学年人教版六年级上周练数学作业第9周Word文档下载推荐.docx

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20．用3，4，8组成的所有三位数都能是（　　）的倍数．

A．5B．2C．3

21．有一篮子鸡蛋，二个一起拿，三个一起拿，五个一起拿都正好那完，这筐鸡蛋至少有（　　）

A．30个B．60个C．120个

22．下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（　　）

A．1B．2C．3

23．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（　　）

A．100立方厘米B．10000立方厘米

C．2立方分米

24．一个合数至少有（　　）

A．一个因数B．两个因数C．三个因数

25．

的分数单位是（　　）

A．5B．1C．

四、解答题（共2小题，满分0分）

26．计算图1、图2的表面积和体积（单位：

厘米）

27．把下列每组中的数化成分母相同的假分数．

4

和1

3和8

12

和6．

五、解决问题．

28．一种长方体钢坯，横截面的面积是8dm2，长是20dm．这个钢坯的体积是多少立方分米？

29．五

（1）班有男生27人，男生比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？

30．一个长方体的水池，长50米，宽30米，深2米，如果每分钟可以放进5立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？

31．用水管向一个长5.6m、宽3m、深1.5m的水池注水．如果水管每分钟注水700L，需要多少分钟才能把空池注满？

32．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？

现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？

33．长50cm，宽30cm，高40cm的鱼缸中盛有37.5L水，放入几条金鱼后，水面上升了2cm．这几条金鱼的体积是多少立方分米？

34．在一个从里面量长为13厘米、宽为8厘米，高为6厘米的纸箱中，最多可以放多少个棱长为2厘米的小正方体？

六、附加题（共6小题，满分0分）

35．把两块长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体木块拼成了一个大的长方体，表面积比原来两个长方体的表面积最多减少了多少？

最少减少了多少？

36．把一个棱长为4厘米的正方体木块的表面涂上红色，切成棱长为1厘米的小正方体．

（1）三面涂色的小正方体有多少块？

（2）两面涂色的小正方体有多少块？

（3）一面涂色的小正方体有多少块？

（4）六个面均不涂色的小正方体有多少块？

37．把30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，它的表面积和体积各是多少？

38．有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的容积是多少？

39．一个棱长为5厘米的正方体，如果分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的小正方体，做成一个积木，这个积木的表面积和体积是多少？

40．在一个长30厘米、宽20厘米、水深10厘米的长方体容器里，放入棱长是6厘米的正方体小铁块，这时水面高多少厘米？

参考答案与试题解析

，最小需要　4　个小正方体，最多需要　7　个正方体．

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形是2列，左边一列1层，右边一列2层，由左面看到的图形可得，这个图形是三行：

中间一行2层，前后两行各是1层，那么这个图形右边一列的中间一行是2层，要使图形的小正方体个数最少，则前面一行和后面一行左边一列各有1个小正方体即可；

若是小正方体个数最多，则三行底层各有2个小正方体，中间一行右边上层有1个小正方体，据此即可解答问题．

【解答】解：

根据题干分析可得：

最少需要2+2=4（个）

最多需要6+1=7（个）

答：

最小需要4个小正方体，最多需要7个．

故答案为：

4；

7．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．

2．能同时被2、3、5整除的最小两位数是　30　．

【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数，找出其中最小的两位数即可．

2×

5×

3=30

即2、5、3的最小公倍数是30，

所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．

30．

【点评】此题主要考查了学生是2、3、5的倍数的数的特征．

3．48的因数有　10　个．

【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找．

48的因数有：

1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

共10个；

10．

【点评】本题是考查因数的意义和求法．不要忘记一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大是它本身．

4．一个数的最小倍数是12，这个数是　12　；

一个数的最大因数是33，这个数是　33　．

【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．

一个数的最小倍数是12，这个数是12；

一个数的最大因数是33，这个数是33；

12，33．

【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．

5．10以内所有质数的和是　17　，既是质数又是偶数的是　2　．

【分析】在1～10中，质数有：

2、3、5、7；

偶数有：

2、4、6、8、10；

由此即可得出答案．

10以内所有质数是：

和是2+3+5+7=17，其中既是质数又是偶数的是2；

17，2．

【点评】此题考查的知识点有：

质数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键．

6．长方体有　6　个面，　8　个顶点，　12　条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有　4　个面完全相同．

【分析】根据长方体的特征：

长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．当长方体中有两个相对的面是正方形时，此时最多有4个面完全相同．

长方体有6个面、8个顶点、12条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有4个面完全相同．

6、8、12，4．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．

7．一个棱长4厘米的正方体，它的每一个面的面积是　16　平方厘米，它的表面积是　96　平方厘米．

【分析】因为正方体的每个面都是正方形，先根据“正方形的面积=边长×

边长”计算出一个面的面积，进而根据“正方体的表面积=一个面的面积×

6”进行解答即可．

4×

4=16（平方厘米）；

16×

6=96（平方厘米）；

16，96．

【点评】解答此题应根据长方形的面积公式及长方体的表面积公式计算．

8．一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是　54　平方厘米，体积是　27　立方厘米．

【分析】由正方体的特征可知：

正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，正方体的棱长已知，从而可以分别求出其表面积和体积．

棱长：

36÷

12=3（厘米），

表面积：

3×

6，

=9×

=54（平方厘米）；

体积：

3，

=27（立方厘米）；

它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

54、27．

【点评】解答此题的主要依据是：

正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，从而逐步求解．

（1）旗杆高15　米　；

（2）一个教室大约占地80　平方米　；

（3）油箱容积16　升　；

（4）一本数学书的体积约是150　立方厘米　．

【分析】根据生活经验，对长度、面积和体积单位和数据大小的认识可知：

旗杆高15米，一个教室大约占地80平方米，油箱容积16升，一本数学书的体积约是150立方厘米，据此解答即可．

（1）旗杆高15米；

（2）一个教室大约占地80平方米；

（3）油箱容积16升；

（4）一本数学书的体积约是150立方厘米；

米，平方米，升，立方厘米．

【点评】此题考查了根据情景选择合适的计量单位，锻炼了学生的生活实践能力．

10．9000立方厘米=　9　立方分米

4.7立方米=　4700　立方分米．

3.2立方米=　3200　立方分米

9.08升=　9080　毫升．

【分析】把9000立方厘米化成立方分米数，用9000除以进率1000；

把4.7立方米化成立方分米数，用4.7乘进率1000；

把3.2立方米化成立方分米数，用3.2乘进率1000；

把9.08升化成毫升数，用9.08乘进率1000；

即可得解．

9000立方厘米=9立方分米

4.7立方米=4700立方分米．

3.2立方米=3200立方分米

9.08升=9080毫升；

9，4700，3200，9080．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；

反之，就除以单位间的进率．

11．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是　2400　立方厘米，占地面积最大是　300　平方厘米．

【分析】物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；

最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积．

25×

12×

8=2400（立方厘米）；

12=300（平方厘米）；

这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．

2400、300．

【点评】解答此题的关键是明白，物体所占空间的大小就是物体的体积，物体占地最大面积就是物体最大面的面积．

12．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖　2　米深．

【分析】根据长方体的体积计算公式v=sh，已知长方体的体积（容积）和底面积，求高．h=v÷

s，由此列式解答．

50÷

（5×

5），

=50÷

25，

=2（米）；

应该挖2米深．

2．

【点评】此题主要考查根据长方体的体积计算方法，解决有关的实际问题．

13．在长方体中，相对的两条棱互相平行且相等．　√　（判断对错）

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．

根据长方体的特征，相对的棱相互平行，它们的长度一定相等，因此，长方体相对的两条棱互相平行且相等．此说法正确．

√．

【点评】此题主要考查长方体的特征，明确相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等．

14．因为2和6都是12的因数，所以12是倍数．　×

　．（判断对错）

【分析】根据倍数和因数的意义：

如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；

据此判断即可．

因为12÷

2=6，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数；

×

．

【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；

应明确：

倍数和约数不能单独存在．

15．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　×

【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断．

因为表面积和体积不能比较大小，

【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小．

16．小明今天洗澡用去了500ml水．　×

【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量小明今天洗澡用去了水的体积用“升”做单位；

据此得解．

小明今天洗澡用去了500毫升水是错误的，应该是500升；

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

个．　×

【分析】

个=1

个，但是只有一个苹果，所以说吃了

个不正确．

因为：

一个苹果全吃掉可用分数表示为

个，

所以：

一个苹果吃了

个，说法不正确．

【点评】此题用分数的意义即可作出判定．

【分析】由题意知：

30的最小倍数是30×

1=30，最大约数是30，因为最大约数和最小倍数相等，故这个数为30．

有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数就是30本身；

故选：

B．

【点评】此题应结合倍数和因数的意义进行解答，即可得出结论．

【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶眼药水的容积用“毫升”做单位．

一瓶眼药水的容积是10毫升；

【分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；

能被5整除的数的个位数为0，5，能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可．

因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，

3+4+8=15，即用3、4、8这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为15，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除．

因为能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；

能被5整除的数的个位数为0，5，

如果这些三位数的个位是3，则不能被2整除；

这些三位数均不能被5整除．

C．

【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征：

能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8；

【分析】要求这筐鸡蛋最少有几个，根据题意，也就是求2、3和5的最小公倍数．

因为2、3和5的最小公倍数是：

5=30．

这筐鸡蛋最少有30个．

A．

【点评】关键是把生活问题转化成数学问题，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完，求最少，也就是求2、3和5的最小公倍数．

【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此对各选项中的数字进行判断即可．

根据质数与合数的定义可知，

在1，2，3中，2、3为质数，1既不是质数也不是合数．

【点评】根据质数与合数的定义，最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数．

【分析】应明确木料锯成两段，增加两个面，用“100÷

2”求出一个面的面积；

然后根据“长方体的体积=底面积×

高”解答即可．

2米=200厘米，

100÷

200，

=50×

=10000（立方厘米）；

【点评】解答此题的关键是应明确分成n段，n﹣1次，增加2（n﹣1）个面；

进而根据长方体的体积计算公式进行解答即可．

【分析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．

一个合数至少有三个因数．

【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：

合数至少有三个因数．

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

的分数单位是

【点评】此题主要考查分数的单位：

把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．．

【分析】根据长方体的表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2，长方体的体积=长×

宽×

高，正方体的表面积=棱长×

棱长×

6，正方体的体积=棱长×

棱长，代入数据解答问题．

（1）（15×

10+15×

8+10×

8）×

2

=（150+120+80）×

=350×

=700（平方厘米）

15×

10×

8

=150×

=1200（立方厘米）

长方体的表面积是700平方厘米，体积是1200立方厘米．

（2）7×

7×

6

=49×

=294（平方厘米）

7

=343（立方厘米）

正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．

【点评】此题考查了长方体、正方体的表面积和体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．

【分析】根据带分数化假分数的方法，整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变；

整数看作分母为1的假分数，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘一个数与另一个假分数化成分母相同的假分数．

（1）4

=

，1=

；

（2）3=

，8

（3）12

，6=

【点评】此题是考查带分数（整数）化假分数、通分等．分数通分的依据是分数的基本性质．

【分析】长方体的体积公式：

V=sh，已知横截面的面积是8dm2，长是20dm，据此代入数据进行解答．

8×

20=160（立方分米）

这个钢坯的体积是160立方分米．

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况．

【分析】先求出女生的人数，再求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，就是要求的答案．

27÷

（27+27﹣5）

=27÷

49

男生人数占全班人数的

【点评】此题属于典型的求一个数是另一个数的几分之几，只要找准对应量，用除法计算即可．

【分析】要求几小时才能把空池注满，需先根据长方体体积公式V=abh求出水池的容积，再根据包含除法的意义列式解决问题．

50×

30×

=1500×

=3000（立方米）

3000÷

5=600（分钟）

600÷

60=10（小时）

要放满这一池水需要10小时．

【点评】此题主要考查长方体的体积计算及其应用，长方体的体积=长×

高．

【分析】要求几分钟才能把空池注满，需先根据长方体体积公式V=abh求出水池的容积，再根据包含除法的意义列式解决问题．

5.6×

1.5

=16.8×

=25.2（立方米）

=25200（升）；

25200÷

700=36（分钟）；

需要36分钟才能把空池注满．

（1）要求教室占地面积，用长乘宽即可．

（2）求出教室的四周和顶面的面积，然后减去门窗和黑板的面积32平方米，解决问题．

（1）12×

8=96（平方米）

教室占地面积96平方米．

（2）（8×

4+12×

4）×

2+12×

8﹣32

=80×

2+96﹣32

=160+96﹣32

=224（平方米）

粉刷涂料的面积有224平方米．

【点评】此题考查了长方形的面积以及长方体的表面积公式的实际运用．

【分析】根据题意，可知这几条金鱼的体积就是上升的水的体积，根据长方体体积公式v=abh，列式为50×

2，解决问题．

=300