法律逻辑复习重点Word文件下载.docx
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如果p，那么q。
思维通过语言表达，如论是思维的活动过程，还是思维成果的存储，都离不开语言。
思维所借助的语言，可分为自然语言与人工语言。
自然语言：
人们日常生活中使用的语言。
如：
“法律是规范的而且是强制性的”。
人工语言（形式语言）：
人们为了特定目的而创制的、以代替自然语言的表意符号系统。
如：
用“p∧q”表示“法律是规范的而且是强制的”。
¢
思维就是指人脑借助于语言，运用概念、判断和推理，对事物及其属性作出抽象的、概括的和间接的反映。
逻辑学的产生和发展
中国先秦时期的名辩学
邓析－－中国历史上第一个讼师
古印度的逻辑——因明
古希腊的形式逻辑
说谎者悖论 埃匹门尼德
“所有的克里特岛人都说谎”
普罗泰戈拉和“半费之讼”
亚里士多德 “逻辑之父”建立了三段论的理论体系，开创了形式逻辑这门学科《工具论》
逻辑学的发展
中世纪
培根 《新工具》 归纳逻辑
莱不尼兹德国《组合的艺术》数理逻辑先驱
布尔 英国 布尔（逻辑）代数
德国弗雷格和英国罗素和怀特海等人 逻辑主义 建立一套人工语言系统，演算系统
逻辑学的意义和作用
学习逻辑学有助于人们获得正确的认识.
学习逻辑学有助于准确的表达思想和论证.
学习逻辑学有助于捍卫真理,驳斥谬误.
第一节、演绎推理概述
命题是反映思维对象情况并具有真假之分的语句。
语句是按一定规则组成的语言文字的符号串，直接或间接表达了人们的思想。
命题与语句既有联系又有区别
联系：
命题要通过语句来表达
区别：
第一，命题与语句分属不同学科的研究对象
第二，并非任何语句都直接表达命题
一般而言，只有陈述句才能直接表达命题
第三，同一语句可以表达不同命题
第四，同一语句可以用不同命题来表达
命题有两个基本逻辑特征：
（一）任何命题必定有所断定，即必定有所肯定或有所否定。
（二）任何命题必定是真的或假的
命题与判断的关系：
第一，有的命题的内容能被人们所断定，而有的命题的内容则不一定能被人们所断定；
第二，命题与判断同认识主体的关系不同。
命题不涉及认识主体，而判断直接与认识主体相关联
命题的种类
命题按照不同的标准，可分为不同的种类：
（一）按照命题中是否包含模态词（必然、可能、必须、禁止、允许等）分为模态命题和非模态命题。
（二）非模态命题是不包含模态词的命题。
按照其是否包含其它命题，分为简单命题和复合命题。
简单命题可再分为直言命题和关系命题
复合命题又可分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。
（三）模态命题是包含模态词的命题。
按照其所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态命题和规范模态命题。
简单命题
直言命题
直言命题是亦称性质命题。
它是断定对象具有或不具有某种性质的命题。
直言命题组成：
词项。
可以分为：
主项、谓项、联项和量项。
（1）命题的主项是表示命题对象的概念，通常用“S”来表示。
如上例中的语言、桥、白求恩、故事。
（2）命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质，通常用“P”表示。
如上例中的交流思想的工具、拱形的、加拿大共产党员、生动的。
（3）命题的联项是联结主项与谓项的概念。
联项决定命题的质。
通常用“是”、“不是”来表示，“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。
（4）命题的量项表示命题中主项所反映对象的数量或范围的概念。
量项决定命题的量，有全称、特称、单称的区别。
量项通常用“所有”、“有的”、“这个”来表示，依次为全称、特称、单称量项。
直言命题的种类
按命题的质划分，直言命题可以分为肯定命题和否定命题。
肯定命题就是肯定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题
否定命题就是否定该命题的主项所反映的对象具有谓项所表明的某种性质的命题。
按命题的量划分，直言命题又可以分为单称命题、特称命题和全称命题。
（1）单称命题是对某一特定的个别对象作出断定的命题。
在单称命题中，谓项所断定的是主项的整个外延。
（2）特称命题是对某类中的部分对象有所断定的命题，其中谓项所断定的是主项的部分外延。
（3）全称命题是对一类对象的全体作出断定的命题。
在全称命题中，谓项所断定的是主项的全部外延。
按命题的质和量的结合，直言命题可以分为六种形式：
（1）全称肯定命题和全称否定命题；
（2）特称肯定命题和特称否定命题；
（3）单称肯定命题和单称否定命题
全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题
全称命题也可当做单称命题
特称命题需要注意两点:
第一，特称命题的量项“有些”或“有的”的逻辑含义是指“至少有些”或“至少有的”，既至少有一个S是（或不是）P。
第二，在日常语言中，由于有一定的语境作为参照，特称量项“有的”、“有些”往往被理解为“只有一部分”的意思，当我们说“有的S具有P属性”时，似乎隐含着“另有一些S不具有P属性”，但是，这种所谓“隐含的意思”在逻辑学中是不成立的。
逻辑学中，“有S是P”推不出“有的S不是P”，反之亦然。
即当“有S是P”为真时，我们不能断定“有的S不是P”的真假，它可能为真，也可能为假。
名称
逻辑形式
简式
简称
全称肯定命题
所有S是P
SAP
A
全称否定命题
所有S不是P
SEP
E
特称肯定命题
有的S是P
SIP
I
特称否定命题
有的S不是P
SOP
O
A、E、I、O四种直言判断的逻辑形式中主、谓的周延情况建下表。
命题类型和形式
主项（S）
谓项（P）
所有S都是P
周延
不周延
所有S都不是P
A命题——所有的S都是P。
当S与P反映如图1、2时为真，图3、4、5时为假。
E命题——所有的S都不是P。
当S与P反映如如图5时为真，图1、2、3、4时为假。
I命题——有的S是P。
当S与P反映如图1、2、3、4时为真，图5时为假。
O命题——有的S不是P。
当S与P反映如3、4、5时为真，图1、2时为假。
2.A、E、I、O之间的真假关系
（1）反对关系
（2）矛盾关系
（3）差等关系
（4）下反对关系
反对关系
A与E之间：
不能同真，可以同假。
当A真时，E必假；
当E真时，A必假；
当A假时，E可真可假；
当E假时，A可真可假
矛盾关系
A与O，E与I之间：
不能同真，不能同假。
当A真时，O为假；
当A假时，O为真。
当O真时，A为假；
当O假时，A为真。
当e真时，I为假；
当E假时，I为真。
当I真时，E为假；
当I为假时，E为真。
从属关系（差等关系）
A与I、E与O之间：
可以同真，可以同假。
当全称命题A、E为真时，特称命题I、O必为真；
当全称命题A、E为假时，特称命题I、O可真可假；
当特称命题I、O为真时，全称命题A、E可真可假；
当特称命题I、O为假时，全称命题A、E必为假。
下反对关系
I与O之间：
可以同真，不能同假。
当I真时，O可真可假；
当I假时，O必真；
当O真时，I可真可假；
当O假时，I必真。
简单命题的推理
简单命题推理是以简单命题作为前提并依据有关简单命题的逻辑特性进行的推理。
对当关系的推理
命题的变形推理：
命题变形推理是通过改变原命题的质，或者调换原命题的主项和谓项的位置，或者既改变原命题的质又调换主项和谓项的位置从而得出一个新命题的推理，它也是一种直接推理。
直接推理的方法
换质法、换位法、换质位法
换质法就是将一个性质命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原性质命题等值的性质命题，这就是换质法。
换质法有如下两条规则：
第一，只改变命题的质，不改变命题的量。
第二，结论中的谓项与前提中的谓项必须是矛盾关系。
形式：
SAPSEP、SEPSAP、SIPSOP、SOPSIP（反对关系而非矛盾关系）
例;
正确的定义都是符合定义规则的定义。
正确的定义都不是不符合定义规则的定义。
换位法是通过交换前提中主谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。
特点是推出的新命题与原命题意思一样而且它的质不变。
其规则是：
第一，结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论肯定；
如果前提否定，则结论否定。
第二，结论的主项和谓项分别是前提的谓项和主项
第三，前提中不周延的词项在结论中不得周延。
SAP→PIS
（2）SEP→PES
（3）SIP→PIS
（4）SOP不能换位例：
仿生学是边缘科学，所以，有的边缘科学是仿生学。
换质位法是把换质法和换位法结合起来交互运用的命题变形法。
通常是先进行换质，接着再进行换位，这样由一个命题推出另一个新命题。
无论是换质位法还是换位质法，都必须遵守换质法和换位法的规则。
换质位的公式如下：
SAP→SEP→PES
SEP→SAP→PIS
SOP→SIP→PIS
SIP不能换质位，因为SIP换质后得到的是SOP，而O命题是不能换位的
例：
人参是名贵的滋补药材，（人参不是不名贵的滋补药材）所以，不名贵的滋补药材不是人参。
防卫过当不是正当防卫，
所以，正当防卫是非防卫过当。
其推理过程为：
SEPPESPAS
三段论的定义和构成
凡人都是会死的；
柏拉图是人；
所以，柏拉图也是会死的。
1）在两个前提中有一个概念是共同的：
中项（M）
2）大项（P）、小项（S）
3）三个判断：
大前提（P）、小前提（S）、结论
三段论的规则
规则一、★一个三段论必须而且只能有三个概念
人是从猿进化来的；
他是人；
所以，他是从猿进化来的。
中国人是勤劳勇敢的，懒汉张三是中国人，懒汉张三是勤劳勇敢的。
（四项词项错误）
规则2：
规定中项的:
中项在两前提中至少周延一次
你爸爸是工人，我是工人，所以，我是你爸爸
规则3：
前提中不周延的项自结论中也不得周延
错误1：
“大项不当周延”“大项扩大”
依法纳税是公民的义务；
依法服兵役不是依法纳税；
所以，依法服兵役不是公民的义务
错误2：
“小项不当周延”“小项扩大”
某甲是青年，
某甲是国家公务员，
所以青年都是国家公务员。
（或者国家……）
规则4：
两否审判员不是律师，
张三不是律师，
所以，张三是（不是）审判员？
不能得出一个具有必然性的结论。
规则5：
若前提有一否定，结论为否定
（1）大前提是肯定的，小前提是否定的；
（2）大前提是否定的，小前提是肯定的。
规则6：
两个前提都是肯定，结论必为肯定。
导出规则1：
两特称前提不能必然得出结论
前提是两特称的情况有：
OO、II、IO（OI）。
（1）OO：
违反规则4。
（2）II：
违反规则2。
（3）IO（OI）：
前提中只有一个周延的项，据规则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中就都不周延。
据规则5，结论应当是否定的，则大项在结论中周延了。
大项扩大。
据规则6，如果前提有一个特称，则另一个前提应当是全称的。
因此包含一个特称前提的前提组合无非有四种情况：
AI、AO、EI、EO。
（1）EO：
（2）AI：
只有一个周延的项，据规则2必须分给中项，那么小项和大项在前提中就是不周延的，据规则3，大、小项在结论中也不得周延，故结论只能是I命题
导出规则3:
AO、EI：
前提中共有两个周延的项，据规则2，一个分给中项。
据规则5，结论应当是否定的，大项在结论中是周延的，据规则3，大项在前提中也应当周延。
所以前提中另一个周延的项要给大项。
这样，小项在前提中就是不周延的，据规则3，则小项在结论中也不得周延。
因此，结论是特称的，并且只能是O命题。
三段论的式
第一格：
规则有两条：
1.小前提必须肯定。
2.大前提必须全称。
省略三段论的恢复
1先判明在省略三段论中哪一个命题是结论。
这一般可以根据表达命题的语句的语言的标志或上下文的联系来判定。
结论找到，它的主、谓项分别就是小项与大项。
如果结论未被省略，则找出小项与大项。
即：
找到大前提与小前提，如果大项没有在另一个剩下的命题中出现，则表明省略了大前提；
如果小项没有在另一个剩下的命题中出现，则表明省略了小前提。
2补出省略部分，恢复完整。
根据推理原来的意思，把省略的部分被补充回去。
3运用三段论的规则及各格的规则进行检验并判定。
如果是无效式，还必须指出其错误所在。
复合命题
复合命题是包含其他命题成分的命题
结构：
子（肢）命题+联结词
肢命题常用p、q、r、s等来代表。
命题联结词
常见的命题联结词有五个，它们与日常联结词的对应关系如下：
①“∧”合取与日常联结词的“并且”对应
②“∨”析取与日常联结词的“或者”对应
③“→”蕴涵与日常联结词的“如果…那么…”对应
④“←→”等值与日常联结词的“当且仅当”对应
⑤“～”或“┐”否定与日常联结词的“并非”对应
联言命题：
断定几种情况同时出现
.常见的联言命题的联结词及其公式表示：
并且
而且
虽然………但是
不仅………而且
既………又
一方面……另一方面
最典型的是：
并且
联言命题又称合取命题
Ø
公式：
p并且q；
p∧q（合取式）
合取词并且（∧）—常项、合取肢p、q—变项
联言命题的真值表及其逻辑值
p
q
pq
1
联言推理就是前提或结论是联言命题并根据联言命题逻辑特征由前提必然推出结论的推理
联言推理的两个有效式：
分解式p∧q┣p；
p∧q┣q
合成式p，q┣p∧q
选言命题
选言命题就是陈述若干事物情况至少有一种存在的命题。
选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题是断定选言肢中至少有一个选言肢为真的选言命题——选言肢可以同真。
p或者q（其中p.q表示选言肢）如以符号“∨”（读作“析取”）表示或者上述公式可表示为：
p∨q
不相容选言命题是断定有而且只有一个选言肢为真的选言命题。
选言肢不能同真
联结词主要有：
要么……要么
不相容选言命题可用公式表示：
要么p，要么q（其中p.q代选言肢）如果以符号“∨”
（读作“不相容析取”）表示要么，则上述公式可为：
p∨q。
真值表
pq
相容的选言命题的推理一个真的相容选言命题，其选言支至少有一真。
规则一：
否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
否定肯定式：
p或者q
非p
∴q
规则二：
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支
p或者q
p
∴非q
不相容的选言命题一个真的不相容选言命题，与相容选言命题一样，其选言支至少有一真。
否定一个选言支以外的选言支，就要肯定余下的那个选言支。
要么p，要么q
∴q
肯定一个选言支，就要否定其他选言支。
肯定否定式：
要么p，要么q
∴非q
假言命题
指断定一事物情况为另一事物情况存在的条件的复合命题。
假言命题又称条件命题。
假言命题是由肢命题和联结项构成的，在肢命题中，表示条件的叫前件，表示结果的叫后件。
假言命题的分类
充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题
充分条件假言命题的含义
断定一事物情况为另一事物情况存在的充分条件的假言命题。
充分条件的内容：
有前件就必有后件，无前件未必无后件。
充分条件假言命题的逻辑形式是：
如果p，那么q
联结项“如果……，那么……”可用符号“→”（读作“蕴涵”）来表示。
故该命题的形式可表示为：
p→q（p蕴涵q）
充分条件假言命题的逻辑值
当前件真后件假时，充分条件假言命题就是假的；
其他情况则真。
q
p→q
T
T
F
F
前真后假则假
必要条件假言命题的含义
断定一事物情况为另一事物情况存在的必要条件的假言命题。
必要条件的内容：
没有前件就没有后件，有前件未必有后件
必要条件假言命题的公式
只有年满18周岁的公民（p），才有选举权（q）。
必要条件假言命题的逻辑形式是：
只有p，才q
联结项“只有……，才……”可用符号“←”（读作“逆蕴涵”）来表示。
p←q（p反蕴涵q）
必要条件假言命题的联结项除“只有……，才……”外，还有“除非……，不……”等。
必要条件假言命题的逻辑值
当前件假后件真时，必要条件假言命题就是假的；
其他情况则真
p←q
前假后真则假
充要条件假言命题的含义
断定一事物情况为另一事物情况存在的既充分又必要的条件的假言命题。
充要条件的内容：
有前件就有后件，没有前件就没有后件。
充要条件假言命题的公式
当且仅当某甲具有中国国籍（p），他才是中国公民（q）。
充要条件假言命题的逻辑形式是：
当且仅当p，才q
联结项“当且仅当……，才……”可用符号“↔”（读作“等值于”）来表示。
p↔q（p等值q）
充要条件假言命题的逻辑值
当前、后件一真一假时，充要条件假言命题就是假的；
p↔q
一真一假则假
假言命题的推理
充分假言命题的有效式
肯定前件式
即小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。
其推理形式是：
p→q
p
∴q
也可表示为：
（p→q）∧p→q
否定后件式
即小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。
p→q
﹁q
∴﹁p
（p→q）∧﹁q→﹁p
充分假言命题的无效式
否定前件式、肯定后件式
必要条件假言推理
否定前件式
即小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。
p←q
﹁p
∴﹁q
（p←q）∧﹁p→﹁q
肯定后件式
即小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。
q
∴p
（p←q）∧q→p
必要条件的假言推理的无效式
肯定前件式、否定后件式
充要条件的假言推理
p↔q
（p↔q）∧p→q
（p↔q）∧q→p
∴﹁q
（p↔q）∧﹁p→﹁q
﹁q
∴﹁p
（p↔q）∧﹁q→﹁p
负命题及其推理
负命题就是否定某个命题所形成的命题。
负命题所否定的命题是它的肢命题（原命题）。
负命题的肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题。
负命题的结构：
肢命题、否定词（非）。
负命题的联结词通常用“并非”表示，其命题形式为：
并非p
可用符号“”来表示，因此，“并非p”又可表示为：
“p”。
（读作“非p”）
性质命题的负命题及其等值推理
1、（SAP）SOP2、（SEP）SIP3、（SIP）SEP4、（SOP）SAP
复合命题的负命题及其等值推理
1、（pq）（pq）
2、（pq）（pq）
3、（p∨q）（（pq）（pq））
4、（pq）（pq）
5、（pq）（pq）
6、（pq）（（pq）（pq））7、（p）p
联言命题的负命题及等值命题
联言命题的负命题的逻辑形式是：
并非（p并且q）
联言命题负命题的等值命题是形如“非p或者非q”的选言命题。
可表示为：
（p∧q）←→p∨q
联言命题的真值表
P^q
-（p^q）
-p
-q
-pˇ-q
（p∧q）←→p∨q
相容选言命题的负命题及等值命题
相容选言命题的负命题的逻辑形式是：
并非（p或者q）
相容选言命题负命题的等值命题
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