泸州中考数学试题含答案.docx

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泸州中考数学试题含答案

泸州市2020年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷

（考试时间：

只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟）说明：

1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。

2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至6页）为非选择题，满分l00分；B卷（7至l0页）为非选择题，满分50分。

A、B卷满分共150分。

3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。

A卷

第Ⅰ卷选择题（共30分）

注意事项：

1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。

考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.

1．在5，32，

每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。

不能答在试卷上。

一、选择题（本大题l0个小题，共30分．每小题3分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．0.001这四个数中，小于0的数是（）

3

A．5B.C.0.001D.1

2

2.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（）

FB图1C

3.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（）

4567

A.33104B.3.3105C.0.33106D.3.3107

4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）

A．学习水平一样

B.成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大

C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定

D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

5．计算（a4）2a2的结果是（）

A.a2B.a5C．a6D.a7

6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D．等腰直角三角形

7．若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为（）

1

A.1B．0C.1D.

3

8.已知⊙O1，与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m满足（）

A.m5B．m1C.m5D.1m5

9.已知函数ykx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）

A.第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象

限

10.已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题4个小题,共l6分，每小题4分）把答案填在题中的横线上。

11分解因式：

3x26x3。

_

12在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=。

_

13．在平面直角坐标系中，将二次函数y（x2）22的图象向左平移2个单位，

所得图象对应的函数解析式为。

_

14.如图3，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、

C，若PA=4，PB=2，则sinP=

、（本大题2个小题，共16分．每小题8分）

15计算：

（1）2010316（cos600）1

16．化简：

四、（本大题2个小题，共18分，每小题9分）

17．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉

树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：

捐款金额

5元

10元

15元

20元

50元

捐款人数

7人

18人

12人

3人

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36％，结合上表回答下列问题：

（1）九年级二班共有多少人?

（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?

（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?

18．如图4，已知AC∥DF，且BE=CF。

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；_

19.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：

沿背水坡面用土石进行加固。

并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

3。

（I）求加固后坝底增加的宽度AF；

（2）

求完成这项工程需要土石多少立方米?

（结果保留根号）

六、（本大题满分l0分）

20.如图6，已知反比例函数y1m的图象与一次函数y2kxb的图象交于两点

x

A（-2．1）、B（a，2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数y2kxb的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原

点）；

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）把答案填在题中的横线

上．

1.

（2）2。

_

2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格

1

降低1，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为元_．

3

3.如图7，已知⊙0是边长为2的等边△ABC的内切圆。

则⊙0的面积为

A

图7

4.已知一元二次方程x2（31）x310的两根为x1，x2，则

11

。

_

x1x2

10

5.在反比例函数y10（x0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，...，An，An+1，x

若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现

分别过点A1，A2，A3，...，An，An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图

8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，...，Sn，则

S1=，S1+S2+S3+...+Sn.用（n的代数式表示）

演算步骤

6．（本题满分8分）

已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。

（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；

（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且

2

从口袋中取出一个黄色球的概率为2，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球

3

各多少个?

7.（本题满分l0分）

如图9，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。

（1）求证：

AE⊥DE；

（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，

图9

8．（本题满分l2分）

已二次函数y1x22x3及一次函数y2xm.

（l）求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；

（2）将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线y2xm有三个不同公共点时m的值：

（3）当0x2时，函数yy1y2（m2）x3的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围．

泸州市2010年中考数学答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

C

C

B

A

D

B

D

二、填空题

223

11.3（x1）212.813.yx2214.

5

三、解答题

15.原式=216.原式=a2

四、解答题

17.

（1）18÷36%=50

（2）∵捐15元的同学人数为：

50-（7+18+12+3）=10∴学生捐款的众数为10元。

又∵第25个数为10，第26个数为15，

∴中位数为151012.5元

2

（3）圆心角的度数为360°×12=86.4°

50

18.

（1）添加的条件是：

AC=DF（或AB∥DE，∠B=∠DEF，∠A=∠D）

（2）证明略。

五、（本题满分10分）

19..

（1）AF=1037

（2）VS梯形AFEDl1（31037）1050025000310000

2

六、（本题满分10分）

2

（1）反比例函数为y12，一次函数为y2x1。

x

（2）△AOC的面积为1。

（3）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方。

∴2x0或x1。

B卷

一、填空题

1.22.36003.4.235.5，10n

3n1

二、解答题

6.（本题满分8分）

1

解：

（1）画图略，P（两个都是黄色球）=2

（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，

2

且从口袋中取出一个黄色球的概率为2，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色

3

球各多少个?

2）∵一种球的个数比另一种球的个数多l。

∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。

1若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为（m1）个，

4m

∴52m

23，则m2。

②若又放入红色球（m1）个，则放入黄色球为m个

则532mm23，则m1（舍去）

∴小明又放入红色球2个，则放入黄色球为3个

7.

（本题满分l0分）

（1）证明略FG

（2）DE=6，△AFG∽△AED，∴

AF

8．（本题满分l2分）

解：

（1）二次函数图象的顶点坐标为（1，4），与x轴的交点坐标为A（-1，0），B（3，0）

（2）①当直线位于l1时，此时l1过点A（-1，0）,

∴01m，即m1。

②当直线位于l2时，此时l2与函数y

x22x3（1x3）的图象有一个公

共点

∴方程xm

x2

2x

3有一根，

∴△14（m

3）

0，

即m

13

4

13

当m13时，

1

x

满足1

x3，

4

2

由①②知，m

1或

m

13

。

4

（3）∵yy1

y2

（m

2）x

2

3x2（m3）xm

∵当0x2时，函数yx2（m3）xm的图象与x轴有两个不同交点，

∴m应同时满足下列三方面的条件：

①方程x2（m3）xm0的判别式△=（m1）（m9）0，

2抛物线yx2（m3）xm的对称轴满足03m2，

3当x0时，函数值ym0，当x2时，函数值y3m20

（m1）（m9）03m

022

即022，解得2m1。

m03

3m20

2

∴当3m1时，函数图象yy1y2（m2）x3（0x2）的图象与x轴有3

两个不同公共点．