高中物理《万有引力定律》教案21 新人教版必修2.docx
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高中物理《万有引力定律》教案21新人教版必修2
2019-2020年高中物理《万有引力定律》教案21新人教版必修2
探索：
自学尝试解决下列问题
1、万有引力定律的发现在天文学及在当时文化发展史上的重大意义
万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响。
它把地面上的物体运动规律和天体运动的规律统一起来。
在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
2、牛顿采用怎样的科学方法发现万有引力定律
牛顿由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟星星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比，最后牛顿又将这个结论推广到宇宙的一切物体之间的除万有引力定律。
3、由天体间的万有引力到地球表面上物体与物体间的万有引力，人们经历了怎样的思维发展过程？
牛顿猜想天体间的引力与地球表面上物体间的引力处于同一本源
进行月——地检验
推广到宇宙的一切物体间
4、万有引力定律及其适用条件
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
适用条件：
严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用，对于均匀球体，r是两球心间的距离。
要点归纳：
1、对的应用说明：
公式通常用作计算两个天体间的相互作用力，但此式可以计算任何两个物体间的相互吸引力，如图7-3-1所示，两球间的吸引力为
由于万有引力提供了行星绕太阳运行时的向心力，故在分析天体运动时，有下列等式可供选择
2、对万有引力定律的理解
（1）万有引力的普遍性：
万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力
（2）万有引力的相互性：
两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。
（3）万有引力的宏观性：
在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。
（4）万有引力的特殊性：
两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。
3、重力与万有引力的关系：
（1）在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F’，如图7-3-2所示。
其中而
从图中可看出：
当物体在赤道上时，F、G、F’三力同向，此时F’达到最大值，，重力达到最小值：
当物体在两极的极点时，F’=0，F=G,此时重力等于万有引力，重力达到最大值，。
当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力。
总之，无论如何，都不能说重力就是万有引力。
（2）万有引力充当向心力，在这类问题中，一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动，向心力就是它们之间的万有引力，即有：
例题探究与解答：
例1、对于质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）
A、公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B、当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C、所受引力大小总是相等的
D、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
分析：
由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断。
引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的实验第一次测定出来的，所以选项A正确，两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上，所以C选项正确。
答案：
AC
说明：
由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本不注意使用条件），所以不能认识当两物体间的距离r趋于零时，这两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选B。
例2、把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）
A、周期越小B、线速度越小C、角速度越小D、加速度越小
分析：
本题考察太阳对行星的引力决定了行星的运动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供
r越大，线速度越小，B正确；
r越大，角速度越小，C正确；
越小，则周期越大，A错；
r越大，则a越小，D正确。
答案：
BCD
说明：
对不同的选项，可定量计算，也可定性分析，本题注重了定量讨论。
例3、1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度，根据你所学过的物理知识，能否知道地球密度的大小？
分析：
地球表面处的一个物体，由万有引力定律可表示出它受到的万有引力的大小，同时此力的大小可看成等于该物体所受的重力mg，这样再将地球的体积代入，即可表示出地球的密度。
解：
设质量为m的物体在地球表面所受的重力为mg，则有：
（1）
（2）（3）
由
（1）
（2）（3）可得：
说明：
通常情况下，物体在地表附近或者离地高度远小于地球半径，不管这些物体处于何种状态，都认为万有引力大小等于重力。
但有两种情况必须加以区别：
一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系；二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。
合作求解
1.中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为。
问该中子星的最小密度是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？
（计算时星体可视为均匀球体。
引力常量
）
研究的问题是自转而瓦解，所以寻找刚好瓦解的临界条件是本题的关键
地球并没有瓦解，地球上的物体受到引力和弹力两个力的作用，假若增大地球的转速，当所受的引力不足以提供所需的向心力时，物体将被甩出地球，这类似于放在盘子里的物体，在转速增加时会被甩出一样。
再来想一想，地球上不同纬度的地方，那里最易被甩出去？
回到中子星来研究中子星的问题：
你选的研究对象应是位于中子星的的物体
你所选用的公式应含有周期为：
密度与上式中质量的关系为：
你可以得到结论了：
答案：
赤道赤道上
中子星的质量
由以上各式可得
代入数据可得
说明：
本题是万有引力与圆周运动相结合的综合题。
利用万有引力定律解决天体运动问题通常可分为三类：
一是天体间的相互作用、绕行；二是某物体在天体附近的运动（物体与天体间的距离恒定）；三是某天体的自转（忽略其他天体的影响）。
2、已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8
（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
求解竖直上抛的高度是需要先求解重力加速度，二者的关系是：
加速度与半径和质量的关系式为：
最大的高度比值为：
射程仅是一个普通的平抛运动的考查，你完全能够解决：
答案：
（1）
（2）设抛出点的高度为H，初速度为，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用的时间分别为：
在水平方向上作匀速直线运动，其水平射程之比为：
说明：
此类综合题，关键抓住两者联系量——重力加速度，然后分别利用相应的规律列方程求解。
跟踪练习：
1、第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（）
A、英国的胡克B、英国的牛顿
C、意大利的伽利略D、英国的卡文迪许
答案：
D
2、关于万有引力定律说法正确的是（）
A、万有引力定律是牛顿发现的
B、中的G是一个比例常数，无单位
C、两物体引力大小与质量成正比，与此两物体间距离的平方成反比
D、万有引力仅存在于星球间、任何客观存在的有质量的两物体之间不存在这种相互吸引的力
答案：
A
3、甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为（）
A、FB、F/2C、8FD、4F
分析：
由可知C正确。
答案：
C
4、设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）
A、零B、无穷大C、D、无法确定
分析：
地球各个部分对此物体都有引力，它们相互平衡，由对称法可知质量为m的物体受到的合力为零。
答案：
A
5、地球质量是月球质量的81倍，设地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力大小是月球对它引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（）
分析：
本题考察万有引力定律公式。
对地球和月球，
对飞行器和地球，对飞行器和月球
又：
可得：
答案：
C
6、两行星A和B都绕同一恒星做匀速圆周运动，若它们的质量关系为，轨道半径之比为，则B与A的（）
A、加速度之比为4:
1B、周期之比为
C、线速度之比为1:
2D、角速度之比为
分析：
恒星对两行星的万有引力提供向心力。
由得
所以故B正确
答案：
B
7、宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球绕太阳轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）
A、3年B、9年C、27年D、81年
分析：
由得所以
答案：
C
8、设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周运动，则与开采前相比（）
A、地球与月球间的万有引力将变大B、地球与月球间的万有引力将变小
C、月球绕地球运动的周期将变长D、月球绕地球运动的周期将变短
分析：
开采前月地间万有引力，开采的矿藏从月球到地球，则开采后的万有引力，
由此：
-=
，
即万有引力减小。
万有引力提供月球做圆周运动的向心力，则
，地球质量M增大，故周期T将减少
答案：
BD
9、下列事例中，万有引力起决定作用的是（）
A、地球总是不停地绕太阳运动
B、地球周围存在着稠密的大气，它们不会发散到太空中去
C、成千上万个恒星聚集在一起，形成银河系的球状星团
D、很难把一块铁折断
分析：
星体的运行所需的向心力是由万有引力来提供的，万有引力普遍存在于一切物体之间，故ABC正确。
一块铁难折断是由于电磁力的作用，故D错误。
答案：
ABC
10、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：
让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量
分析：
本题考察的是万有引力与运动规律的综合运用，要先找出两者的联系量——重力加速度，先由运动规律求出重力加速度，再由万有引力定律得出星球的质量。
解：
由自由落体规律：
可得：
由万有引力定律得：
可得：
答案：
11、已知地球半径约为，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？
（结果保留一位有效数字）
分析：
由万有引力提供向心力，再结合地表附近万有引力等于重力这一结论就可进行估算
解：
万有引力提供向心力
其中
地表附近有：
所以：
答案：
12、假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）。
试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？
（地球半径取）
分析：
物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为
解：
由万有引力定律：
答案：
1.4h
2019-2020年高中物理《万有引力定律》教案23新人教版必修2
【教学目标】
1．知识目标
通过学习物理学史的知识，使学生了解地心说（托勒密）和日心说（哥白尼）分别以不同的参照物观察天体运动的观点；通过学习开普勒对行星运动的描述，了解牛顿是通过总结前人的经验的基础上提出了万有引力定律．
2．能力目标
通过学生的阅读使学生知道开普勒对行星运动的描述；
3．情感目标
使学生在了解地心说和日心说两种不同的观点，也使学生懂得科学的道路并不是平坦的光明大道，也是要通过斗争，甚至会付出生命的代价；
【教学建议与教材分析】
1．教材分析：
本节教材首先让学生在上课前准备大量的资料并进行阅读，如：
第谷在1572年时发现在仙后座中有一颗很亮的新星，从此连续十几个月观察这颗星从明亮到消失的过程，并用仪器定位确证是恒星（后称第谷星，是银河系一颗超新星），打破了历来“恒星不变”的学说．伽利略开创了以实验事实为基础并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学．为推翻以亚里士多德为旗号的经院哲学对科学的禁锢、改变与加深人类对物质运动和宇宙的科学认识而奋斗了一生，因此被誉为“近代科学之父”．开普勒幼年时期的不幸，通过自身不懈的努力完成了第谷未完成的工作．这些物理学家的有关资料可以帮助学生在了解万有引力定律发现的过程中体会科学家们追求真理、实事求是、不畏强权的精神．
2．教法建议：
具体授课中教师可以用故事的形式讲述．也可通过放资料片和图片的形式讲述．也可大胆的让学生进行发言．在讲授“日心说”和“地心说”时，先不要否定“地心说”，让学生了解托勒密巧妙的解释，同时让学生明白哥白尼的理论推翻了统治人类长达一千余年的地球是宇宙中心的“地心说”理论，为宣传和捍卫这一学说，意大利的思想家布鲁诺惨遭烧死，伽利略也为此受到残酷迫害．不必给结论，让学生自行得出结论．
3．几点说明：
3.1日心、地心学说及两者之间的争论有许多内容可向学生介绍，教材为了简单明了地简述开普勒关于行星运动的规律，没有过多地叙述这些内容.教学中可根据学生的实际情况加以补充.
3.2这一节的教学除向学生介绍日心、地心学说之争外，还要注意向学生说明古时候人们总是认为天体做匀速圆周运动是由于它遵循的运动规律与地面上物体运动的规律不同.
3.3学习这一节的主要目的是为了下一节推导万有引力定律做铺垫，因此教材中没有过重地讲述开普勒的三大定律，而是将三大定律的内容综合在一起加以说明，节后也没有安排练习.希望老师能合理地安排这一节的教学.
【典型例题】
1．关于开普勒的三大定律
〖例1〗月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。
应用开普勒定律计算：
在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．
分析：
月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．
解：
设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：
k=
同理设月球轨道半径为，周期为，也有：
由以上两式可得：
在赤道平面内离地面高度：
km
点评：
随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。
2.利用月相求解月球公转周期
〖例2〗若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．
解：
月球公转（2π+）用了29.5天．
故转过2π只用天．
由地球公转知= 所以=27.3天．
〖例3〗如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？
（ ）
A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度
B．B、C的周期相等，且大于A的周期
C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度
D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B
分析：
由卫星线速度公式v=可以判断出vB=vC 由卫星运行周期公式T=2，可以判断出TA=TC>TA，故选项B是正确的．
卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由a=，可知aB=aC 若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．故本题正确选项为B。
点评：
由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大。
则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而会作离心运动。
【学生可可进行的探究活动】
1、观察月亮的运动现象. 2、观察日出现象.
万有引力定律
【教学目标】
1．知识目标
1.1在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解；
1.2使学生了解并掌握万有引力定律；
1.3使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．
2．能力目标
2.1使学生能应用万有引力定律解决实际问题；
2.2使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．
3．情感目标
使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．
【教学建议与教材分析】
1．教材分析：
万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论．
2．教学建议：
万有引力定律的教学设计方案
教学目的：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程；
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；
3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；
教学难点：
万有引力定律的应用
教学重点：
万有引力定律
教具：
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片（电脑）．
教学过程
新课教学（20分钟）
1、引言
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：
十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家（如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人），通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．
伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么：
（1）牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？
（2）《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？
以上两个问题就是这节课要研究的重点．
2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．
苹果在地面上加速下落：
（由于受重力的原因）：
月亮绕地球作圆周运动：
（由于受地球引力的原因）；
行星绕太阳作圆周运动：
（由于受太阳引力的原因），
3．牛顿的观点：
牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：
这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间．
4、引入课题．（板书标题）
（1）万有引力：
宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用．（板书）
（2）万有引力定律：
宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．（板书）
式中：
G为万有引力恒量G=6.67×10－11N·m2/kg2；r为两物体的中心距离．引力是相互的（遵循牛顿第三定律）．
〖应用（例题及课堂练习〗
学生中存在这样的问题：
既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？
（请学生带着这个疑问解题）
例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？
解：
由万有引力定律得：
代入数据得：
通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略
例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度．
求：
（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？
（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？
（3）比较万有引力和重力？
解：
（1）由万有引力定律得：
代入数据得：
（2）
（3）比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．
〖课堂练习〗
教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题．请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题．其它学生在座位上逐题解答．此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况．
〖小结〗
1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间（天体间、地面物体间、微观粒子间）．天体间万有引力很大，为什么？
留学生去想（它是支配天体运动的原因）．地面物体间，微观粒子间：
万有引力很小，为什么？
它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计．
2、应用万有引力定律公式解题，值选
，式中所涉其它各量必须取国际单位制．
〖布置作业（3分钟）〗：
教师可根据学生的情况布置作业．
【学可进行的探究活动】
组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目．
1、万有引力定律发现的历史过程． 2、第谷在发现万有引力定律上的贡献．
引力常量的测定
【教学目标】
1．知识目标：
1.1使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．
1.2使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．
1.3了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：
长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．
2．能力目标
通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．
3．情感目标
通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．
【教学建议与教材分析】
1．教材分析：
本节内容主要是万有引力常量测量的思想方法的学习：
放大思想（微小量的测量思想方法之一），因此，应当着重介绍卡文迪许扭秤的结构与原理。
2．教学建议：
教学设计方案
〖教学过程设计〗本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
〖教学过程〗
一．讲解例题
例题1：
已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？
解：
关于同步卫星的知识请学生回答：
1、同步卫星的周期是24h；
2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；
3、同步
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