，该飞机本次运输可以获得的最大利润为（60）千元。

（60）A.11 

B.10 

C.9 

D.8

答：

AC

9X＋4Y≤360

4X＋5Y≤200

3X＋10Y≤300

Max（0.7X+1.2Y）

X≥0，Y≥0

两两组合建立三个方程组。

解代入第三个方程看是否成立。

并求出对应的利润，即可。

2011年真题（上半年）

大题计算

一、挣值分析

关心的问题

术语

公式

如何得到或说明

应该干多少

PV

计划值（BCWS）

＝计划工作量×

计划单价

测量点成本预算的累计。

干了多少

EV

挣值（BCWP）

＝实际工作量×

测量时间点项目已完成工作的计划的货币价值，通过项目执行过程中绘制的EV的S曲线可得到。

花了多少

AC

实际成本（ACWP）

实际单价

测量时间点项目已完成工作的实际的货币价值，即实际花了多少。

通过项目执行过程中绘制的AC的S曲线可得到。

全部工作预算的总成本是多

少？

BAC

完工预算

即项目预算的总成本，在成本预算中已得到。

还需要多少预算能才能完成

所有的工作？

ETC

完工尚需估算

预计在以后不会再发生

相似的偏差时：

ETC＝BAC－EV

当前偏差可代表未来的

趋势时：

ETC＝（BAC－EV）/CPI

考虑了截止目前的资源绩效和生

产率的估算。

现在预期完工

时总成本将是

多少？

EAC

完工估算

EAC=AC+ETC①

EAC=AC+（BAC-EV）②

EAC=AC+（（BAC-EV）/CPI）③

成本偏差多少

CV

成本偏差

CV=EV-AC

＋有利

－不利

成本执行的趋势如何？

CPI

成本执行指数

CPI=EV/AC

>

1有利

<

1不利

进度偏差多少？

SV

进度偏差

SV=EV-PV

进度执行趋势如何？

SPI

进度绩效指数

SPI=EV/PV

①过去的实施情况表明原来所作的估算彻底过时了；

或由于条件变化，原来的估算已不再合适

②目前的偏差被视为一种特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差情况

③目前的偏差视为将来偏差的典型形式

求出SPI=（18000+45000+30000）/100000=93%选C

例题2:

下表为同时开展的4个项目在某个时刻的计划值PV、实际成本AC和挣值EV，该时刻成本超出最多的项目和进度最为落后的项目分别是（）。

A.项目1，项目1B.项目3，项目2

C.项目4，项目4D.项目2，项目4

选择C。

例题3：

某公司正在进行中的项目，当前的PV=2200元、EV=2000元、AC=2500元，当前项目的SV和项目状态是

（1），该项目的CPI和成本绩效是

（2）。

（1）A.-300元；

项目提前完成B.+200元；

项目提前完成

C.+8000元；

项目按时完成D.-200元；

项目比原计划滞后

（2）A.0.20;

实际成本与计划的一致B.0.80;

实际成本比计划成本要低

C.0.80;

实际成本超出了计划成本D.1.25;

实际成本超出了计划成本

（1）D；

（2）C。

2011年上半年中级案例

试题二（15分）

阅读以下说明，请回答问题1至问题3，将解答或相应的编号填入答题纸的对应栏内。

某大楼布线工程基本情况为：

一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。

每层

工作量完全相同。

项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层需要一天完成。

项目经理编

制了该项目的布线进度计划，并在3月18号工作时间结束后对工作完成情况进行了绩效评

估，如下表所示：

【问题1】

（5分）

请计算2011年3月18日时对应的PV、EV、AC、CPI和SPI。

【问题2】

（4分）

（1）根据当前绩效，在下图中划出AC和EV曲线。

（2分）

（2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。

【问题3】

（6分）

（1）如果在2011年3月18日绩效评估后，找到了影响绩效的原因，并纠正了项目偏差，请计算ETC和EAC，并预测此种情况下的完工日期。

（3分）

（2）如果在2011年3月18日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状

态开展工作，请计算ETC和EAC，并预测此种情况下的完工日期。

【参考答案分析】：

PV=20000；

EV=10000；

AC=8000；

CPI=EV/AC=10000/8000=125%；

SPI=EV/PV=50%

【问题2】

（1）

（2）目前的绩效：

成本节省；

进度滞后。

具体的措施：

增加工作人员；

赶工；

必要时调整

计划或基准

（1）ETC=30000，EAC=38000。

预测的完工日期：

3月21日。

（2）ETC=24000，EAC=32000。

3月24日。

二、进度

画图，计算6参数，关键线路，工期，费用。

例题2

迟多少天。

解：

（1）D、E、G都已经推迟。

首先求出D、E、G的最早完成时间，进而可以求出这三项工作各推迟了多少天。

D的TEF=12，E的TEF=10，G的TEF=9，故三个工作分别推迟：

D为3天，E为5天，G为4天。

推迟天数＝（检查时点的工时数－活动最早完成时间）＋

（每个活动的工时－已完成工作工时）

（2）根据ADM图，计算最早、最晚时间，总时差，找出关键路径，计算项目工期

关键路径：

1－3－4－5－6－7－9－10－11

总工期：

41天

（3）由于工作D在关键路径上，因此D工作推迟3天，项目工期也会推迟3天；

E活动不在关键路径上，总时差为19天，大于目前耽误的5天，因此不会对项目工期造成威胁；

活动G不在关键路径上，总时差为11天，大于目前耽误的4天，因此不会对项目工期造成威胁；

项目进度-选择题

BD

答案：

三、投资分析

（1）投资收益率ROI

建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。

（2）投资回收期（PaybackPeriod）

项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。

静态投资回收期（Pt）计算公式：

Pt=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]

动态投资回收期动态投资回收期（T）计算公式：

动态投资回收期（年）=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]-1+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]

红星集团目前正在考虑投资建设客户关系管理（CRM）系统。

经过初步分析，CRM项目预计投资约2000万元，其中包括设备采购、软件开发、流程优化、人员培训等内容。

整个项目的前期准备工作约一年的时间。

第二年进入运营阶段，预计当年运营成本为1000万元，CRM系统所带来的收益约为1200万元。

从第三年开始，年运营成本下降为800万元，第三年收益为1500万元，第四年收益为1800万元，第五年收益为2000万元。

【问题1】假设系统的使用寿命为五年，企业确定的贴现率为12%，根据上述数据，分析红星集团在想CRM项目的生命期内的现金流量情况，并将有关数据添入表1

年度

投资（万元）

-2000

成本（万元）

收入（万元）

年净现金流量

12%的贴现系数

0.89

0.797

0.71

0.635

0.57

年净现金流量现值

累计净现金流量现值

（净现值NPV）

【问题2】根据表1红星集团现金流量表中的数据，计算CRM项目的动态投资回收期，静态投资回收期，NPV，动态投资收益率?

【问题3】该项目动态投资回收期和静态投资回收期是否一致？

如果不一致，为什么？

年度

投资（万元）

成本

-1000

-800

收入

1200

1500

1800

2000

200

700

1000

累计年净现金流量

－2000

－1800

－1100

－100

1100

-1780

159.4

497

635

684

累计年净现金流量现值

-1620.6

-1123.6

-488.6

195.4

【问题2】

动态回收期：

静态回收期：

NPV=195.4

动态投资收益率=1/动态投资回收期=1/4.7143=0.2121

【问题3】动态投资回收期考虑了货币的时间价值，进行了折现计算，因而数值将变小，故一个方案的动态投资回收期通常小于静态投资回收期。

CB

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