成都市八年级数学上册期末模拟试卷文档格式.doc

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D、150°

5.下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

6．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点在第（）象限

A、一B、二C、三D、四

7.下列命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等B、同旁内角互补C、内错角相等D、对顶角相等

8．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形（　　）

A、与原图形关于x轴对称B、与原图形关于y轴对称

C、与原图形关于原点对称　D、向轴的负方向平移了一个单位

9．二元一次方程组的解是（）

10．一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是（）

A、＜0B、＞0C、＜2D、＞2

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么k的值等于．

12.已知实数x,y满足，则的值为．

13．如图，直线l∥m，将含有45°

角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则

∠1+∠2的度数为．

14.如图，一次函数的图象与的图象相交于点P，则方程组的解是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）

15．（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算

（2）解方程：

16．（本小题满分7分）

已知，求代数式的值．

17．（本小题满分7分）

若方程组的解满足，求关于的函数的解析式．

18．（本小题满分8分）

某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

19.（本小题满分10分）

如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

⑴求A、B两点的坐标；

⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积.

20.（本小题满分10分）

如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G.

（1）求∠BGD的度数

（2）连接CG

求证：

BG+DG=CG

‚求的值

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21.如图，∠AOE=∠BOE=22.5°

，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　　．

22.点P（3，）、Q（,）在一次例函数的图象上，则的大小关系是．

23.实数在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值

=．

a

b

c

24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC=1，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．

25．对于每个非零自然数，轴上有两点，以表示这两点间的距离，其中,的横坐标分别是方程组的解，则

的值等于．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

26．（本小题满分8分）

为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、

2支钢笔共需100元；

3个文具盒、1支钢笔共需57元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式。

如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

27．（本小题满分10分）

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像.

（1）A、B两地的距离是千米，乙车出发小时与甲相遇；

X（时）

2

1.5

30

240

y（千米）

（2）求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围；

（3）乙车出发多长时间，两车相距100千米？

28.（本小题满分12分）

如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求直线AC所对应的函数表达式；

（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．

①求S与t的函数关系式；

②当t为何值时，（注：

表示△ABC的面积），求出对应的t值；

③当t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？

若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由。

（友情提醒：

在解题过程中可以直接运用以下结论：

在直角三角形中，300的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）

参考答案

1、B2、C3、B4、C5、A6、A7、D8、A9、B10、D

11、12、13、45°

14、

（1）计算

（3分）

（6分）

①×

2得：

2x-y=-4③（1分）

③+②得：

4x=-4∴x=-1（3分）

把x=-1代入②得，y=2（5分）

∴原方程组的解为（6分）

解：

=（3分）

把代入得：

原式=（4分）

=4-2（6分）

=2（7分）

①+②+③得：

2（a+b+c）=6,（3分）

∴a+b+c=3,即k=3（5分）

∴把k=3代入得：

y=3x-3（7分）（注：

如果先把a、b、c解出来，一个1分）

（1）众数是3，中位数是3，平均数是3；

（6分）

（2）（8分）

（1）A（）B（0,3）（4分）

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（）（6分）

∴（7分）

当P在A右侧时，AP=20A=3，P（）（9分）

∴（10分）

解答：

（1）因为△ABD是等边三角形，E是AB中点

所以∠ADE=∠BDE=300所以∠CDG=900（1分）

同理∠CBG=900（2分）

∠BGD=1200（3分）

（2）CD=CB，CG=CG，由勾股定理可得BG=DG，

易证△CBG与△CDG全等（4分）

得∠DCG=∠BCG=300

所以在Rt△CGB和Rt△CGD中可得BG=DG=1/2CG（5分）

所以BG+DG=CG（6分）

‚设BG=x,由

（2）得CG=2x（7分）

在Rt△CGB中，BC2=CG2-BG2=4x2-x2=3x2，（8分）

又因AB=BC所以AB2=BC2=3x2（9分）

所以=（10分）

B卷（共50分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21、22、a<

b23、-b24、2或或125、

（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

（2分）解之得：

（4分）

（2）由题意得：

w=14x+15（10-x）=150-x（6分）

因为w随x增大而减小，，∴当x=3时，（7分）

W最大值=150-3=147，即最多花147元。

（8分）

（1）2402（2分）

（2）乙车出发1.5小时，y=30，∴过（1.5,30），乙车出发2小时，y=0,∴过（2,30）；

乙车出发2.5小时，甲开始运动，此时y=30，∴过（2.5,30），乙车出发4小时，甲乙分别到达目的地，此时y=240,∴过（4,240）

①当时，，解之得∴y=-60x+120（4分）

②当时，，解之得∴y=60x-120（6分）

③当时，，解之得∴y=140x-320（8分）

（3）甲、乙的速度分别为80,60∴在1.5小时前，当时，相距100km（9分）

当x>

2.5时，把y=100代入y=140x-320解得x=3，即3小时的时候，相距100km（10分）

（1）C（0,3）（1分）

∴直线AC所对应的函数表达式：

（3分）

（2）M运动t秒时，BM=t，作MD⊥AB,∴MD=B（）（5分）

①（7分）

②（8分）

∴时，=∴t=3（9分）

③（12分）