拱圈满堂碗扣支架受力计算书.docx
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拱圈满堂碗扣支架受力计算书
拱圈满堂碗扣支架受力计算书
一、计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
二、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B2，标高9.00m
新浇混凝土楼板板厚（mm）
750
模板支架高度H（m）
6
模板支架纵向长度L（m）
160
模板支架横向长度B（m）
40
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
三、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
2.5
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
安徽
0.4
ωk=ω0μzμst=0.078
地区
毫州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
B类（城市郊区）
1
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.195
整体模板支架μstw
2.163
ωfk=ω0μzμstw=0.865
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.52
四、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la（mm）
600
立杆横向间距lb（mm）
600
水平拉杆步距h（mm）
1200
立杆伸出顶层水平杆长度a（mm）
300
小梁间距l（mm）
150
小梁最大悬挑长度l1（mm）
150
主梁最大悬挑长度l2（mm）
100
设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计立面图
五、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
18
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
面板计算方式
简支梁
模板面板应搁置在梁方木上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4
承载能力极限状态
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.75）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.75）+1.4×0.7×2.5]×1=30.799kN/m
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.75））×1＝18.925kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝q1l2/8＝30.799×0.152/8＝0.087kN·m
σ＝Mmax/W＝0.087×106/54000＝1.604N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×18.925×1504/（384×10000×486000）=0.026mm
ν＝0.026mm≤[ν]＝L/400＝150/400＝0.375mm
满足要求！
六、小梁（方木）验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
80×100
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
133.333
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
666.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.75）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.75）+1.4×0.7×2.5]×0.15=4.664kN/m
因此，q1静＝1.1×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1.1×1.35×（0.3+（24+1.1）×0.75）×0.15=4.26kN/m
q1活＝1.1×1.4×0.7×Q1k×b=1.1×1.4×0.7×2.5×0.15＝0.404kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×4.26×0.62+0.125×0.404×0.62＝0.21kN·m
M2＝q1L12/2=4.664×0.152/2＝0.052kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.21，0.052]＝0.21kN·m
σ=Mmax/W=0.21×106/133333=1.574N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×4.26×0.6+0.625×0.404×0.6＝1.749kN
V2＝q1L1＝4.664×0.15＝0.7kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[1.749，0.7]＝1.749kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.749×1000/（2×80×100）＝0.328N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.75））×0.15＝2.869kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×2.869×6004/（100×9350×666.667×104）＝0.031mm≤[ν]＝L/400＝600/400＝1.5mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=2.869×1504/（8×9350×666.667×104）＝0.003mm≤[ν]＝2×l1/400＝2×150/400＝0.75mm
满足要求！
七、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.75）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.75）+1.4×0.7×2.5]×0.15＝4.709kN/m
q1静＝1.1×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1.1×1.35×（0.5+（24+1.1）×0.75）×0.15＝4.305kN/m
q1活＝1.1×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×2.5×0.15＝0.404kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.75））×0.15＝2.899kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×4.709×0.6＝3.532kN
按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝（0.375q1静+0.437q1活）L+q1l1＝（0.375×4.305+0.437×0.404）×0.6+4.709×0.15＝1.781kN
R＝max[Rmax，R1]＝3.532kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×2.899×0.6＝2.174kN
按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×2.899×0.6+2.899×0.15＝1.087kN
R'＝max[R'max，R'1]＝2.174kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.842×106/4120=204.284N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×8.766×1000/384＝45.655N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=0.535mm≤[ν]=600/400=1.5mm
悬挑段νmax＝0.280mm≤[ν]=2×100/400=0.5mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=10.473kN，R2=14.746kN，R3=15.335kN，R4=8.894kN
图二
支座反力依次为R1=9.669kN，R2=15.055kN，R3=15.055kN，R4=9.669kN
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝15.335kN≤[N]＝30kN
满足要求！
九、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
384
立杆截面回转半径i（mm）
16
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.12
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=kμ（h+2a）=1×1.1×（1200+2×300）=1980mm
λ=l0/i=1980/16=123.75≤[λ]=230
满足要求！
2、立杆稳定性验算
考虑风荷载:
l0=kμ（h+2a）=1.155×1.1×（1200+2×300）=2286.9mm
λ=l0/i=2286.900/16=142.931
查表得，φ1=0.34
Mwd=γ0×φwγQMwk=γ0×φwγQ（ζ2wklah2/10）=1.1×0.6×1.4×（1×0.078×0.6×1.22/10）=0.006kN·m
Nd=Max[R1,R2,R3,R4]+1.1×γG×q×H=Max[10.473,15.055,15.335,9.669]+1.1×1.35×0.15×6=16.671kN
fd=Nd/（φ1A）+Mwd/W＝16.671×103/（0.340×384）+0.006×106/4120=129.199N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
十、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=6/40=0.15≤3
满足要求！
十一、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.6×0.865=0.519kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=la×Hm×ωmk=0.6×1×0.52=0.312kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×62×0.519+6×0.312=11.214kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2la[qH/（la×lb）+G1k]+2×Gjk×B/2=402×0.6×[0.15×6/（0.6×0.6）+0.5]+2×1×40/2=2920kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×11.214=37.006kN.M
满足要求！
十二、立杆地基基础验算
地基土类型
素填土
地基承载力特征值fak（kPa）
150
立杆垫木地基土承载力折减系数mf
0.9
垫板底面面积A（m2）
0.1
立杆底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝16.671/（0.9×0.1）＝185.233kPa≤γufak＝1.363×150=204.45kPa
满足要求！
十三、预压试验计算
由于板拱相对较薄，2.5*0.75/m2=1.875t/m2,专用的化工袋每袋1000kg左右，不好分级加载，所以选用相对小的能装砂50~80Kg的编织袋，计算按50Kg/袋考虑，拱圈施工时总荷载为：
20444.8*1.2=24533.76KN=245337.6Kg。
拱圈砂袋用量：
245337.6Kg/50=4907个，计划5000个砂袋。
附图：
支架布置图（以中间最大跨为例）
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