净现值(NPV)2PPT课件下载推荐.ppt

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,结论：

对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。

三、互斥方案的经济效果评价评价指标：

NPV，NAV，PC（AC），IRR，NPV,IRR评价方法：

（1）绝对效果检验,

（2）相对效果检验,两者缺一不可。

1寿命相等的互斥方案经济效果评价寿命相等，在时间上具有可比性,例方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择（i0=10%）。

解

（1）NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39（P/A,10%,10）=39.64（万元）NPVB=-100+20（P/A,10%,10）=22.89（万元）NPVA0，NPVB0，A，B方案均可行。

相对效果检验NPVANPVB，故方案A优于B。

结论：

选择方案A，拒绝方案B。

（2）内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:

相对效果检验IRRBIRRA,故方案B优于A。

接受B，拒绝A，与NPV结论相反。

无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。

反映增量现金流经济性的指标有增量净现值（NPV）与增量内部收益率（IRR）。

（1）增量净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:

式中：

NPV增量净现值;

（CIACOA）t方案A第t年的净现金流;

（CIBCOB）t方案B第t年的净现金流;

NPVA、NPVB分别为方案A与B的净现值。

用增量净现值进行互斥方案比选时，若NPV0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；

若NPV0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。

对上例，可以画A、B两个方案的增量现金流量图：

A-B：

0,1,2,3,8,9,10,100,19,NPV=-100+19（P/A,10%,10）=16.75（万元）计算结果表明:

NPV0，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。

（2）增量内部收益率所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于零的折现值。

计算增量内部收益率的方程式为:

式中CI互斥方案A，B的增量现金流入，CI=CIACIB;

CO互斥方案的增量现金流出,CO=COACOB,增量内部收益率的另一种表达方式是：

两互斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成:

即：

NPVA=NPVB,用增量内部收益率比选方案的判别准则是：

若IRRi0（基准折现率），则投资（现值）大的方案优；

若IRRi0，则投资（现值）小的方案为优。

对上例：

由方程-100+19（P/A,10%,IRR）=0可解得:

IRR=13.8%，计算结果表明:

IRRi0（10%），增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案，与NPV法一致。

注意！

NPV、IRR只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果），不能反映各方案自身的经济性（绝对经济效果）。

故NPV、IRR只能用于方案之间的比较（相对效果检验），不能仅根据NPV、IRR值的大小判定方案的取舍。

NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,（a）IRRi0;

AB;

IRRAi0;

IRRBi0;

A，B可行;

用IRR法比选方案可能出现的情况:

NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,（b）IRRi0;

NPV,0,i,A,B,IRR,IRRA,IRRB,i0,（c）IRRA;

A，B均不可行;

IRRB,IRRA,i0,IRR,NPV,i,（d）IRRi0;

Bi0;

A可行;

0,结论：

对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正确的，IRR和IRR准则不能保证结论的正确性。

当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。

判别准则为：

净现值最大且非负的方案为最优方案。

对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，通常使用费用现值或费用年值指标，一般情况下，不需要进行增量分析，方案选择的判别准则是：

费用现值或费用年值最小的方案是最优方案。

用内部收益率评价互斥方案的步骤：

根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。

按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两个方案的IRR。

若IRRi0，保留投资大的方案；

若IRRi0，则保留投资小的方案。

将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计算两方案的IRR，取舍判据同上，以此类推，直到检验过所有方案，找到最优方案。

例某项目有四个互斥方案，数据如下，寿命期均为10年，基准收益率i0=15%，试用内部收益率法选择方案。

解

（1）计算四个方案的内部收益率：

1000300（P/A，IRRA，10）=01500500（P/A，IRRB，10）=02300650（P/A，IRRC，10）=03300930（P/A，IRRD，10）=0解得IRRA=273%i0=15%IRRB=314%i0IRRC=253%i0IRRD=252%i0四个方案均为可行方案。

排序：

B-A-C-D,

（2）按投资从大到小的顺序排列方案,计算D、C的差额内部收益率IRRD-C：

3300（2300）（930650）（P/A，IRRD-C，10）=0解得IRRD-C=25%i0故D方案优于C方案；

再计算D方案与B方案的IRRD-B：

IRRD-B=20%i0故D方案优于B方案；

同理，故D方案优于A方案（IRRD-A=244%）故D方案为最优方案。

D-B-C-A如果采用NPV法：

NPVA=5057万元，NPVB=10095万元NPVC=9624万元，NPVD=13677万元排序：

D-B-C-A如果采用NPVI法：

NPVIA=05057，NPVIB=0673NPVIC=0418，NPVID=0414,排序：

B-A-CD不同评价指标的排序结果如下：

NPV法与IRR法结论一致，NPVI法与IRR法结论一致。

2.寿命不等的互斥方案的经济效果评价对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。

满足这一要求需要解决两个方面的问题：

一是设定一个合理的共同分析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或者残值回收假定。

（1）年值法设m个互斥方案的寿命期分别为n1，n2，nm。

方案j（j=1,2，）在其寿命期内的净年值:

净年值最大且非负的方案为最优方案。

例设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择（i0=12%）。

解:

NAVA=-300+96（P/A,12%,5）（A/P,12%,5）=-300*0.277+96=12.78（万元）NAVB=-100+42（P/A,12%,3）（A/P,12%,3）=-100*0.416+42=0.365（万元）由于NAVANAVB0，所以选取A方案。

用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：

各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。

（2）现值法寿命期最小公倍数法此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。

合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。

在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。

年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值得到用于方案比选的现值。

这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。

例1有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；

B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。

基准收益率10%，试分析那种设备好。

A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次,A设备的现金流量图如下:

10000,3000元/a,10000,3000元/a,1000,1000,0,10,20,NPVA=-10000-10000（P/F,10%,10）+3000（P/A,10%,20）+1000（P/F,10%,10）+1000（P/F,10%,10）=12221（元）B设备现金流量图如下:

2800元/a,16000,0,20,1,2,19,NPVB=16000+2800（P/A,10%,20）=7839（元）NPVA0，NPVB0，两方案均可行。

NPVANPVB，故A方案最优。

假设A设备的寿命期为16年，B方案的寿命期为20年，则二者的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。

这时可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同分析期。

还可以按寿命期无限长来处理。

四、受资金限制的方案选择1净现值指数排序法净现值指数排序法就是在计算各方案NPVI的基础上，将NPVI0的方案按NPVI大小排序，并以此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。

本法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选方案的净现值最大。

例某地区投资预算为1000万元，备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如下表。

按净现值指数排序法做出方案的选择（i0=12%）。

将净现值和净现值指数小于0的11，12方案淘汰，按净现值指数从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组合为6，8，7，1，4，10，2，9，3。

所采用的资金总额为980万元。

上述选择为最优选择，净现值总额为121.75万元。

2互斥方案组合法互斥方案组合法是在资金限量条件下,选择一组不突破资金限额而NPV又最大的互斥组合投资方案作为分配资金的依据。

其步骤如下:

（1）设有m个非直接互斥方案，则可以组合成2m1个相互排斥的组合方案。

（1+x）m=Cm0x0+Cm1x1+.+Cmm-1xm-1Cmmxm,令x=1,则Cm0+Cm1+Cm2+.+Cmm=2mCm1+Cm2+.+Cmm=2m1

（2）保留投资额不超过投资限额且NPV0的组合方案，淘汰其余组合方案，则保留方案中NPV最大者为最优方案。

例现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资（0年末）及各年净收入如表。

投资限额450万元，i0=8%，试选择方案?

各方案NPV0，按NPVI法选择方案，应选A，C，NPV为133.12万元。

是否是最佳选择？

用互斥方案组合法进行验证。

解

（1）方案组合2m-1=7

（2）优选,其中方案6，7不可行。

按互斥方案组合法选择的最优方案为A+B，净现值为143.51万元。

所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案（净现值为133.12万元）不是最优方案。

上例中，若方案A、B的寿命期为5年，方案C的寿命期仍为10年，应采用哪种指标评价？

3内部收益率法

（1）计算IRR，选择IRRi0的Ni个方案。

（2）将Ni个方案排列出2ni-1个方案组合，并选出这些方案组合的初始投资总额满足资金限额条件的M种组合。

（3）计算每一方案组合的总体内部收益率。

假定有K个方案，投资额为P1P2PK内部收益率为IRR1IRR2IRRK，资金限额为L，基准折现率i0，则总体内部IRR:

即总体内部收益率是以投资额为权数的加权平均内部收益率。

（4）总体内部收益率最大的方案组合即为所求。

例5个独立方案有关数据如下，若投资限额为3500万元，且i0=12%，则试用IRR法选择方案。

解

（1）计算各方案IRRIRRA=18%,IRRB=13%,IRRC=20%,IRRD=15%,IRRE=10%i0,舍弃E,保留前四个.

（2）建立各种可能的方案组合，并选出满足资金约束条件的方案组合，如下表。

IRR1=13.80%,IRR2=13.83%,IRR3=15.62%,IRR4=12.43%,IRR6=14.26%,IRR8=13.71%,IRR9=15.51%,IRR10=15.54%,IRR12=14.14%IRR14=15.29%（4）组合方案3的总体IRR最大，即C，D方案组合为最优组合方案。

五、综合例题例1从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案。

（i0=15%）,解:

ACA=45（A/P,15%,8）+23（A/P,15%,12）-5（A/F,15%,8）-2（A/F,15%,12）+6+0.3=20.155（万元）ACB=175（A/P,15%,24）+2.5-10（A/F,15%,24）=29.575（万元）ACAACB，故方案A优于方案B。

例2有A，B，C，D四个方案，有关资料如下表:

（1）若四个方案互斥，i0=15%，应选哪个方案?

（2）若四个方案独立，资金无限制，i0=15%，应选哪个方案?

例3某项目有两个可行方案A和B，两方案的产出相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期末回收的投资见下图。

若标准收益率为10，试用增量内部收益率法进行比选。

解

（1）计算两方案各年差额现金流量：

两方案各年差额现金流量如图。

由于两方案的产出相同，方案A比方案B多投资2000万元，方案A每年经营成本节约500万元。

（2）列出计算IRR的方程式，即NPV500（PA，IRR，6）1000（PF，IRR，6）20000,（3）试算：

取i110，i215，则NPV1500（PA，10，6）1000（PF，10，6）2000742万元0，NPV2500（PA，15，6）1000（PF，15，6）200032457万元0,试算结果i值取小，可增大i值。

令i115，i220则NPV132457万元0NPV2500（PA，20%，6）l000（PF，20，6）200021万元0,（4）计算IRR：

IRRi1（i2i1）15（2015）1996（5）择优：

因为IRRi010，所以投资大的A方案优于B方案。

例4某新建项目各年的基本数据如下表如示，若基准收益率为10%试计算该项目的静态投资回收期，财务净现值、净现值率及投资利税率。

（1）静态投资回收期TP，列表计算：

TP=71+5002000=6.25a,

（2）求NPV。

画现金流量图：

0,1,2,3,4,11,12,4000,4000,1500,2000,NPV=4000（P/F，10%，1）4000（P/F，10%，2）1500（P/F，10%，3）2000（P/A，10%，9）（P/F，10%，3）=2838.75（万元）,（3）NPVINPVI=,）,3,%,10,/,（,2000,）,2,%,10,/,（,4620,）,1,%,10,/,（,4200,75,.,2838,P,F,F,P,F,P,K,P,NPV,+,+,=,=31.06%,（4）投资利税率=,本章结束,欢迎继续学习!