全国城镇居民消费水平的逐步回归分析.docx
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全国城镇居民消费水平的逐步回归分析
全国城镇居民消费水平的逐步回归分析
我国城镇居民消费水平影响因素分析
摘要
随着经济水平的不断发展，人们的消费水平也在不断提高，从社会生产的角度看，消费是其最终环节，消费能否顺利实现是决定企业能否顺利完成生产的重要原因，也是决定经济增长的主要因素，因此消费对于经济增长有着重要的作用。
研究影响消费的因素对于我国的经济发展有很重要的经济意义。
本文运用SPSS软件分析方法对影响全国城镇居民家庭人均消费支出的因素进行分析研究，首先分析了食品消费支出，衣着消费支出，居住消费支出，家庭设备及用品消费支出，医疗保健消费支出，交通和通信消费支出等的线性相关性，建立回归模型，再利用逐步回归的方法进行回归分析，最终得到了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程。
最后我们用2006年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。
关键词：
城镇居民，消费水平，逐步回归分析，城镇居民家庭人均消费,
SPSS
1.引言
改革开放以来，我国一直以较高的经济增长速度快速发展。
但居民消费对经济增长的贡献比重与发达国家差距明显。
消费、投资和储蓄并称为现代经济发展的“三驾马车”，而根据各国的国民收入统计显示，其中消费占总需求的60%左右。
因此，消费的决定及其变动对宏观经济的影响很大。
消费是人类生产的目的，而生产是社会的核心活动，在社会在生产中，生产必须围绕消费需求来进行，消费需求同时对生产有重要的导向作用。
生产的消费是相辅相成的，生产者生产的产品的规模，质量，档次直接决定了消费的规模，质量和档次，消费能否顺利实现，决定了生产能否顺利完成。
消费行为是指消费者受需求动机的影响而做出购买决定、修改购买方案、完
成购买过程的行为。
消费者行为过程既是消费者的思维、心理过程，也是不断采取行动、产生方案、解决问题的过程。
影响消费者行为的因素是多方面的，由社会的、历史的、经济的等多方面极其复杂的因素。
从扩大需求的角度来看，消费是刺激经济增长的主要方式。
所以研究消费的影响因素对经济增长有重要的经济意义。
我国城镇居民收入高，消费量大,商品化程度高，其消费对农村居民有一定的示范作用，在消费结构的研究中占有重要的地位，因而研究分析城镇居民消费结构及特征,对拓宽消费品市场渠道，确定经济发展战略，适时调整和正确引导居
民消费方向，促进经济增长具有重大意义。
消费市场的疲软制约了我国经济持续、快速、健康发展。
要刺激消费、扩大内需，必须找出影响消费的关键因素，才能对症下药。
扩大城镇居民的消费成为推动我国经济增长的一项重要手段。
本文从国家统计信息网（httP：
//）上选取了1992-2011
年这20年间的全国城镇居民家庭人均消费及其主要影响因素的数据，包括了食品消费支出，衣着消费支出，居住消费支出，家庭设备及用品消费支出，医疗保健消费支出，交通和通信消费支出等，运用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出了反映各个因素对全国城镇居民家庭人均消费水平的影响的最“优”模型。
2.解决问题的方法和计算结果2.1样本数据的选取与整理
本文在进行统计时，查阅了httP：
//中收录的1992年至
2011年连续20年的城镇居民消费水平为因变量，考虑一些与全国城镇居民消费水平关系密切并且直观上有线性关系的因素，初步选取这20年间的食品消费支
出，衣着消费支出，居住消费支出，家庭设备及用品消费支出，医疗保健消费支出，交通和通信消费支出等因素为自变量，分析它们之间的联系。
根据选择的指标，查选数据，整理如表2-1所示。
表2-11992-2011年全国城镇居民消费水平及其
影响因素统计表
城镇居
民消费
（元）
（兀）
（元）
2012
年
21861
1823.4
1484.3
1116.1
1063.7
2455.5
2033.5
2011
年
19912
1674.7
1405
1023.2
969
2149.7
1851.7
2010
年
17104
1444.3
1332.1
908
871.8
1983.7
1627.（
2009
年
15127
1284.2
1228.9
786.9
856.4
1682.6
1472.8
2008
年
14061
1165.9
1145.4
691.8
786.2
14仃.1
1358.3
2007
年
12480
1042
982.3
601.8
699.1
1357.4
1329.2
2006
年
10739
901.8
904.2
498.5
620.5
1147.1
1203
2005
年
9832
800.5
808.7
446.5
600.9
996.7
1097.5
2004
年
8880
686.8
733.5
407.4
528.2
843.6
1032.8
2003
年
8104
637.7
699.4
410.3
476
721.1
934.4
2002
年
7745
590.9
624.4
388.7
430.1
626
902.3
2001
年
7324
533.7
548
438.9
343.3
457
690
2000
年
6999
500.5
565.3
374.5
318.1
427
669.6
1999
年
6351
482.4
454
395.5
245.6
310.6
567.1
1998
年
5909
480.9
408.4
356.8
205.2
257.2
499.4
1997
年
5645
520.9
358.6
316.9
179.7
232.9
448.4
1996
年
5382
528
300.9
298.2
143.3
199.1
375
1995
年
4769
479.2
283.8
263.4
110.1
183.2
331
2.2线性回归模型的建立与分析
为了研究全国城镇居民消费水平与各种影响因素的关系，必须要建立他们之
间的数学模型。
数学模型可以有多种形式，比如线性模型，二次模型，指数模型，对数模型等等。
而实际生活中，影响城镇居民消费水平的因素很多，并且这些因素的影响不能简单的用某一种模型来描述，所以要建立数学模型往往是很难的。
为了便于研究，我们先假定一些前提条件，然后在这些条件下得到简化后的近似模型。
我们假定的前提条件是：
城镇居民家庭人均食品消费支出，衣着消费支出，居住消费支出，家庭设备及用品消费支出，医疗保健消费支出，交通和通信消费支出等因素对全国城镇居民消费水平的影响显著，并且成正的线性关系。
由此假设，我们可以建立全国城镇居民消费水平与各种影响因素的线性回归模型，模型如下：
丫1X12X23X34X45X56X67X78X8（2-1）
其中，丫是因变量，Xi是自变量，i是各个自变量的系数。
各变量符号的定义见表2-2。
表2-2线性回归模型中各变量的含义
丫
Xi
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
全国城镇居民消费水平
城镇居民家庭人均食品消费支出
城镇居民家庭人均衣着消费支出
城镇居民家庭人均居住消费支出
城镇居民家庭人均家庭设备及用品消费支出
城镇居民家庭人均医疗保健消费支出
城镇居民家庭人均交通和通信消费支出
城镇居民家庭人均文教娱乐服务消费支出
城镇居民家庭人均其他消费支出
将数据录入统计软件EXCEL建立统计数据库，首先建立全国城镇居民消费水平与各影响因素的散点图，如图2-1至图2-8所示。
城镇居民消费水平与城镇居民人均食品支出
限
叱DO
图2-1城镇居民消费水平与城镇居民人均食品消费支出的散点图
IK
疾
01：
Qsa
S
城镇居民消费水平与城镇居民人均衣着支出
图2-2城镇居民消费水平与城镇居民人均衣着消费支出的散点图
城镇居民消费水平与城镇居民人均居住支出
15000
10000
5000
*
八八
5001000
城镇居民人均居住支出（元）
5
图2-3城镇居民消费水平与城镇居民人均居住消费支出的散点图
城«居民消费水平与城镇居民人均家庭设备及用品支出
2?
0）0
13030
15030
12030
100）0
3030
□030
1010
20JO
♦
♦
*
7^
•
+
200
■too
aoQ
1Q0Q
1200
城tag民人均家處長备眨用是支出＜元）
图2-4城镇居民消费水平与城镇居民人均家庭
设备及用品消费支出的散点图
城镇居民s费水平与城镇居民入均医保支出
图2-5城镇居民消费水平与城镇居民人均医保
消费支出的散点图
城镇居民消费水平与城镇居民人均交窗na信支岀
限
羽
叱
图2-6城镇居民消费水平与城镇居民人均交通
与通信消费支出的散点图
城镇居民Y甫费水平与城镇居民人均文娱支出
20000
18000
16000
14000
IZOOO
lOOOO
6000
eooo
4000
幸护•
—♦
2000
2004C06006001000120014D0160013002DOO
1）^笹居民人均文戻盂出（云）
图2-7城镇居民消费水平与城镇居民人均文娱消费支出的散点图
城镇居民消费水平与城镇居民人均其也支岀
IU
7
S
叱
图2-8城镇居民消费水平与城镇居民人均其他
消费支出的散点图
从以上的图中不难发现，城镇居民消费水平与城镇居民人均食品消费支出，人均居住消费支出，人均医疗保健消费支出，以及人均交通和通信消费支出等基本具有线性关系。
而城镇居民消费水平与人均衣着消费支出，人均家庭设备及用品消费支出，人均家庭其他消费支出的关系出现了波动，而且从图中也可以看出，这三者对城镇居民消费水平的贡献比较小，它们的变化不足以引起城镇居民消费水平的变化。
除了EXCEL自带的插入图表的功能，同样也可以使用SPSS软件制作散点图,其操作步骤是：
（1）选择菜单GRAPHS/SCATTER/DOT
rransformAnalyze
2011
n~疋倉品支出0
6
2
4
5
6
GraphsUtilitiesWirrdciw
Gallery
Interactive
Map
Help
3
9
4
5
2.23657
16盯86
1.43274
1.26170：
_75758
3S394
.20948
.04&31
-_17&61
-.29309
-.49471
-.620loj-.5587&-.5628：
^
-^505£
-.53019
-63397
-.55731
-124223
-k377&4
Bar—
3*DBar...
Line...
Area...
Pie...
High-Low.,!
Pareto...匚ontrol..,
Boxplot..
ErrorBd畑
P口pul曰tionPyramids.
£catter/iDot.»
Histogram...
P-P...
Q-Q-
Suqu商FKE
ROCCurve...
Tim普Series
J
J
557
|03Z
阿
'1J7
342
30?
泊94
435
977
664
oTT
莎
图2-9SPSS绘制散点图步骤
（2）选择SIMPLESCATTER单击DEFINE。
1Simple
1Scatter
MatrixScatter
Simple
Dot
iDdiwi
■、••—1
*弓L
t
Uhl
Cancel
OvertayScatter
Scatter
Help
丄mri—pI
Scatter/Dot
Jcri-Li"
图2-10SPSS绘制散点图步骤二
⑶丫轴为因变量，选择“城镇居民消费水平”，X轴为自变量，依次选择为“城镇居民家庭人均食品消费支出”，“衣着消费支出”，“居住消费支出”，“家庭设备及用品消费支出”，“医疗保健消费支出”，“交通和通信消费支出”等。
每选择一次点击一次0KSPSS自动绘制相应的散点图。
會Year
“⑥食品吏出
⑥医保去出矽交a夹出斛文娱支岀
⑥ZSG。
就肖畫水平）I苓會Z3匚呢借品支也国岸g>Zscore倨住地直启⑥加。
昭医保支出｝【湮4>^core（x通支出J
^StandardizedResidual
Yte：
I食消费水平I
XAM9：
I券居住支出
$1Markersby:
LabelCasesby:
P^nelby
Fk^s;
厂Je“sumbl戻（厂心emFyto典Z
Colimns.
厂"■Jujt■dirahlc：
[noemptycolurnrs）
OK
Paste
Peset
Cancel
Hdp
SimpleSeatterplot
Templaie
厂IJgectiart;specificationsfrum:
Fre...I
Thles...IOptions...I
图2-11SPSS绘制散点图步骤三
⑷SPSS绘制的散点图仅做一例，如下图所示，相比于EXCEL自带的图表功能,
SPSS勺图表功能更加简单快捷。
20000.Q0-
15000.00-
10000.00-
5000.00-
0.00-
D.0D
?
00.00
600.1X1900jOQ
1200CO
150D.CO
图2-12SPSS绘制散点图步骤四
经过对所有散点图的分析，我们发现人均衣着消费支出，人均家庭设备及用品消费支出，人均家庭其他消费支出与城镇居民消费水平的线性关系不显著，其原因主要有：
衣服和家庭设备用品都属于耐用品，居民购买的频率不大；而且它们的价格范围很大，对城镇居民消费水平的反映缺乏真实性。
其他消费支出都在千元以下，对城镇居民消费水平的影响不显著。
综上，人均衣着消费支出，人均家庭设备及用品消费支出和人均家庭其他消费支出这三者都与我们之前的显著性假设相悖，为使得到的模型有显著的线性关系，我们首先从回归模型中排除了这三者。
然后我们用逐步回归的方法对剩下的五个因素进行筛选：
将城镇居民人均食品消费支出，人均居住消费支出，人均医疗保健消费支出，人均交通和通信消费支出，以及人均文教娱乐服务消费支出纳入自变量，使用逐步回归法，选择的判据是变量进入回归方程的F的概率不大于0.05，剔除的判
据是变量进入回归方程的F的概率不小于0.10。
输出结果如表2-3和表2-4所示：
表2-3引入或剔除的变量
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
城镇居民人均文娱消费支出
城镇居民人均食品消费支出
城镇居民人均食品消费支出
城镇居民人均食品消费支出，城镇居民人均文娱
Stepwise（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,
Probability-of-F-to-remove>=.100）.Stepwise
（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,
Probability-of-F-to-remove>=.100）.
aDependentVariable:
城镇居民消费水平
表2-4拟合过程小结
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.996（a）
.992
.992
409.57439
2
.998（b）
.995
.995
322.54440
aPredictors:
（Constant）,bPredictors:
（Constant）,消费支出
由上面的两个表可以看出：
①.选择的过程是,最先引入了变量X1，建立了模型1;接着引入变量X，
没有变量被剔除，建立了模型2（含有X1、X7）；最终的模型中含有变量X1
X7
o
②.各模型的拟合情况，模型1的复相关系数R=0.996,可决系数R2=0.992,
调整可决系数为0.992;模型2的复相关系数R=0.998，可决系数R2=0.995，调
整可决系数为0.995。
可见模型2的拟合度较高，变量Xi、X7的作用显著。
城镇居民人均食品消费支出
城镇居民人均食品消费支出，城镇居民人均文娱
城镇居民消费水平
表2-5方差分析
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
3539042
1
353904221.
.000（a）
21.137
137
2109.69
Residual
2851770.021
17
167751.178
7
Total
3567559
91.158
18
2
Regression
3550914
2
177545716.
.000（b）
32.917
459
1706.59
Residual
1664558
.241
16
104034.890
8
Total
3567559
91.158
18
aPredictors:
（Constant）,
bPredictors:
（Constant）,消费支出
cDependentVariable:
表2-5的方差分析结果表明，当回归方程为模型1、2时，其显著性概率值
P（Sig）均小于0.001，即拒绝总体回归系数均为0的原假设。
因此，最终的回归方程应当包含城镇居民人均食品消费支出，城镇居民人均
文娱消费支出这2个自变量，且方程拟和效果很好。
Model
Beta
In
t
Sig.
Partial
Correlation
Collinearity
Statistics
Toleranee
1
城镇居民人均居住消费支出
.271（a
）
3.318
.00
4
.638
.044
城镇居民人均医保消费支出
.166（a
）
2.285
.03
6
.496
.072
城镇居民人均交通消费支出
.274（a
）
2.421
.02
8
.518
.029
城镇居民人均文娱消费支出
.217（a
）
3.378
.00
4
.645
.071
2
城镇居民人均居住消费支出
.131（b
）
.715
.48
6
.181
.009
城镇居民人均医保消费支出
-.323（b
）
-1.83
8
.08
6
-.429
.008
城镇居民人均交通消费支出
.051（b
）
.333
.74
4
.086
.013
表2-6逐步回归过程
中排除出模型的变量
aPredictorsintheModel:
（Constant）,城镇居民人均食品消费支出
bPredictorsintheModel:
（Constant）,
均文娱消费支出
城镇居民人均食品消费支出，城镇居民人
cDependentVariable:
城镇居民消费水平
表2-6显示了方程外各模型变量的有关统计量，即标准化偏回归系数Beta、回归系数显著性检验的t值、P（Sig）值、偏相关系数PartialCorrelation、共线性统计的容差CollinearitystatisticToleranee
可见，模型2以外的各变量偏回归系数经检验，P值均较大，考虑到简化方程的需要，排除了这些变量。
表2-7回归计算过程中的方程系数表
Co
efficients（a）
Mol
de
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
（Constan
t）
-795.5
39
232.624
-3.42
0
.003
1
城镇居民人均食品消费支出
3.568.
078
.996
45.93
1
.000
2
（Constant）
-474.7
25
206.347
-2.30
1
.035
城镇居民人均食品消费支出
2.819.
230
.787
12.24
3
.000
城镇居民人均文娱消费支出
1.956.
579
.217
3.378
.004
aDependentVariable:
消费水平
表2-7显示各模型的偏回归系数B、标准差Std.Error、常数Constant、标准化偏回归系数Beta、回归系数显著性检验的t值和P（Sig）值。
按照模型2建立的多元线性回归方程为：
（2-2）
12.819、71.956,
方程中的常数项0474.725，偏回归系数
Y=-474.725+2.819X1+1.956X7
0.004，按a=0.10水平，均
经t检验0,a1,a7的P值分别为0.035、0.000、
有显著性意义。
3.讨论
3.1离群点的筛选
计算残差统计量如下表所示：
表3-1残差统计
Minimum
Maximum
Mean
Std.
Deviation
N
PredictedValue
2887.23
18666.2
8978.78
4441.5427
19
00
090
95
3
Std.Predicted
Value
StandardErrorof
-1.371
2.181
.000
1
升级会员 