《计算机仿真技术与CAD》习题答案Word下载.docx
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此外,自适应控制、自校正控制以及最优控制等现代控制策略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。
第1章仿真软件——MATLAB
1-1对于矩阵A=[12;
34],MATLAB以下四条命令:
A、^（0、5）;
A^（0、5）;
sqrt（A）;
sqrtm（A）
所得结果相同不？
它们中哪个结果就是复数矩阵,为什么？
A、^（0、5）=[1、00001、4142;
1、73212、0000];
A^（0、5）=[0、5537+0、4644i0、8070-0、2124i;
1、2104-0、3186i1、7641+0、1458i];
sqrt（A）=[1、00001、4142;
sqrtm（A）=[0、5537+0、4644i0、8070-0、2124i;
其中,“A、^（0、5）”表示向量的乘方,“A^（0、5）”表示矩阵的乘方,“sqrt（A）”只定义在矩阵的单个元素上,即分别对矩阵的每个元素进行运算,“sqrtm（A）”表示对矩阵（方阵）的超越函数进行运算。
1-4求二元函数方程组:
sin（x-y）=0,cos（x+y）=0的解。
>
[x,y]=solve（'
sin（x-y）=0'
'
cos（x+y）=0'
x'
y'
）
x=
-1/4*pi
1/4*pi
y=
1/4*pi
1-5求函数y（t）=exp（-t）*|sin[cost]|的最大值（0<
=t<
inf）。
f='
（-1）*exp（-（abs（x）））*abs（sin（cos（abs（x））））'
;
x=fminsearch（f,0）,ymax=exp（-（abs（x）））*abs（sin（cos（abs（x））））
ymax=
0、8415
1-6设D2y-3Dy+2y=x,y（0）=1,Dy（0）=0,求y（0、5）的值。
>
f='
D2y-3*Dy+2*y=x'
g=dsolve（f,'
y（0）=1,Dy（0）=0'
）;
x=0、5;
y=eval（g）
y=
0、6100
1-7求方程cos（t）^2*exp（-0、1t）=0、5t的解。
t1=solve（'
cos（t）^2*exp（-0、1*t）=0、5*t'
t'
t=eval（t1）
t=
0、8329
1-8求方程组:
x^2+y^2=1,xy=2的解。
x^2+y^2=1'
x*y=2'
-1/2*（1/2*5^（1/2）+1/2*i*3^（1/2））^3+1/4*5^（1/2）+1/4*i*3^（1/2）
-1/2*（1/2*5^（1/2）-1/2*i*3^（1/2））^3+1/4*5^（1/2）-1/4*i*3^（1/2）
-1/2*（-1/2*5^（1/2）+1/2*i*3^（1/2））^3-1/4*5^（1/2）+1/4*i*3^（1/2）
-1/2*（-1/2*5^（1/2）-1/2*i*3^（1/2））^3-1/4*5^（1/2）-1/4*i*3^（1/2）
1/2*5^（1/2）+1/2*i*3^（1/2）
1/2*5^（1/2）-1/2*i*3^（1/2）
-1/2*5^（1/2）+1/2*i*3^（1/2）
-1/2*5^（1/2）-1/2*i*3^（1/2）
1-9求f（kT）=kexp（-akT）的Z变换表达式。
symsktz;
f=k*exp（-a*t）;
F=ztrans（f,t,z）
f=
k*z/exp（-a）/（z/exp（-a）-1）
1-10求一阶微分方程Dx=ax+by（t）,x（0）=x0的解。
Dx=a*x+b*y'
x=dsolve（f,'
x（0）=x0'
-b*y/a+exp（a*t）*（b*y+x0*a）/a
1-12求以下方程组边值问题的解。
Df=3f+4g,Dg=-4f+3g,f（0）=0,g（0）=1
Dx1=3*x1+4*x2,Dx2=-4*x1+3*x2'
[x1,x2]=dsolve（f,'
x1（0）=0,x2（0）=1'
x1=
exp（3*t）*sin（4*t）
x2=
exp（3*t）*cos（4*t）
第2章控制系统的数学模型及其转换
2-1已知系统的传递函数为
试用MATLAB建立其状态空间表达式。
num=[111];
den=[16116];
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
A=
-6-11-6
100
010
B=
1
0
C=
111
D=
2-2已知系统的状态空间表达式为
试用MATLAB求其传递函数阵。
A=[01;
-2-3];
B=[10;
11];
C=[10;
D=zeros（2,2）;
[num1,den1]=ss2tf（A,B,C,D,1）,[num2,den2]=ss2tf（A,B,C,D,2）
num1=
01、00004、0000
02、00002、0000
den1=
132
num2=
00、00001、0000
01、00001、0000
den2=
2-3已知两子系统的传递函数分别为
试利用MATLAB求两子系统串联与并联时系统的传递函数。
num1=1;
den1=[132];
num2=1;
den2=[130];
[num,den]=series（num1,den1,num2,den2）
num=
00001
den=
161160
[num,den]=parallel（num1,den1,num2,den2）
00262
2-4设系统的状态空间表达式为
若取线性变换阵
设新的状态变量为
则利用MATLAB求在新状态变量下,系统状态空间表达式。
A=[01;
B=[1;
2];
C=[30];
D=[0];
P=[11;
1-1];
[A1,B1,C1,D1]=ss2ss（A,B,C,D,P）
A1=
-20
3-1
B1=
3
-1
C1=
1、50001、5000
D1=
2-5已知离散系统状态空间表达式
试用MATLAB求其系统的脉冲传递函数。
13];
B=[0;
1];
C=[11];
D=0;
T=1;
[A1,B1,C1,D1]=c2dm（A,B,C,D,T）
2、95987、3357
7、335724、9669
1、9598
7、3357
11
第3章连续系统的数字仿真
3-1已知线性定常系统的状态空间表达式为
且初始状态为零,试利用四阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。
%ex3_1、m
r=1;
-5-6];
B=[2;
0];
C=[12];
d=0;
Tf=5;
h=0、1;
x=[zeros（length（A）,1）];
y=0;
t=0;
fori=1:
Tf/h
K1=A*x+B*r;
K2=A*（x+h*K1/2）+B*r;
K3=A*（x+h*K2/2）+B*r;
K4=A*（x+h*K3）+B*r;
x=x+h*（K1+2*K2+2*K3+K4）/6;
y=[y;
C*x];
t=[t;
t（i）+h];
end
plot（t,y）
3-2设单位反馈系统的开环传递函数
试利用二阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。
%ex3_2、m
numo=4;
deno=[1,2,0];
[num,den]=cloop（numo,deno）;
[A,b,C,d]=tf2ss（num,den）;
K1=A*x+b*r;
K2=A*（x+h*K1）+b*r;
x=x+h*（K1+K2）/2;
y=[y;
3-4利用input（）函数修改例3-1所给程序ex3_1、m,将其中给定的参数r,numo,deno,numh与denh利用键盘输入,使其变为连续控制系统面向传递函数的通用数字仿真程序。
3-5利用input（）函数修改例3-2所给程序ex3_2、m,将其中给定的参数r,P,W,W0与Wc利用键盘输入,使其变为连续控制系统面向结构图的通用数字仿真程序。
第4章连续系统按环节离散化的数字仿真
4-1已知非线性习题如图题4-1所示,试利用连续系统按环节离散化的数字仿真方法,求输出量y的动态响应,并与无非线性环节进行比较。
（图略）
%ex4_1、m%主程序
R=10;
P=[0、110、5155;
011000;
212000;
10110000];
W=[000-1;
1000;
0100;
0010];
W0=[1;
0;
Wc=[0001];
Tf=25;
T=0、02;
A=P（:
1）;
B=P（:
2）;
C=P（:
3）;
D=P（:
4）;
FZ=P（:
5）;
S=P（:
6）;
n=length（A）;
n
if（A（i）~=0）
if（B（i）==0）
E（i）=0;
F（i）=0;
G（i）=0;
H（i）=0;
L（i）=（C（i）+D（i）/T）/A（i）;
Q（i）=-D（i）/（A（i）*T）;
else
E（i）=exp（-A（i）*T/B（i））;
F（i）=（D（i）/B（i）-C（i）/A（i））*（（1-E（i））*B（i）/（A（i）*T）-1）;
G（i）=（D（i）/B（i）-C（i）/A（i））*（1+（E（i）-1）*（1+B（i）/（A（i）*T）））;
H（i）=1;
L（i）=D（i）/B（i）;
Q（i）=0;
end
if（B（i）~=0）
E（i）=1;
F（i）=0、5*C（i）*T/B（i）;
G（i）=F（i）;
disp（'
A（i）=B（i）=0'
x0=x;
z=x;
u=[zeros（length（A）,1）];
u0=u;
y=[zeros（length（Wc（:
1））,1）];
t=0;
forj=1:
Tf/T
u1=u;
u=W*x+W0*R;
if（FZ（i）~=0）
if（FZ（i）==1）u（i）=saturation（u（i）,S（i））;
if（FZ（i）==2）u（i）=deadzone（u（i）,S（i））;
if（FZ（i）==3）[u（i）,u0（i）]=backlash（u0（i）,u（i）,u1（i）,S（i））;
if（FZ（i）==4）u（i）=sign1（u（i）,S（i））;
x1=x;
z（i）=E（i）*z（i）+F（i）*u（i）+G（i）*u1（i）;
x（i）=H（i）*z（i）+L（i）*u（i）+Q（i）*u1（i）;
end
fori=1:
if（FZ（i）~=0）
if（FZ（i）==5）x（i）=saturation（x（i）,S（i））;
if（FZ（i）==6）x（i）=deadzone（x（i）,S（i））;
if（FZ（i）==7）[x（i）,x0（i）]=backlash（x0（i）,x（i）,x1（i）,S（i））;
if（FZ（i）==8）x（i）=sign1（x（i）,S（i））;
y=[y,Wc*x];
t=[t,t（j）+T];
plot（t,y）
%saturation、m%子程序
functionx=saturation（u,s）
if（abs（u）>
=s）
if（u>
0）x=s;
elsex=-s;
else
x=u;
修改“P=[0、110、5100;
”
ex4_1
4-2针对例3-2所给线性定常系统,试利用第4章所给程序,求系统的单位阶跃响应,并对其结果进行比较。
ex3_2
4-3针对例4-1所给系统,去掉饱与非线性环节后求系统的单位阶跃响应,并与例4-1所得结果进行比较。
4-4利用input（）函数修改例4-1所给程序ex4_1、m,将其中给定的参数R,P,W,W0与Wc利用键盘输入,使其变为连续控制系统按环节离散化的通用数字仿真程序。
略
第5章采样控制系统的数字仿真
5-1已知采样控制系统的结构图如图题5-1所示（图略）。
试利用采样控制系统的数字仿真方法,求当采样周期T=0、1s,且初始状态为零时,离散系统的单位阶跃响应。
%ex5_1、m
R=1;
Gr=[1];
Fr=[0];
P=[111000;
121000];
W=[00;
10];
Wc=[01];
Tm=0、1;
T=0、01;
n1=length（Fr）;
m1=length（Gr）;
if（A（i）~=0）
if（B（i）==0）
E（i）=0;
L（i）=（C（i）+D（i）/T）/A（i）;
Q（i）=-D（i）/（A（i）*T）;
E（i）=exp（-A（i）*T/B（i））;
F（i）=（D（i）/B（i）-C（i）/A（i））*（（1-E（i））*B（i）/（A（i）*T）-1）;
G（i）=（D（i）/B（i）-C（i）/A（i））*（1+（E（i）-1）*（1+B（i）/（A（i）*T）））;
H（i）=1;
L（i）=D（i）/B（i）;
Q（i）=0;
if（B（i）~=0）
E（i）=1;
else
disp（'
A（i）=B（i）=0'
end
x0=x;
u0=u;
Ur=[zeros（n1,1）];
Er=[zeros（m1,1）];
forij=0:
Tf/Tm;
e=R-x（n）;
Er=[e;
Er（1:
m1-1）];
ur=-Fr*Ur+Gr*Er;
Ur=[ur;
Ur（1:
n1-1）];
Tm/T
u1=u;
u=W*x+W0*ur;
if（FZ（i）~=0）
if（FZ（i）==1）u（i）=saturation（u（i）,S（i））;
if（FZ（i）==2）u（i）=deadzone（u（i）,S（i））;
if（FZ（i）==3）[u（i）,u0（i）]=backlash（u0（i）,u（i）,u1（i）,S（i））;
if（FZ（i）==4）u（i）=sign1（u（i）,S（i））;
x1=x;
fori=1:
z（i）=E（i）*z（i）+F（i）*u（i）+G（i）*u1（i）;
x（i）=H（i）*z（i）+L（i）*u（i）+Q（i）*u1（i）;
if（FZ（i）~=0）
if（FZ（i）==5）x（i）=saturation（x（i）,S（i））;
if（FZ（i）==6）x（i）=deadzone（x（i）,S（i））;
if（FZ（i）==7）[x（i）,x0（i）]=backlash（x0（i）,x（i）,x1（i）,S（i））;
if（FZ（i）==8）x（i）=sign1（x（i）,S（i））;
t=[t,t（length（t））+T];
ex5_1
5-2针对例3-2与例4-1所给连续系统,试利用第5章所给程序,求系统的单位阶跃响应,并对其结果进行比较分析。
ex5_2
5-4略
第6章动态仿真集成环境——Simulink
6-1已知单变量系统如图题6-1所示（图略）,试利用Simulink求输出量y的动态响应。
6-2假设某一系由图题6-2所示的四个典型环节组成（图略）,试利用Simulink求输出量y的动态响应。
6-3已知非线性系统如图题6-3所示,试利用Simulink求输出量y的动态响应。
6-4已知采样系统结构如图题6-4所示,试利用Simulink求输出量y的动态响应。
6-5已知非线性系统如图6-5所示,试利用Simulink分析非线性环节的c值与输入幅值对系统输出性能的影响。
（1）r=1c=0
（2）r=0.5c=0
（3）r=1c=1
（4）r=1c=2
6-6已知线性定常系统的状态方程为
试利用Simulink求u（t）为单位阶跃函数时系统状态方程的解。
[t,x,y]=sim（'
ex6_6'
10）;
plot（t,y（:
1）,'
:
b'
t,y（:
2）,'
-r'
legend（'
y1'
y2'
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