初一数学下册《三角形》单元测试题.docx
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初一数学下册《三角形》单元测试题
初一数学下册《三角形》单元测试题
一．选择题（10小题，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．3cm，4cm，5cmB．4cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17B．13C．17或22D．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A、6B、8C、10D、12
4、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．
ABCD
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件
的三角形是（）
A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形
三、解答题
C
B
A
1、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图.（6分）
（1）∠BAC的平分线AD；
（2）AC边上的中线BE；
（3）AC边上的高BF；
2、（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC。
（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；
（2）
＝
AC×_______，
＝
AB×_______。
（3）BE_______CD（填＝、＞或＜）
3.（9分）
（1）下列图中具有稳定性是
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
4、已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；
3、已知等腰三角形的周长是16cm．（9分）
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
5、如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（12分）
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数．
（2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系?
说明理由．
一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）
1．一个三角形的三个内角中（）
A、至少有两个锐角B、至多有一个锐角
C、至少有一个直角D、至少有一个钝角
4．等腰三角形两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定
11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是。
12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据图形填空：
E
D
C
B
F
A
⑴∠BAD==
；
⑵BE==
BC；
⑶∠AFB=∠AFC=。
13．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=。
14．已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：
∠B：
∠C=1：
3：
5，则∠B=，∠C=。
D
C
B
A
15．如右图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，
则∠DAC=，∠ADB=。
A
C
D
B
1
2
16．已知：
如右图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，
那么∠1=，∠2=。
C
B
1
A
E
D
4
2
3
17．如右图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，
则∠CDE=，∠BEC=。
一、选择题：
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm
2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（）
A．65°B．115°C．130°D．100°
2
C
3
N
M
B
1
A
3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线。
4.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（）
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对
5.如图4，∠1+∠2+∠3+∠4=度；
6.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中共有个直角三角形；
7.在
ABC中，
的平分线相交于点P，设
用x的代数式表示
的度数，正确的是（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
8．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
第8题图
9．下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、6个
10．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：
1.已知△ABC中，则∠A+∠B+∠C=（度）。
2.在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）。
3.若AD是△ABC的高，则∠ADB=（度）。
4.若AE是△ABC的中线，BC=4，则BE==。
5.若AF是△ABC中∠A的平分线，∠A=70°，则∠CAF=∠=（度）。
6.△ABC中，BC=12cm，BC边上的高AD=6cm，则△ABC的面积为。
7.如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。
8.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。
9.等腰三角形的一个底角为45°，则顶角为。
10.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=，∠C=。
11.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。
12.如图，AB=AC，BC⊥AD，若BC=6，则BD=。
13.在△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1:
2:
3，∠C=。
14.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_．
15.如图8，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=度。
三、解答题：
1.如图，已知AD为等腰三角形的底角的平分线，∠C=90°
B
A
Ｃ
求证：
AB=AC+CD（提示：
过点D作DE⊥AB）
2．画一画（每题5分，共15分）
如图，在△ABC中：
（1）.画出∠C的平分线CD
（2）.画出BC边上的中线AE
（3）.画出△ABC的边AC上的高BF
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