对数的概念01.ppt

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,对数的概念,复习引入探索新知,我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示,y=2x,问题引入探索新知,反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个细胞？

已知细胞个数y，如何求分裂次数x?

1,2,4,8=2x,y=2x,1024=2x,8192=2x,复习引入探索新知,如果,那么b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底，N叫做真数.,说明:

注意底数和真数的限制,注意对数的书写格式,对数的概念:

N0,;,叫做指数式,叫做对数式.,当,时，,底,底,指数,对数,幂,真数,巩固知识典型例题,例题,例1,将下列指数式写成对数式：

（1）,

（2）,（3）,（4）,（5）,ex=5,两个重要的对数,常用对数：

以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,自然对数：

简记为,e为无理数e=2.71828,将下列对数式写成指数式：

例2,例题,（3）,

（1）,（4）,

（2）,；,；,；,解:

（1）,

（2）,（3）,（4）,1、将下列指数式转化为对数式：

探究活动一：

log31=,0,log81=,0,0,log0.51=,0,log2.91=,你发现了什么?

“1”的对数等于零,即loga1=o,

（1）30=1,

（2）80=1,（3）0.50=1,（4）2.90=1,对数的性质,2、求下列各式的值：

（1）log22=,1,

（2）log1616=,1,1,（3）log0.50.5=,1,（4）log99=,你发现了什么?

底数的对数等于“1”,即logaa=1,探究活动二：

归纳:

“1”的对数等于零,底数的对数等于“1”,

（1）由于底与真数相同,由对数的性质

（2）知,

（2）由于真数为1,由对数的性质

（1）知,解:

运用知识强化练习,2把下列对数式写成指数式：

1.将下列各指数式写成对数式:

（1）53=125,

（2）0.92=0.81,（3）0.2x=0.008,（4）,

（1）,（4）,（3）,

（2）,3求下列对数的值：

（4）,（3）,

（2）,

（1）,思考题,思考题:

1、求值:

（1）,

（2）,（3）,（4）,2、,3、求值,对数的概念指数式和对数式的互化对数的性质,归纳小结,强化思想:

作业：

必做题：

选做题：

预习4.3.3积、商、幂的对数,谢谢!