电力拖动自动控制系统习题集及解答Word下载.doc

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当h=5时，；

而

因此满足要求。

2-2、双闭环调速系统中已知数据为：

电动机，，，电枢回路总电阻，。

电枢回路最大电流，ASR和ACR均采用PI调节器，试求：

1、电流反馈系数和转速反馈系数。

2、当电动机在最高转速发生堵转时的的值。

1、

2、最高转速时，即

2-3、ASR和ACR均采用PI调节器的双闭环调速系统，，主电路最大电流当负载电流由20A增加到30A时，试问：

1、应如何变化？

2、应如何变化？

3、值由哪些条件决定？

1、系统稳定时有：

应由2Và

3V。

2、

3、

2-4、在转速电流双闭环调速系统中，若ASR和ACR均采用PI调节器。

则

1、试作出负载突增时、和n在调整过程中的波形。

2、若＝15V，n＝1500rpm，＝10V，＝20A，R=2Ω。

＝20，＝0.127V/rpm，当＝5V，＝10A时，求稳态运行时的n,,,和。

3、若系统中测速机励磁和电网电压发生变化，系统有没有克服过两种扰动的能力？

为什么？

3、若测速机励磁发生变化，系统不能克服这种扰动。

若电源发生变化，系统可以克服这种扰动。

2-5、有一个系统，其控制对象的传递函数为，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量小于5%，试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。

要求无静差，故选用I调节器，要求，所以选用I型且KT=0.5，

调节器原理图如下：

、

2-6、有一个闭环系统，其控制对象的开环传递函数为，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下，试决定调节器结构，并选择其参数。

选用PI调节器，，

根据，取h=7或8,

取，，

2-7、调节对象的传递函数为，要求用PI调节器分别将其校正成典型I型和Ⅱ型系统，并求调节器参数。

1、I型系统

取：

取，，

取，，取27KΩ，

2、Ⅱ型，

取h=5，，

，，满足条件

2-8、某系统调节对象的传递函数为

用串联校正使之成为典型I型系统，要求校正后，试决定调节器结构及其参数。

并画出幅频特性。

如果用PI调节器，且取，

满足要求

2-9、有一双闭环V-M调速系统，采用三相桥式全控整流电路，整流变压器采用△/Y接法，二次侧相电压有效值，主电路在最小电流为时仍能连续，已知电动机参数为：

Z2-61型，，，，，。

电动机的，，对电网扰动和负载扰动有较好的抗扰性，试设计ACR和ASR的参数。

其中，。

对于三相桥式全控整流电路

，，，

2-10、某双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路，已知电动机参数为：

，，，，，允许电流过载倍数λ＝1.5,R=0.1Ω,,,,

,，调节器输入电阻设计指标：

稳态无静差，电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量，电流调节器已按典型I型系统设计，并取KT=0。

5，速度环按典型II型设计，且h取5。

试求：

1、选择转速调节器结构，并计算其参数。

（10分）

2、计算电流环和转速环的截止频率和。

三相桥式整流电路,,.

电流调节器选用PI,小时间常数.根据电流环性能指标要求,取,则

电流环校验：

满足,满足,

满足

电流调节器的实现：

取R0=40KΩ，μf,Ri＝R0=21KΩ,μf

转速调节器选用PI调节器，

取h=5,则

满足要求。

校验：

64满足

转速调节器的实现：

取R0=40KΩ，μf,Rn＝R0=3.5KΩ,μf

2-11、带转速微分负反馈的双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路。

已知电动机的参数为：

，，，，，R＝0.5Ω，电流过载倍数λ＝2，，，。

转速环已按典型Ⅱ型系统进行设计，取h=5。

电流环已按典型I型且。

1、要求在带20%额定负载条件下起动到额定转速的，试求：

a、微分负反馈环节参数

b、退饱和时间和退饱和转速

2、当突加150%额定负载扰动时，试求系统的动态速降和恢复时间。

1、a、

取，

，=875.8rpm

2、=2（查表2－11），，

动态速降为：

恢复时间为：

2-12、V-M调速系统存在几个很难克服的问题是：

a、存在电流的谐波分量，因而在深调速时转矩脉动大，限制了调速范围。

b、深调速时功率因数低，也限制了调速范围。

要克服上述困难，就必须加大平波电抗器的电感量，但是电感大大限制了系统的快速性。

2-13、在双闭环直流调速系统启动过程中，电机电流很快升至最大电流，转速调节器很快饱和。

只有电流调节器起调节作用。

这时是利用电机的最大电流受限的条件下，充分利用电机的允许过载能力，使系统尽可能用最大的加速度起动，以尽量缩短起动过程的时间，以提高生产效率。

在稳定运行时，转速调节器起主要作用。

电流调节器起电流跟随作用，并且主回路电流等于负载的等效电流，稳定转速由和α决定。

触发电压等于。

2-14、在双闭环调速系统中，两个调节器一般均使用PI调节器，并且两个调节器均带限幅，速度调节器的限幅值，决定了电流调节器给定电压的最大值，即，电流调节器的输出限幅值，它限制晶闸管整流器的最大电压值。

并且电流调节器一般不会达到饱和状态。

速度调节器有饱和和非饱和之分。

2-15、标出下图双环调速系统各点的电压极性（其中触发单元的输入电压为正）。

2-16、画出上图的静态结构图和动态结构图，并写出其特性表达式。

2-17、某调节器的电路图如下所示。

其中运算放大器的限幅值为+17V，当时，试画出其输出的波形图（初始条件为0）。

2-18、在转速、电流双闭环调速系统中，电动机、晶闸管整流装置及其触发装置都可按负载的工艺要求选择和设计，转速和电流反馈系数可以通过稳态参数计算得到；

转速和电流调节器的结构与参数，一般则应在满足稳态精度的前提下，按照动态校正的方法确定。

2-19、典型I型系统的开环传递函数为，它在阶跃输入时的稳态误差为0，在单位斜坡输入时的稳态误差为1/K；

在加速度输入时稳态误差为；

所以典型I系统称为I阶无差系统。

对于典型的I型系统为了保证系统稳定，且有一足够的稳定余量。

对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线，要做到这一点，开环截止频率或，则相角稳定裕度，开环放大倍数与开环截止频率的关系为。

由于KT<

1,故其闭环系统的阻尼比，由于时，动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼或临界阻尼状态。

即阻尼比。

从关系式可以看出，开环增益K越大，系统响应速度越快。

但系统的相对稳定裕量越小。

2-20、典型II型系统的开环传递函数为。

它在阶跃输入时的稳态误差为0；

在斜坡输入时的稳态误差为0；

在单位加速度输入时的稳态误差为1/K。

对于II型系统，为保证系统稳定，且有足够的稳定余量。

对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线。

要做到这一点，应有或。

相角稳定裕度。

比T越大，则稳定裕度越大。

如果定义，开环放大倍数与开环截止频率的关系为：

或，根据闭环幅频特性峰值最小准则，则K，h,T之间的关系为。

2－21.用下列元器件及装置组成一个双闭环调速系统。

还有若干电阻、电容和电位器，1、触发装置的控制电压Uct为正。

2、触发装置的控制电压Uct为负。

1、触发装置的控制电压Uct为正时的连接图：

2.置的控制电压Uct为负时的连接图：

2-22、双闭环调速系统的稳态结构图为：

试画出其静态性图及静态性表达式。

（一）转速调节器不饱和

这时，两个调节器都不饱和，稳态时，由于使用的PI调节器的稳态误差等于0，因此有：

即：

于是得到静态性的运行段n0—A。

由于ASR不饱和，，即，也就是说n0—A段静态性从（理想空载状态）一直延续到，而一般都是大于额定电流的。

这就是静态性的运行段。

（二）转速调节器饱和

当ASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。

稳态时，，

这就是静特性的段。

2－23.双闭环调速系统的稳态结构图如下：

在n0—A段ASR调节器饱和否？

ACR调节器饱和否？

这两个调节器谁起主要作用？

在Idm段ASR饱和否？

ACR饱和否？

这两个调节器哪个起作用？

答：

n0—A段是双闭环调速系统运行段，ASR和ACR均不饱和，ASR 

起主要调节作用，ACR起辅助作用。

　Ａ—Idm段是双闭环过流自保护段，这时ASR饱和，相当于断开，它不起调节作用；

ACR不饱和，它起主要调节作用。

2-24、上题的双闭环调速系统，已知。

求稳态时，，，，。

稳态时：

所以

所以是由负载和给定决定的，n是由给定电压决定的，ASR的输出量是由负载电流决定的。

2-25、大致画出双闭环起动过程的电流、转速曲线并简述之。

双闭环调速系统突加给定电压由静止状态起动时，转速和电流的过渡过程大致曲线如下：

在0～t1是电流上升阶段。

突加给定电压后，两个调节器使Id、Uct、Ud0都上升，当Id≥IdL时，电机开始转动。

由于机电惯性的作用，转速的增长不会很快，因而ΔUn数值较大转速调节器迅速饱和达到Uim*，强迫电流Id迅速上升。

当Id≈Idm时，Ui≈Uim*，电流调节器的作用使Id不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。

在t1～t2段是恒流升速阶段。

从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值n*为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。

在这个阶段转速调节器一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为恒值电流给定Uim*作用下的电流调节系统，基本上保持电流恒定，因而系统加速度恒定，转速呈线性增长。

与此同时，反电势E也按线性增长。

对电流调节器系统来说，这个反电势是一个线性渐增的扰动量，为了克服这个扰动，Uct和Ud0也必须基本上按线性增长，才能保持恒定。

由于电流调节器是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压ΔUi必须保持一定的值，也就是说，Id应略低于Idm。

在t2以后是转速调节阶段。

在这个阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相等，输入偏差为0，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。

转速超调以后，速度调节器输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压立即从限幅值降下来，主电流也因而下降。

但是仍大于IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。

到Id＝IdL时，电机产生转距与负载转矩相等，则＝0，转速达到峰值（t=t3）。

此后，电机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一段小于IdL的过程，直到稳定。

2-26、双闭环调速系统的起动过程的三大特点是什么？

双闭环调速系统启动的三大特点是：

1、饱和非线性控制，转速调节器由不饱和到饱和再到不饱和，电流调节器始终不饱和。

2、准时间最优。

3、转速必然有超调。

2－27.双闭环调速系统受如下干扰时，系统对那些干扰能抑制，对那些干扰不能抑制，为什么？

对b、c、d、e、IdL、f、g、j、h这些干扰有抑制作用。

因为这些干扰位于转速环的前向通道上。

对a、i不能抑制。

因为a干扰的给定，系统对给定是跟随作用，给定如何变，输出也跟着变。

i是反馈通道上的干扰，系统无法抑制反馈通道上的干扰。

因此系统的精度取决于给定和反馈元件的精度。

2-28、双闭环调速系统两个调节器的作用是什么？

转速调节器的作用：

1、使转速跟随给定电压变化，稳态无静差。

2、对负载变化起抗扰作用。

3、其输出限幅值决定允许的最大电流。

电流调节器的作用：

1、对电网电压波动起及时抗扰作用。

2、启动时保证获得允许的最大电流。

3、在转速调节过程中，使电流跟随其给定值Ui*变化。

4、当电机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速安全保护作用。

若故障消失，系统能够自动恢复正常。

2－29.工程设计法的基本思路是什么？

工程设计法的基本思路是首先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。

其次再选择调节器的参数，以满足动态性能指标。

2-30、某系统的开环传函随开环放大倍数变化的伯德图如下：

当开环放大倍数K增大时，截止频率ωc增大，系统响应时间ts减小，相角稳定裕度变小。

这说明快速性和稳定性之间是矛盾的。

在具体选择参数时，必须在二者之间折衷。

2－31.在阶跃输入下Ⅰ型系统在稳态是无差的。

在单位斜坡输入下则有恒值误差

且与开环放大倍数成反比。

在单位加速度输入下稳态误差是无穷大。

2－32.为什么双闭环调速系统启动第二阶段的电流要比稍低？

在双闭环调速系统启动第二阶段，转速调节器饱和输出恒定值Uim*，转速环相等于开环。

双闭环成为一个电流单环，电机电流保持恒定，负载电流是恒值，所以电机加速度恒定，转速线性增加，在稳态时由于，保持不变，n线性增加。

所以也要线性增加。

Ud0＝KsUct，所以要线性增加。

电流调节器是PI调节器，要使Uct线性增加，那么电流调节器的输入误差须等于恒定值，即要比略小

2-33、为什么双闭环调速系统启动的第三阶段电流必然出现一段的一段？

这是因为在第三阶段中，当时，转速达到最大值，如何把转速调节到给定值，那么必须使，才能产生一个负转矩使电机降速，才可能使。

2-34、调速控制系统的稳态指标有：

①调速范围D；

②静差率。

动态跟随指标有：

①上升降时间；

②超调量％；

③调节时间。

抗扰性能指标有：

①动态速降；

②恢复时间。

2-35、某控制系统的开环传递函数为（），近似化处理后变成为，那么该系统阶跃输入的稳态误差为0。

对吗？

不对，大惯性近似为积分只能用来研究系统的暂态指标，而不能用来研究系统的稳态指标，所以这种说法不对，该系统仍是零型系统，阶跃输入的稳态误差不为0，而是与开环放大倍数成反比，与阶跃输入幅度成正比的恒值。

2-36、某控制系统的开环传递函数为，（），使用I调节器后，做近似处理，则开环传递函数变成：

，，那么有人说，该系统在阶跃输入的稳态误差为0，在斜坡输入的稳态误差为0，在等加速度输入的稳态误差为恒值，对吗？

不对，加了积分调节器后，系统仍是I型系统，阶跃输入的稳态误差为0，斜坡输入的稳态误差与开环放大倍数成反比与斜坡输入幅度成正比，等加速度输入的稳态误差为。

2-37、双闭环调速系统的外环等效结构图如下：

负载由突变到时的动态速降为，恢复时间为，这里已知h，忽略启动时滞后时间，那么双闭环的超调量

，调节时间近似为：

证明：

忽略启动第一段的延迟时间，第二阶段认为n按线性增长，此时

当时，，

在启动的第三阶段，相当于负载由突减到，所以超调量就相当于动态速升，

2－38.双闭环调速系统中，已知电动机额定参数为、、，允许最大电流过载倍数λ＝1.5,采用三相桥式整流电路，并限制最小α角为＝30°

，最大给定电压为。

1、若ASR、ACR均使用PI调节器且限幅值分别为和，如何确定反馈系

数α、β以及电源相电压有效值。

2、设系统在额定情况（==,n=）下正常运行，若转速反馈线突然断

线，系统的运行情况如何？

3、设系统拖动恒转矩负载并在额定情况下正常运行，若因为某种原因励磁

电压降低使磁通φ下降一半，系统工作情况如何变化？

写出、、、及n在稳定后的表达式。

4、系统在稳定工作时，要想让电动机反转，是否只要改变电动机励磁电源

的极性就可以了，这时系统能否正常运行，你还需要在接线上采取什么措施？

5、为了测量堵转电流作堵转试验，在系统主电路内串入一个大容量大阻值

的可变电阻Re，在加上给定并使电动机堵转后，逐渐把Re的值减小到零时，、和的变化情况如何？

1.按最大给定对应电机最高转速来确定α，故α＝／。

按主回路最大允许电流对应于ASR输出限幅值来确定β，＝β，β＝／＝／λ。

的确定原则是要保证电动机的整个启动过程中，整流装置都能提供要求的最大电流值1.5。

忽略晶闸管压降和换向重叠压降后，可列出下列关系式

＝2.34×

×

COS30°

≥+R

考虑到电网电压波动，取波动系数0.95，则有

0.95×

＝[+R]/[2.34×

0.95×

]

2.转速反馈线断开，则在ASR输入端＝0，于是ASR饱和，输出为限幅值，故＝，上升到，ACR也饱和，＝，上升，使＞，电动机加速，n上升，E上升，最后使回到，系统稳定下来。

稳态时＝，＝，＝，n＝（2.34×

-×

R）/

3.在额定情况下运行，n=,＝＝,若φ下降一半，则E下降，和将随之增加,但电流环的作用使、下降以维持=暂时不变，这样=0.5＜＝,于是n下降、下降,使ASR饱和，输出为限幅值,故＝。

这时尽管电动机电流也要升到＝1.5并维持不变，但由于电磁转矩Te＝0.5λ＝0.75仍小于负载转矩，所以电动机转速要继续下降，直到n=0。

此时＝λ＝1.5，＝，＝1.5R／，＝1.5R。

4．改变励磁电源极性不能使系统正常工作。

励磁电源极性改变后通极

性跟着改变，而方向未变，因此电磁转矩改变方向，同时反电动势也改变方向。

对于控制角变化范围为的不可逆系统，电动机电枢电流将达到很大值，造成过流。

在采取限流措施使电动机旋转方向改变时，还需改变转速反馈输出端的极性才行。

5．在Re较大情况下电动机堵转时，＝，＝，即ASR、ACR均饱和，＝，＝/[R+Re]比较小，＜。

当减小Re时上升，上升，而当Re减小至Re1时，＝/[R+Re1]＝，＝。

这时再继续减小Re则ACR退出饱和，并使和下降以维持＝不变。

因此，在Re＜Re1时减小Re，＝和＝保持不变，而和则随Re减小而增加；

当Re≤Re1后减小Re，＝，＝与＝均不变，而、则随Re减小而逐渐下降。

2-39.双闭环调速系统中,已知电动机参数为:

=3KW,=220V,=17.5A,

=1500rpm,电枢绕组电阻=1.25Ω,=3.53。

采用三相桥式整流电路，整流装置内阻=1.3Ω。

平波电抗器电阻=0.3Ω。

整流回路总电感L=200mH。

这里暂不考虑稳定性问题,设ASR和ACR均采用比例调节器，ASR限幅输出=8V，ACR限幅输出=8V，最大给定=10V。

要求：

调速范围D=20，静差率S=10%，堵转电流=2.1，临界截止电流=2。

1、画出系统稳态结构图。

2、写出系统静特性方程式。

3、计算系统的稳态参数。

1、系统稳态结构图如下图示：

2、

（1）工作段静特性方程式

工作段稳态结构图可简化成下图所示形式。

根据该图可列出方程式：

（－αn）－（β＋R）＝n

经整理后，即可得：

n=／[（1+K）]-（β+R）/[（1+K）]

式中K=α／

（2）下垂段静特性方程式

因为工作于下段时ASR处于饱和状态，相当于转速环开环，故此时的稳态结

构图如下图所示：

据此图可列出方程式:

－（β+R）＝n

经整理后,即可得 n=/-（β+R）/

3、

（1）计算公式推导

A、计算的公式

把n=／[（1+K）]-（β+R）/[（1+K）]用相对值表

示，可改写为：

n／=1-R/（）-β/（）=1-S1-S2

由于＞＞，所以系统的静差率主要是S2起作用，而S1可以忽略不计。

故系统的静差率可近似表示为：

S＝β/（）

所以=β/（S）

B、计算公式

电动机堵转时n=0，＝和临界时n=，＝分别它们代入n=/-（β+R）/中可得：

－（β+R）＝0

=/-（β+R）/

整理后可得：

＝/[（1-/）]

（2）参数计算

A、＝（－R）／＝（220－1.25×

17.5）/1500=0.132V/rpm

Δ＝S／[D（1-S）]=1500×

0.1/[20（1-0.1）]=8.33rpm

B、是=2所对应的电动机转速，考虑静特性是线性的，故有

＝－Δ＝1500-8.33=1491.7rpm

C、β＝/=8/（2.1×

17.5）=0.218V/A

α=/＝10／1500＝1／150＝0.0067V/rpm

D、=β/（S）=0.218×

17.5/（0.1×

10/20）=76.3

如转速调节器的输入电阻取20KΩ则其反馈电阻为76.3×

20KΩ=1526KΩ

E、=（+R）/=（0.132×

1500+2.1×

17.5×

2.85）/8=37.84

F、＝/[（1-/）]=0.132×

1491.7/[8×

37.84（1-2/2.1）]=13.66

如电流调节器的输入电阻取20KΩ，则其反馈电阻为13.66×

20KΩ=273.2KΩ

4、＝／＝27.5来初步估计Ks值是可以的，但不够精确，特别是在系统允许的起动电流值和主电路电阻较大的情况下，所造成的误差比较大的。

5、下段特性的陡度取决于的稳态放大系数。

当采用调节器时，更接近于，即可获得更理想的下特性

第四章习题集及解答

4-1．H型双极式PWM直流调速系统采用双闭环控制，已知数据为：

电动机的Unom=48V，，，，电枢回路总电阻，电枢回路电磁时间常数，机电时间常数，电源电压，给定值和ASR、ACR的输出限幅值均为10V，电流反馈系数转速反馈系数，反电动势常数，，，开关频率，。

设计要求稳态无静差，动态过渡过程时间电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量。

试设计系统。

，脉宽调制器的放大倍数：

根据设计要求，而且因此可按典型I型系统设计。

电流调节器选用PI型，传递函数为

，可取

，校验近似条件：

，，满足。

，满足。

计算ACR的电阻和电容：

取，则取，，取

2、转速环的设计

电流环等效时间常数：

，，根据无静差要求可选ASR为PI调节器，且设计成Ⅱ型系统ASR的调节器结构为：

取h=5，则

，满足

，满足。

计算ASR电阻和电容，，取，，取，，取，检验转速超调量：

Ce=0.11975V/rpmΔnnom=R*Inom/Ce=247.18rpm

，转速超调量满足要求。

校验过渡过程时间，空载起动到额定转速的过渡时间：

满足设计要求。

4-2．为什么晶体管PWM-电动机系统比晶闸管电动机系统能获得更高的动态性