江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》课程考试大纲Word格式文档下载.docx
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对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.
1•了解（用“A”表示）：
对所学的数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用.
2.理解（用“B”表示）：
懂得所学的数学知识及与其他相关知识的联系，能用文字语言、实例或数学语言进行描述.
3.掌握（用“C”表示）：
能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合性的数学问题，并能解决简单的实际问题.
（三）考试的具体内容和要求
1.集合
考试内容
考试
要求
说明
集合与元素
A
会正确判断所给对象能否构成集合，了解有限集、无限集、空集的概念，了解符号「於的含义并会正确使用
集合的表示法
B
会用列举法和描述法表示集合，正确理解给定集合的含义
集合之间的关系
理解集合之间的关系，能写出给定集合的子集
集合的运算
理解交集、并集、补集的含义，会进行简单集合的交、并、补运算
充要条件
了解充分条件、必要条件、充要条件的概念，会判断两个简单命题之间的关系
2.不等式
不等式的基本性质
理解不等式的基本性质,会用作差法比较两个代数式的大小（不需要分类讨论）
区间
理解区间的含义及表示方法，会进行区间与描述法表示的数集之间的互化，会用区间表示不等式的解集
一元二次不等式
C
掌握解一元二次不等式（不含参数讨论）的方法，会解一元二次不等式，会用一元二次不等式解决简单的实际问题
含绝对值的不等式
了解绝对值的几何意义，会解形如\ax+b\>
k（<
k,>
k,“），伙>
0）的不等式
3•函数
函数的概念
理解函数的概念，会求函数的定义域邙R制条件不超过两个），会求函数值
函数的表示法
理解函数的三种常用表示方法（列表法、解析法、图象法），会描述函数的三种表示法所反映的对应关系
函数的单调性
理解函数单调性的概念及其图象特征,会根据图象判断函数的单调性,写出单调区间
函数的奇偶性
理解函数奇偶性的概念及其图象特征，会根据图象或解析式判断函数的奇偶性（解析式判断限于基本初等函数及其简单组合）
函数的实际应用
会应用函数的知识和方法,建立函数关系，解决简单的实际问题（以书上的题型为限，避免复杂运算）
4・指数函数与对数函数
考试要求
实数指数幕
理解有理数指数幕、实数指数幕的基本概念和运算性质，能进行根式与指数式之间的互化，会进行简单的有理数指数幕的汁算和化简，会用计算器求实数指数幕
幕函数
了解幕函数的概念，识记幕函数y=x、y=y=x\y=x\y的图象及其定义域
指数函数
理解指数函数的概念、图象与性质
对数的概念
理解对数的概念和基本性质，会进行指数式与对数式的互化
对数运算
了解对数的运算性质，会进行简单的对数运算
对数函数
了解对数函数的概念、图象与性质
利用计算器求对数值
会用计算器求对数值
指数函数、对数函数
的实际应用
了解指数函数、对数函数的简单实际应用
5•三角函数
角的概念推广
了解任意角的概念，会判断角所在的象限，能写出与已知角终边相同的角的集合
弧度制
了解弧度制的意:
义，会进行度与弧度的互化，会运用公式求弧长和扇形面积
任意角的三角函数
理解任意角的三角函数的定义,会求任意角的三角函数值，会判断三角函数在各个象限内的符号
同角三角函数的基本关系
理解同角三角函数的基本关系,会应用基本关系式进行简单三角函数式的求值、化简
三角函数的诱导公式
了解三角函数诱导公式的意义，会利用诱导公式进行简单的化简
正弦函数的图象与
性质
理解正弦函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性、最值），会用五点法作［0,2刃上的简图
余弦函数的图象与
了解余弦函数的图象与性质
已知三角函数值求角
了解通过三角函数值求角的方法（仅限［0,刃内的特殊角）
6•数列
数列
了解数列的有关概念和表示法;
了解数列通项公式的意义，会根据通项公式写出数列的任意一项
等差数列
理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数
列，会运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简单的计算
等比数列
理解等比数列的定义，会判断一个数列是否为等比数列，会运用等比数列的通项公式和前〃项和公式进行简单的计算
数列的实际应用
会利用数列的有关知识解决简单实际问题
7.平面向量
平面向量的概念
了解平面向量的定义，会用字母和有向线段表示向量；
了解相等向量、相反向量、平行（共线）向量等相关概念；
了解向量模的定义,了解零向量、单位向量的概念
平面向量的加法、减法和数乘向量
理解向量的加法、减法和数乘运算法则、运算律，会作给定的两个向量的和向量与差向量，了解向量数乘的儿何意义
平面向量的坐标表示
了解平面向量坐标的概念，会用坐标表示向量;
会用直角坐标进行向量的加、减、数乘运算
平面向量的内积
了解平面向量内积的概念，会运用公式求两个向量的内积及夹角；
会进行内积的坐标运算，会利用向量的坐标判断两个向量平行或垂直
8•直线与圆的方程
两点间距离公式及中点公式
会运用公式求两点间的距离和线段的中点坐标
直线的倾斜角和斜率
理解直线的倾斜角和斜率的定义，掌握直线斜率的计算公式，会运用定义和斜率公式求直线的斜率
直线的方程
掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程及其特点，会根据所给条件求直线的方程
两直线的位置关系
会求两条相交直线的交点坐标，会根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直
点到直线的距离公式
会运用公式求点到直线的距离
圆的方程
掌握圆的标准方程，会根据圆的标准方程求圆心坐标和半径，会根据给定条件求圆的标准方程；
了解圆的一般方程及意义
直线与圆的位置关系
理解直线与圆的三种位置关系,会判断所给方程的直线与圆的位置关系
直线与圆的方程的实际应用
能将直线的方程和圆的方程与简单实际问题相联系，解决简单实际问题
9.立体几何
平面的基本性质
了解平面的基本性质，会用符号表示点、线、面及其相互关系
空间两条直线的位置关系
了解空间两条直线的三种位置关系，会在简单儿何图形中判断两条直线的位置关系，了解异面直线所成角的概念
直线与平面的位置关系
了解直线与平面的三种位置关系，了解直线与平面所成角的概念，了解直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理
平面与平面的位置关系
了解平面与平面的两种位置关系，了解两个平面所成角的概念，了解平面与平面平行、垂直的判定定理和性质定理
柱、锥、球及其组合
了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，会求柱、
体
锥、球的表面积和体积
10.概率统计
计数原理
理解加法原理和乘法原理,会正确使用分类法、分步法计数
随机事件和概率
了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解概率的统计定义，了解频率与概率的区别
概率的简单性质
了解概率的简单性质
等可能事件的概率
理解等可能事件的意义和古典概型的基本特征，会求古典概型的概率
总体、样本和抽样方法
理解总体、个体、样本、样本容量等概念，理解三种常用的抽样方法
总体分布估计
了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法，了解频率分布表和频率分布直方图的意义，能从频率分布表、频率分布直方图中获取相关信息
总体特征值估计
会求样本（样本容量不超过6）的平均值和方差
11.逻辑代数初步
二进制及其转换
会进行二进制与十进制整数之间的转换
命题逻辑与条件判断
了解命题、真命题、假命题的概念，会用逻辑联结词
“且”、“或,、“非”构造复合命题并判断其真假
逻辑变量与基本运算
理解逻辑变量的概念，会进行“或”、“与”、“非”的简单运算和复合运算（逻辑式为“1”、“0”构成）
逻辑式与真值表
了解逻辑式的意义，会写出逻辑式的真值表
逻辑运算律
了解逻辑运算律,会用常用逻辑运算律进行简单逻辑式的化简
12.算法与程序框图
算法的概念
了解算法的概念，会用变量及赋值描述算法，并作结果判断
程序框图
理解程序框图中各种图形符号的名称、意义及三种基本逻辑结构，会根据简单的程序框图写出运算结果（仅限于一个循环体）
13.数据表格信息处理
数据表格、数组
了解数据表格和数组的概念，会根据提供的数据制作数据表格，能从表格中正确读出数组
数组的运算
理解数字数组的运算法则，会进行数字数组的加、减、数乘及内积运算
数据的图示
了解饼图、直方图、折线图的要素、结构特征及其在反映数据信息中的作用，能根据数据的图示说出主要的数据信息
14.编制计划的原理与方法
编制计划的有关概念
了解紧前工作、平行工作、工序、流程图、节点等概念，会正确分析各项工作之间的先后关系
关键路径法
理解关键路径、关键工作等概念,会从流程图中找出关键路径
网络图
理解网络图的概念,会判断网络图是否符合规则，会根据给定的工作关系正确绘制网络图
横道图
了解横道图的概念,能读懂横道图
15•三角计算及其应用
两角和与差的正弦、余弦公式
会用公式求三角函数值、化简三角函数式
二倍角公式
正弦型函数
了解正弦型函数的概念及其性质，了解三个参数q、。
、0的实际意义，能根据图象求函数的周期及最值，会作正弦型函数一个周期内的简图
正弦定理、余弦定理
会直接运用正弦定理、余弦定理求任意三角形的边和角（已知两边及一边对角的情形不作要求）
16.坐标变换与参数方程
坐标轴平移
了解坐标轴平移的含义,会用坐标变换公式求点在新（旧）坐标系中的坐标，会运用坐标变换公式化简曲线方程
参数方程
了解参数方程的意义，会将直线和圆的参数方程化为普通方程
17.复数及其应用
复数的概念
了解虚数“亡的意义，了解复数的概念，了解复数相等的条件，了解共辄复数的意义
复数的代数运算
会进行复数代数形式的加、减、乘运算（解△＜（）的一元二次方程不作要求）
复数的儿何意义及三角形式
了解复数的儿何意义，了解复数的三角形式，会求复数的模与辐角主值,会把复数的代数形式化为三角形式
18.线性规划初步
线性规划问题的有关概念
了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规划问题数学模型的方法,了解二元线性规划问题的共同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只列式不计算）
二元线性规划问题的图解法
会判断点和二兀一次不等式表示的平面区域的关系，
能画出二元一次不等式组所表示的平面区域,会求出
简单问题的最优解
三、试卷结构
（一）题型及比例
试题由单项选择题、填空题和解答题组成，占分值比例约6：
1：
3.其中，选择题为四选一型的单项选择；
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程;
解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等.
（二）难易题及比例
全卷试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，容易题、中等难度题、较难题的占分比例约为7:
2:
1.
（三）内容比例
试卷由I卷、1【卷组成.I卷包含必考模块的内容，分值占全卷总分值的比例约85%,山单项选择题、填空题和解答题组成；
II卷包含选考模块的内容,均为容易题，分值占全卷总分值的比例约15%,由单项选择题、填空题组成.
必考模块中，代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数函数），儿何（平面向量、平面解析儿何，立体儿何），统计与概率所占分值比例依次约为60%、30%.10%;
各选考模块试题的题型、分值相同，考生可根据自己选考的模块，选做相应的试题.
四、考试形式和时间
（一）考试形式
考试采用闭卷、笔试形式.为了减少学生对一些较复杂公式的记忆，试卷将提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式.为减少数值计算的复杂性，允许考生携带并使用计算器.
（二）考试时间
75分钟.
（三）试卷满分值
100分.
五、典型题示例
（一）必考部分
1•下列集合中，不是集合{1,2,3}的子集的是（）
A.{1,2}B.{1,3}C.（2,4}D.0
【解析】本题主要考查两个集合之间的关系.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】C
2.若抛掷一枚骰子，向上的点数为偶数的概率是
B.-
3
C.-
2
【解析】本题主要考查古典概型的概率讣算•本题属于容易题•考试能力要求为B.
3•在等比数列{如}中，已知®
=5,@=25侧公比g等于
A.-B.5C.20D.125
5
【解析】本题主要考查等比数列的定义.本题属于容易题•考试能力要求为B.
【答案】B
4•设A={xlx>
1},B={xlx<
5},那么AAB等于（）
A.0B.（xll<
x<
5}C.{xll<
x<
5）I）・{xl1<
【解析】本题主要考查集合的交运算.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】D
【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式・本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】C
A.（35）和7B.（-3,5）和7
C.（3,-5）和49D・（一3,5）和49
【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识.本题属于容易题.考试能力要求为C.
7.
下
列叙
述
正确的是
（
）
A.若
a<
b,
则ac2>
bc2
B•若2XV-4,贝ljx>
—
C.若
xV7,则
x-7>
0
D.若"
〉b,b>
c,则u>
c
【解析】本题主要考查不等式的基本性质，同时考査学生灵活运用知识解决问题的能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】D
&
下列函数中，定义域为[0,+00）的函数是
A・y=2xB.）‘=丄C.y=x/7D.y=log2x
x
【解析】本题主要考查基本初等函数的左义域.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
9・在长方体ABCD-A1B,C,D丨中，直线AC与直线C冋的关系为
（）
Bi
A.平行B.垂直C.异而D.在同一个平而
【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系，同时考查空间想象
能力和推理判断能力•本题属于容易题•考试能力要求为A.
10.不等式-x2-x+6<
0的解集为
a.（—3,2）B.（f,_3）U（2,p）
C.（-2,3）D.（y,_2）U（3,t）
【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法及区间知识，同时考査运用知识解决问题的能力.本题属于较难题.考试能力要求为C.
11.已知向量“=（一1,2）丄=（1,一2）,贝巾+D与di的坐标分别为（）
A.（o,0）,（—2,4）,B.（0,0）,（2,7）
C.（-2,4）,（2,-4）D.（2,4）,（-2,4）
【解析】本题主要考查平而向量的直角坐标运算.本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】A
12.指数式23=8化为对数式是.
【解析】本题主要考查指数式与对数式的互化.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】log,8=3
13.计算（精确到0.0001）:
log23.9«
.
【解析】本题主要考查利用计算器求对数值.本题属于容易题.考试能力要求为A.
【答案】1-9635
14.圆柱的底而半径为髙为2c川，则它的体积是c加'
（结果保留兀）
【解析】本题主要考查圆柱的体积公式•本题属于容易题•考试能力要求为A.
【答案】2龙
15•某校篮球队5名主力队员的身髙如下:
185c”.178on.184cm、183cm、180cm,则这些队员的平均身髙是CM•
【解析】本题主要考查平均值的计算.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】182
16.已知向量a=（-1,2）,Z>
=（-4,〃7）,若“丄Zr则加=.
【解析】本题主要考査平而向量垂直的充要条件•本题属于中等难度题•考试能力要求为
A.
【答案】一2
17.已知指数函数y=ax{a>
0,且"
丰1）的图象经过点（2,16）.
（1>
求函数的解析式及函数的值域；
（2）求当兀=1,3时的函数值.
【解析】本题主要考查指数函数的定义、值域，求函数值.本题属于容易题.考试能力要求为B.
【答案】解：
（1）由图象经过点（2,16）,可得x=2时，y=16,
代入y=/得/=]6,
又因为a>
0,所以“=4,
因此函数的解析式为y=4r，值域为（0,F）.
（2）当无=1时,y=4;
当％=3时，y=4'
=64.
18.已知sina=-,Q是第二象限的角，试求cost?
和tana的值.
【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，以及三角函数值在各象限内的符号的判断，同时考查学生运用这些基础知识解决问题的能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
【答案】解:
因为是第二象限的角，所以cosa<
0.
又因为sina+cos2a=1•所以
cosa=-5/l-sin2a=-11--=-—
v（5丿5
sina53
tana==—^―=-—
cosa4
~5
19•在等差数列｛①｝中，已知fl2=3^4=9,求首项q与公差d.
【解析】本题主要考査等差数列通项公式的综合应用，同时考查学生运算求解能力.本题属于中等难度题•考试能力要求为B.
根据等差数列的通项公式①=4+（〃一1）/得
a2=%+〃=3
a4=ax+（4-\）d=9
解得q=0,〃=3・
（2）直线A3的斜率乩
（3）直线力B的方程.
【解析】本题主要考查线段的中点坐标的il•算、过两点的宜线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考查学生公式识记及运算求解能力.本题属于容易题•考试能力要求为B、C.
71
⑴线段M的中点坐标为（上冷）・
22
（2）因为已知直线过点A（3,-1）和B（4,2）,所以a=A-A=2-（-1）=3.
X?
-X]4-3
（3）根据直线的点斜式方程得
『一（_1）=3（%-3）
即所求的直线方程为3x-y-10=0.
21.255ml的雪碧每瓶2.6元,假设购买这样的雪碧x瓶需要花费y元.
（1）请根据题目条件，将y表示成x的函数；
（2）购买5瓶这样的雪碧，共需花多少元？
（3）如果小林有50元，最多可购买多少瓶这样的雪碧？
【解析】本题主要考査函数知识的应用.题中要素关系明了，数据简单
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