二年级数学第六单元.docx
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二年级数学第六单元
第六单元:
有余数的除法
教学目标:
知识技能:
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义,认识余数。
掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法,知道余数要比除数小。
数学思考:
通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育,使学生感悟到人民的卓越智慧,提高审美意识。
问题解决:
认识有余数的除法,加强概念,掌握算法,用有余数除法解决实际问题。
情感态度:
让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习,激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。
教学重点:
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点:
理解余数与除数的关系。
课时安排:
6课时
1.有余数除法的意义和计算………………4课时
2.解决问题…………………………………2课时
第一课时:
有余数的除法
教学内容:
教科书第60页例1。
教学目标:
1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆图形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点:
理解余数及有余数除法的含义
教学难点:
理解余数及有余数除法的含义
教学准备:
小棒,课件,
教学过程:
一、创设情境,导入新知
1.谈话引入
(1)、复习:
什么是平均分?
(2)师:
小朋友们,你们喜欢做游戏吗?
现在我们做个数学游戏,它的名字叫“抱团游戏——找朋友比赛”。
请大家看屏幕,我们先来看看游戏的规则。
大屏幕显示:
[游戏准备]请八个小朋友。
[游戏规则]:
第一步,每次几人抱成一组;第二步,听清口令,按要求做;第三步,口令是:
找呀找,找朋友,()个人,抱一组。
获胜方法:
谁按要求找到朋友,谁就获胜。
2.活动感知
(做游戏,初步理解余数的意义)
<2人一组>
师:
谁能用数学语言描述一下活动的过程?
(有8人,每2人一组,分成了4组)
师:
能用除法算式表示吗?
(8÷2=4(组))
小结:
每组人数相同,平均分成了4组,就是“平均分”,用除法表示。
<3人一组>
师:
谁来描述一下这次活动的过程?
(指两名生说)
引导生说:
有8人,每3人一组,分成了2组,多出了2人。
师:
两次游戏,有什么不同之处?
小结:
刚才做游戏时,产生了两种不同的结果:
一是大家都找到了朋友,一是部分人找到朋友,还有剩余的人找不到,这里余下的数,我们能给他起个名字吗?
(生说“余数”)这是现实生活中的一种情况,现在咱们打开课本59页,观察课本插图。
3、观看59页图画,引出活动
问题:
这些同学在做什么呢?
他们在分组摆小棒呢。
齐读要求:
有11根小棒,能摆几个这样的图
形?
你们想参加这个活动吗?
分成三个小组,用小棒摆一摆。
各小组汇报摆的过程和结果。
一组:
用11根小棒,摆了2个正方形,还剩3根小棒。
二组:
用11根小棒,摆了3个三角形,还剩2根小棒。
一组:
用11根小棒,摆了2个五边形,还剩1根小棒。
教师:
剩下的小棒为什么不摆了?
学生:
不够再摆一个图形了。
教师:
在实际分东西的时候,会有“剩余”的情况,这里余下的数,就叫余数。
板书:
余数
以上两种情况都有剩余,今天咱们就一起来学习一项新的内容----有余数除法
二、初步感知有余数除法的含义
1、复习表内除法的含义
(1)情景导入:
小白兔请客。
小白兔买了一些草莓,请森林里的小伙伴们
吃,你能帮它摆一摆吗?
分组活动。
把下面这些
每2个摆一盘,摆一摆。
教师:
请同学们读一读题目,并在小组内说一说你都知道了什么?
教师:
请同学们边说边用草莓学具摆一摆。
各组汇报分的过程和结果。
学生:
6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。
(2)(出示课件)看小白兔是怎样分的。
课件演示分的过程。
教师:
分完了吗?
(生:
分完了)。
对,正好分完。
教师:
你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
教师随学生汇报板书,6÷2=3(盘)
教师:
你能说说为什么选择用除法来列式呢?
生:
因为是平均分。
教师:
6÷2=3这个算式表示什么意思?
生:
这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆三盘”
2、理解有余数的除法的含义
在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师:
如果有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,摆一摆。
把下面这些
每2个摆一盘,摆一摆。
教师:
请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。
还是分组活动。
各小组汇报摆的过程和结果:
7个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘,还剩1个。
看小白兔是怎样分的?
课件演示。
教师:
在摆的过程中,你们发现了什么。
生:
剩一个草莓。
教师:
这一个草莓为什么没有摆到盘子里,它能再摆一盘吗?
生:
不能
教师:
为什么,说说你的理由?
生:
因为题目中要求每2个摆一盘,剩下1个不够摆1盘。
(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师:
你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗?
分组尝试写一个算式。
学生写出各种算式:
7÷2=3(盘))
7÷2=3(盘)还剩1(个)
7÷2=3(盘)多1(个)
教师:
展示并一一评价各算式。
第二、三个算式正确表示了分的过程,但不简便,数学上是这们规定的。
(师板书除法算式)7÷2=3(盘)……1(个)
用省略号表示剩余。
教师:
谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。
生:
7除以2等于3盘余1个。
教师:
省略号后的数字,我们把它叫余数。
(3)归纳总结,完善认知结构。
问题:
比较,有什么相同?
有什么不同?
讲解:
算式里的“1”表示剩下的1个草莓,在算式中称为“余数”,今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问:
余数表示什么?
三、圈一圈,填一填,及时巩固
要求:
(1)独立完成。
(2)说一说你是怎么想的。
四、课堂作业
作业:
第60页“做一做”,第2题。
第64页练习十四,第1题、第2题。
教学反思:
第二课时:
探索发现余数和除数的关系
教学目标:
1、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。
理解余数比除数小的道理。
2.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生经历发现知识的过程,感受学数学,用数学的快乐。
教学重点:
探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
课件,小棒
教学过程:
1、谈话导入:
同学们,上节课我们利用分草莓的方式初步认识了有余数除法的含义,这节课我们继续利用手中的小棒来探索发现有余数除法里的奥秘。
2、探究新知,发现规律
1、动手操作
1.按要求操作并记录。
2.组织交流。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
教师引导学生讨论如下问题。
1.余数可能是4、5、6吗?
为什么?
说说你的想法。
2.余数和谁有关系?
有什么关系?
你是怎样想的?
板书:
余数<除数
教师小结:
刚才我们通过摆小棒的活动,写出了这么多有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了除数要比余数小的规律。
现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。
3、巩固练习。
1、
学生独立完成并汇报。
2、
3、抢答:
下面的算式中,如果有余数,可能会是哪些?
四、课堂总结。
同学们,在今天的学习中有哪些收获呢?
板书设计:
有余数的除法
例1、6个草莓,每2个一盘,可以摆几盘?
6÷2=3(盘)
例2、有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?
7÷2=3(盘)……1(个)
余数
余数小于除数
教学反思:
第三课时:
竖式
教学内容:
教科书第62页例3及相关内容
教学目标:
1、在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。
2、利用学生已有的知识,教学竖式计算表内除法,了解除法竖式中各部分含义。
3、通过主题图教学,让学生知道计算问题是从生活实际中产生,体会到生活中处处有数学。
4、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重点:
掌握有余数的除法竖式的写法。
教学难点:
理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学过程:
一、学生活动,运用旧知解决问题
(一)呈现题目,明确题意
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
问题:
1.读一读,说一说你知道了什么。
2.“13根小棒”指的是什么?
3.“每4根分一组”什么意思?
问题:
结果怎样呢?
自己动手试一试。
提示:
可以摆一摆,画一画,写一写。
(二)交流想法,解决问题
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
、问题:
结果怎样呢?
你是怎么知道的?
二、研讨竖式,理解各部分含义
(一)尝试书写,交流想法
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
尝试:
摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。
你们
知道吗,除法也可以写成竖式,想一想摆、圈、写算式
问题:
你是怎样写的?
说一说你的想法。
预设:
尝试书写,交流想法
指导书写,建立联系
过渡:
这位同学的写法,就是我们通用的竖式写法,
你知道应该怎样写出来吗?
我们一起来看看。
(二)指导书写,建立联系
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
13÷4=3(组)……1(根)
除法也可以写成竖式:
(1)先写“厂”,表示是除法计算,也可以理解为除号,被除数写在“厂”的里面,除数写在“厂”的左面。
(2)13除以4的商是3,把3写在“厂”上面,要与被除数13的3对齐,每4个是一组,一共分成了3组,共有4×3=12个,就把4×3=12的积写在被除数13的下面,表示原来的13里分掉12个,13-12=0,说明有剩余,用“1”表示。
如:
3
413
12
1
(3)引导总结除法竖式的步骤:
一商,二乘,三减
(4)重点总结商的对位及商和除数乘积的写法。
(三)独立书写,及时巩固
如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
问题:
1.竖式怎么写呢?
请你自己写一写。
2.小组互相学习,看看写得怎么样。
3.这个竖式中的每个数什么意思?
三、巩固应用,内化提高
1、
2、
4、课堂作业
作业:
第62页“做一做”,第1题。
第63页“做一做”,第2题。
教学反思:
第四课时:
试商
教学目标:
1、使学生初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数除法的口算和笔算。
2、掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法,知道余数要比除数小。
3、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
4、培养学生实践能力和解决问题的能力,培养学生的合作精神。
教学重点:
使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教学难点:
1、掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法。
2、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教学过程:
1、复习旧知
()里最大能填几?
()×6<57()×7<43()×5<38()×4<31()×8<26()×9<60
你是怎么想的?
指名学生回答。
2、教授新知
出示例4
交流想法,体会试商方法
问题:
我们应该从哪儿开始思考呢?
回顾例题,整理所学内容
3、巩固应用,内化提高:
1、做一做:
第1题
2、做一做:
第2题
4、总结:
问题:
今天我们主要研究了哪些问题?
你有什么想对大家说的?
五、课堂作业
作业:
第65页练习十四,第4题、第5题、第6题。
教学反思:
第五课时:
解决问题(例5)
教学内容:
教科书67页例5
教学目标:
1、用有余数的除法解决问题,要采用“进一法”得出问题的答案。
2、学会利用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。
3、进一步加深学生对有余数除法的理解。
4、提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
用不同表征方式理解“进一”的道理。
运用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。
教学难点:
结合实际情况,灵活判断去掉余数后,商是否加1.
教学过程:
一、创设情境,激趣引入
你们喜欢春游吗?
看一下这个班的同学们,他们来到公园可高兴了,他们正在去划船呢,你们想去看看吗?
2、探索新知
出示例5
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
问题:
1.你都知道了什么?
追问:
“最多坐4人”你怎么理解?
“至少”是什么意思?
2.谁能完整地说一说这道题的意思?
指名学生回答
三、讨论辨析,理解进一法
(一)独立尝试
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
问题:
他们至少要租多少条船呢?
请你自己试一试。
提示:
可以写一写,算一算,画一画。
(二)交流想法,体会进一法
问题:
至少要租几条船呢?
这里有几位同学的想法,
我们一起看一看。
(三)讨论辨析
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
问题:
1.有的同学认为至少需要5条船,还有的同学认为至少需要6条船,你觉得呢?
2.看来余下的2人是关键,应该怎样安排他们?
四、结果检验,梳理强化
检验:
他们至少需要6条船,解答正确吗?
梳理:
解决同一个问题,大家用了不同的方法。
在研究3位同学的想法时大家发现,解决问题要注意考虑实际情况,即使坐不满,剩余的人也要再租一条船,这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
五:
练习
1、有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝?
问题:
1.读一读,你知道了什么?
2.你能自己解决问题吗?
动笔试一试。
3.至少要运多少次啊?
你是怎么想的?
问题:
为什么要“加1”。
交流理解,提升认识
审读题意,独立尝试
2、
(一)小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?
问题:
1.读一读,你知道了什么?
2.你能自己解决问题吗?
动笔试一试。
追问:
“最多”是什么意思?
(二)交流想法,体会舍余法
问题:
1.最多能买几个?
你是怎么想的?
2.还余下1元呢,应该再加上1个面包吗?
3.用这些钱能买几个4元的面包?
对比感悟,提升认识
问题:
1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同?
哪儿不同?
2.刚才余下“2人”就要增加1条船,现在余下“1元”,
怎么不增加1个面包呢?
3.想一想今天研究的问题,你有什么想对大家说的?
6、总结:
运用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。
结合实际情况,灵活判断去掉余数后,商是加1,还是舍余
七、课堂作业
作业:
第69页练习十五,第1~3题。
教学反思:
第六课时:
解决问题(例6)
教学内容:
教科书第68页例6
教学目标:
1.经历观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2.经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的多样化,发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。
教学重点:
理解并掌握解决问题的思路和方法。
能够根据循环出现的规律列出除法算式求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。
教学难点:
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学过程:
一、回顾规律,引出新问题
问题:
横线上画什么?
你是怎么想的?
引出:
如果按照这样的规律接着摆下去,第12个图案是什么?
第17个呢?
今天我们继续来研究这样的问题。
二、方法交流
(一)理解题意,自主尝试
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?
问题:
读一读,说一说你知道了什么。
探究:
第16面小旗应该是什么颜色呢?
请你自己试一试。
提示:
可以摆一摆,写一写,画一画。
问题:
第16面小旗应该是什么颜色呢?
这里有几位同学的
想法,我们一起看一看。
(二)数据变化,体会方法
问题:
解决这个问题,大家想到了几种好办法?
谁再简单说一说?
检验:
这个问题解答正确吗?
我们一起来答题吧。
变化:
1.如果求第20面小旗的颜色,你准备怎样解决问题?
试一试。
2.第25面呢?
第29面呢?
你有什么想告诉大家的?
(三)变化练习,完善认识
问题:
1.读一读,说一说知道了什么。
2.第27面小旗应该是什么颜色?
自己试一试。
3.有的同学发现27÷3=9没有余数,该怎样判断呢?
小结:
余数是几,答案就是这一组中的第几个;没有余数
说明正好分完,就是每组最后一个。
按照例6的规律接着往下摆,第27面小旗应该
是什么颜色?
学生独立解决问题
三、巩固练习,积累经验
1.
按照上面的规律穿一串珠子,第24个珠子应该是什么颜色?
要求:
(1)读一读,说一说知道了什么。
(2)独立解决问题。
(3)你是怎样做的?
2.
第32盆应该摆什么颜色的花?
要求:
(1)独立解决问题。
(2)你是怎样做的?
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗?
四、总结:
这节课你有什么收获啊?
教学反思: