北京市东城区七年级第二学期期末数学试卷含答案Word文档下载推荐.doc
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C．100°
D．70°
6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（－2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为
A．（－3，3）B．（0，3）
C．（3，2）D．（1，3）
7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是
A．
B．
C．
D．
8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是
A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na2
9.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是
A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°
C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1
二、填空题：
（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）
11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是
12．用不等式表示：
与2的差大于-1
13．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．
14．若
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为．
16.在平面直角坐标系中，若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是_______________．
17.如图，中，点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点，已知面积为1，那么的面积为
18.如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，
请你设计一种最节省材料的修建方案.
在数学课上，老师提出如下问题：
小军同学的作法如下：
①连接AB；
②过点A作AC⊥直线l于点C；
则折线段B-A-C为所求.
老师说：
小军同学的方案是正确的.
请回答：
该方案最节省材料的依据是
.
三、解答题（本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（5分）计算：
20．（5分）解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来。
21．（5分）完成下面的证明：
已知：
如图，AB∥DE，求证：
∠D+∠BCD-∠B=1800，
证明：
过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=（）．
∵AB∥DE,CF∥AB（已知）,
∴CF∥DE（）
∴∠2+=1800（）
∵∠2=∠BCD-∠1,
∴∠D+∠BCD-∠B=1800（）．
22．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）写出△AOA1的面积．
23.（4分）如图，直线相交于点,平分,若
（1）求的度数；
（2）求的度数.
24.（4分）阅读下列材料：
阅读下列材料：
2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。
根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。
2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米。
2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。
2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。
去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：
2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。
根据以上材料解答下列问题：
（1）在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为
，你的预估理由是_______________.
（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至微克/每立方米。
（结果保留整数）
25.（5分）如图，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°
．
求∠EDA的度数．
26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；
本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
27.（6分）已知：
∠MON＝36°
，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC＝x，
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是；
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝；
当∠BAD＝∠BDA时，x＝；
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？
若存在，求出x的值；
若不存在，请说明理由。
图1图2
28.（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：
P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×
4，2×
1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为 ；
（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标 ；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。
东城区2016--2017学年第二学期期末统一检测
初一数学评分标准及参考答案2017.7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11
12
13
14
三角形的稳定性
15
16
17
18
两点之间，线段最短；
垂线段最短
三、解答题（本题共54分）
20.解：
解不等式①得，…………….…..…1分
解不等式②得．………..…2分
∴原不等式组的解集为，…………………………………………………………..…4分
其解集在数轴上表示为：
…5分
21.∠1两直线平行，内错角相等………..…2分
平行于同一条直线的两条直线平行∠D………..…4分
两直线平行，同旁内角互补等量代换………..…6分
22.解：
（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；
….…..…3分
（2）△A1B1C1如图所示；
….…..…4分
（3）△AOA1的面积=6．….…..…6分
23.解
（1）∵平分,
24.解：
（1）1分
（2）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。
3分
（3）4分
26.解：
（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
………..…2分
解得………..…3分
答：
每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
∴2≤a≤3．
a是正整数，
∴a=2或a=3．
共有两种方案：
方案一：
购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：
购买3辆A型车和3辆B型车．………..…7分
27.
（1）①18°
；
………………………1分
②126°
………………………2分
63°
………………………3分
（2）若∠BAD=∠ABD，则x=18°
若∠BAD=∠BDA，则x=36°
若∠ADB=∠ABD，则x=54°
…………………6分
28.
（1）P′（11,）…………………2分
（2）P（0,2）………………………4分
（3）∵点P在x轴的正半轴上，
∴b=0，a＞0．
∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）
∴线段PP′的长为P′到x轴距离为.
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，
∴………………………………………………6分
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