海淀区高三物理期中试题及答案Word下载.docx
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2．2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象。
假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有
A．利用托盘天平测质量
B．利用弹簧测力计测拉力
C．利用自由落体验证机械能守恒定律
D．测定单摆做简谐运动的周期
3．如图2所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：
用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。
若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
4．某同学用两个弹簧测力计、一根橡皮筋、细绳套、三角板及贴有白纸的方木板等器材，进行“验证力的平行四边形定则”的实验。
图3所示是该同学依据实验记录作图的示意图。
其中A点是橡皮筋在白纸上的固定点，O点是此次实验中用弹簧测力计将橡皮筋的活动端拉伸到的位置。
关于此实验，下列说法中正确的是
A．只需记录拉力的大小
B．拉力方向应与木板平面平行
C．图3中F′表示理论的合力，F表示实验测出的合力
D．改变拉力，进行多次实验，并作出多个平行四边形，但每个四边形中的O点位置不一定相同
5．一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s。
某时刻波形如图4所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为xa=2.5m，xb=4.5m，则下列说法中正确的是
A．这列波的周期为4s
B．此时质点b沿y轴负方向运动
C．此时质点a的加速度比质点b的加速度大
D．此时刻以后，a比b先到达平衡位置
6．假设两颗“近地”卫星1和2的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，如图5所示，卫星2的轨道半径更大些。
两颗卫星相比较，下列说法中正确的是
A．卫星1的向心加速度较小
B．卫星1的动能较小
C．卫星1的周期较小
D．卫星1的机械能较小
7．如图6所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。
A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。
若突然撤去力F，则下列说法中正确的是
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
8．如图7所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。
不计空气阻力，重力加速度为g。
关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有
A．小球的机械能减少了mg（H+h）
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量大于m
D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
9．类比是一种常用的研究方法。
对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。
请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是
A．由a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量
B．由F-v（力-速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率
C．由F-x（力-位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功
D．由ω-r（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度
10．如图8甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；
两物块A、B质量均为m，初始时均静止。
现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则
A．t2时刻，弹簧形变量为0
B．t1时刻，弹簧形变量为（mgsinθ+ma）/k
C．从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大
D．从开始到t1时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少
二、本题共2小题，共15分。
11．（7分）某同学用如图9所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题：
（1）该同学在实验前准备了图9中所示的实验装置及下列辅助器材：
A．交流电源、导线
B．天平（含配套砝码）
C．秒表
D．刻度尺
E．细线、砂和小砂桶
其中不必要的器材是（填代号）。
（2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。
其中一部分纸带上的点迹情况如图10甲所示，已知打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，测得A点到B、C点的距离分别为x1=5.99cm、x2=13.59cm，则在打下点迹B时，小车运动的速度vB=m/s；
小车做匀加速直线运动的加速度a=m/s2。
（结果保留三位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图10乙所示的a-F图象，其中图线不过原点的原因是，图线在末端弯曲的原因是。
12．（8分）两位同学用如图11所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须满足的条件是。
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
（2）测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图11中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；
再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。
当所测物理量满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；
如果满足表达式时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。
（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：
如图12所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。
实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；
然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；
再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。
测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、h2、h3。
若所测物理量满足表达式时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。
三、本题包括6小题，共55分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）如图13所示，质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F，物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动。
已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s2。
求:
（1）物体在力F作用过程中加速度的大小；
（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小；
（3）撤去力F后物体继续滑动的时间。
14．（8分）如图14所示，倾角θ=37°
的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m。
质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。
已知sin37°
=0.60，cos37°
=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2。
求：
（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。
15．（9分）在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。
如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，图15所示是卡文迪许扭秤实验示意图。
卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人。
（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式。
16．（10分）如图16所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。
质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。
重力加速度g取10m/s2。
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。
①滑块通过C点时的速度大小；
②滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。
17．（10分）动车组列车（如图17所示）是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上。
在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车组，每节动车可以提供Pe=750kW的额定功率，每节车厢平均质量为m=20t。
该次试运行开始时动车组先以恒定加速度a=0.5m/s2启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过550s的时间加速后，动车组便开始以最大速度vm=270km/h匀速行驶。
设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定。
（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
（2）动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率；
（3）动车组在整个加速过程中所通过的路程（计算结果保留两位有效数字）。
18．（10分）如图18甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L=0.1m；
三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg。
现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。
若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。
（1）物体B运动速度的最大值；
（2）从细线烧断到弹簧第一次伸长到L1=0.4m时，物体B运动的位移大小；
（3）若在某时刻使物体C以vC=4m/s的速度向右运动，它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞，并立即结合在一起，试求在以后的运动过程中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。
海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
AD
B
CD
BD
AC
BC
11．（7分）
（1）C（1分）
（2）0.680（1分）；
1.61（2分）
（3）平衡摩擦力过度（1分）
砂和小砂桶的总质量m不远小于小车和砝码的总质量M（2分）
12．（8分）
（1）BC（2分）
（2）mA·
OP=mA·
OM+mB·
ON（2分）；
OP+OM=ON（2分）
（3）
=
+
（2分）
13．（8分）解：
（1）设物体受到的滑动摩擦力为Ff，加速度为a1，则Ff=μmg
根据牛顿第二定律，物块在力F作用过程中，有F-Ff=ma1（1分）
解得a1=2m/s2（1分）
（2）设撤去力F时物块的速度为v，由运动学公式v2=2a1x（1分）
解得v=4.0m/s（2分）
（3）设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有Ff=ma2
解得a2=4m/s2（1分）
由匀变速直线运动公式得
解得t=1s（2分）
14．（8分）解：
（1）设滑块滑到斜面底端时的速度为v
依据机械能守恒定律有mgLsinθ=
解得v=6.0m/s（2分）
（2）滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量vy=vsinθ
解得vy=3.6m/s
重力对物体做功的瞬时功率P=mgvy
解得P=3.6W（3分）
（3）设滑块下滑过程的时间为t，由运动学公式
，
mgsinθ=ma
解得t=1.0s
在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小IG=mgt
解得IG=1.0N·
s（3分）
15．（9分）解：
（1）根据万有引力定律，
得
（2）设地球质量为M，在地球表面任一物体质量为m
在地球表面附近满足G
=mg
得GM=R2g
解得地球的质量M=
（3分）
地球的体积V=
解得地球的密度
16．（10分）解：
（1）设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后，做平抛运动
竖直方向：
2R=
gt2（1分）
水平方向：
x=vCt（1分）
解得：
vC=10m/s（1分）
设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律
mv
+2mgR（1分）
设滑块在B点受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律
FN－mg=m
联立解得：
FN=9N（1分）
依据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力FN=FN=9N（1分）
（2）若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块的速度为vC，依据牛顿第二定律有
mg=m
解得vC=
=5m/s（1分）
滑块由Ａ点运动到C点的过程中，由动能定理
Fx-mg2R≥
Fx≥mg2R+
解得水平恒力F应满足的条件F≥0.625N（1分）
17．（10分）解：
（1）设动车组在运动中所受阻力为Ff，动车组的牵引力为F，
动车组以最大速度匀速运动时，F=Ff
动车组总功率P=Fvm=Ffvm，P=4Pe（1分）
解得Ff=4×
104N
设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为Fʹ，
由牛顿第二定律有Fʹ-Ff=8ma（1分）
解得Fʹ=1.2×
105N（1分）
（2）设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v，匀加速运动的时间为t1，
由P=Fʹv解得v=25m/s（1分）
由运动学公式v=at1解得t1=50s
动车在非匀加速运动的时间t2=t-t1=500s（1分）
动车组在加速过程中每节动车的平均功率
代入数据解得
=715.9kW（或约为716kW）（2分）
（3）设动车组在加速过程中所通过的路程为s，由动能定理
（1分）
解得s=28km（2分）
18．（10分）解：
（1）对于物体A、B与轻质弹簧组成的系统，当烧断细线后动量守恒，设物体B运动的最大速度为vB，有
mAvA+mBvB=0
vB=-
=-
由图乙可知，当t=
时，物体A的速度vA达到最大，vA=-4m/s
则vB=2m/s
即物体B运动的最大速度为2m/s（2分）
（2）设A、B的位移大小分别为xA、xB，瞬时速度的大小分别为vA、vB
由于系统动量守恒，则在任何时刻有mAvA-mBvB=0
则在极短的时间Δt内有mAvAΔt-mBvBΔt=0
mAvAΔt=mBvBΔt
累加求和得：
mA∑vAΔt=mB∑vBΔt
mAxA=mBxB
xB=
xA=
xA
依题意xA+xB=L1-L
解得xB=0.1m（4分）
（3）因水平方向系统不受外力，故系统动量守恒，因此，不论A、C两物体何时何处相碰，三物体速度相同时的速度是一个定值，总动能也是一个定值，且三个物体速度相同时具有最大弹性势能。
设三个物体速度相同时的速度为v共
依据动量守恒定律有mCvC=（mA＋mB＋mC）v共，解得v共＝1m/s
当A在运动过程中速度为4m/s且与C同向时，跟C相碰，A、C相碰后速度v1=vA=vC，设此过程中具有的最大弹性势能为E1
由能量守恒E1=
（mA＋mC）v12+
mB
–
（mA＋mB＋mC）
=1.8J
当A在运动过程中速度为-4m/s时，跟C相碰，设A、C相碰后速度为v2，由动量守恒
mCvC–mAvA＝（mA+mC）v2，解得v2=0
设此过程中具有的最大弹性势能设为E2
由能量守恒E2=
（mA＋mC）v22＋
mBvB2–
（mA＋mB＋mC）v共2＝0.2J
由上可得：
弹簧具有的最大弹性势能Epm的可能值的范围：
0.2J≤Epm<
1.8J。
（4分）
说明：
计算题中用其他方法计算正确同样得分。
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