第三章 多元线性回归模型Word文档下载推荐.docx
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A正态统计量Bt统计量
Cχ2统计量DF统计量
18、在多元回归中，调整后的判定系数与判定系数的关系有【B】
A <
B >
C = D 与的关系不能确定
19、根据判定系数与F统计量的关系可知，当＝1时有【D】
AF＝－1 BF＝0
CF＝1 DF＝∞
20、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为【B】
A相关系数B判定系数
C回归系数D标准差
21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F统计量，正确的是【C】。
AF=BF=
CF=DF=
22、在二元线性回归模型中，回归系数的显著性t检验的自由度为【D】。
AnBn-1
Cn-2Dn-3
23、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而【B】
A减少 B增加
C不变 D变化不定
24、对模型进行总体显著性F检验，检验的零假设是【A】
Aβ1=β2=0 Bβ1=0
Cβ2=0 Dβ0=0或β1=0
25、对两个包含的解释变量个数不同的回归模型进行拟合优度比较时，应比较它们的：
【B】
A判定系数B调整后判定系数C标准误差D估计标准误差
26、用一组20个观测值的样本估计模型后，在0.1的显著性水平上对β1的显著性作t检验，则β1显著地不等于0的条件是统计量大于【C】
At0.1（20）Bt0.05（18）Ct0.05（17）DF0.1（2,17）
27、判定系数R2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：
【A】
A80%B64%C20%D89%
二、多项选择题
1、对模型进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有【BCD】
A=＝0B¹
0，＝0
C¹
0，¹
0D=0，¹
E=¹
2、剩余变差（即残差平方和）是指【ACDE】
A随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分
D被解释变量的总变差与回归平方和之差
E被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和
3、回归平方和是指【BCD】
A被解释变量的实际值y与平均值的离差平方和
B被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
C被解释变量的总变差与剩余变差之差
D解释变量变动所引起的被解释变量的变差
E随机因素影响所引起的被解释变量的变差
4、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【ABC】
AB
ClnD
E
5、在模型ln中【ABCD】
AY与X是非线性的BY与是非线性的
ClnY与是线性的DlnY与lnX是线性的
Ey与lnX是线性的
五、计算与分析题
1、考虑以下预测的回归方程：
；
＝0.50
其中，＝第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）；
＝第t年的施肥强度（磅/亩）；
＝第t年的降雨量（吋）。
请回答以下问题：
（1） 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。
（2） 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？
（3） 假定的真实值为0.4，则估计值是否有偏？
为什么？
（4） 假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着的真实值绝对不等于5.33？
1、
（1）系数0.10表示当其他条件不变时，施肥强度增加1磅/亩时，玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩；
系数5.33表示当其他条件不变时，降雨量增加1时，玉米产量平均增加5.33蒲式耳/亩。
（2）不意味。
（3）不一定。
的真实值为0.4，说明E（）=0.4，但不一定就等于0.4。
（4）否。
即使不是最佳线性无偏估计量，即E（）≠5.33，但的真实值可能会等于5.33。
2、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果:
se=（0.0092）（0.084）R2=0.96=0.96
其中：
Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。
（1）解释截距项，及X1和X2系数的意义；
（2）Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；
（3）对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；
（4）对参数进行显著性检验,并解释检验结果。
2、
（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。
X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。
X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。
（2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。
（3）提出原假设:
H0：
b1=b2=0,计算统计量
=
F>
F0.05（2,16）=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。
（4） 提出原假设:
b1=0,
>
:
t0.025（16）=2.12，拒绝原假设，接受b1显著非零，说明X1---个人消费支出对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。
提出原假设:
b2=0
<
t0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，说明X2---进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个变量不应该留在模型中。
Z
3、下面给出依据15个观察值计算到的数据：
=367.693，=402.760，=8.0，=66042.269
=84855.096，=280.0，=74778.346
=4250.9，=4796.0
小写字母代表了各值与其样本均值的离差。
（1）估计三个多元回归系数；
（2）估计它们的标准差；
（3）求和；
（4）估计，95%的置信区间。
（5）在α=5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；
4、为了确定对空调价格的影响因素，B.T.Katchford根据19个样本数据得到回应结果如下：
=-68.26+0.023+19.729+7.653，=0.84
se=（0.005）（8.992）（3.082）
其中，Y——空调的价格/美元；
——空调的BTU比率
——能量效率
——设定数
（1）解释回归结果。
（2）该回归结果有经济意义吗？
（3）在显著水平α=5%下，检验零假设：
BTU比率对空调的价格无影响，备择假设检验：
BTU比率对价格有正向影响。
（4）你会接受零假设：
三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动吗？
详细写出计算过程。
5、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。
你通过整个学年搜集数据，得到两个可能的解释性方程：
方程A：
=125.0-15.0-1.0+1.5=0.75
方程B：
=1230-14.0+5.5-3.7=0.73
Y——某天慢跑者人数
——该天降雨的英寸数
——该天日照的小时数
——该天的最高温度（按华氏温度）
——第二天需交学期论文的班级数
请回答以下问题：
（1）这两个方程你认为哪个个合适些？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数能得到不同的符号。
5、
（1）尽管方程A的拟合优度更好，大多数观察者更偏好方程B。
因为B中系数估计值的符号与预期一致。
另外，是一个对校园跑道而言理论上合理的变量，而规定的不充分（特冷或特热的天气会减少锻炼者）。
（2）自变量的系数告诉我们该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对因变量的影响。
如果我们改变方程中其它变量的值，则我们是保持不同的变量不变，因此β有不同的意义。
⑴方程B更合理些。
原因是：
方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；
与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量
6、考虑下列利率和美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计：
模型A：
=0.103-0.079=0.00
——Aaa级公司债卷的利率
——联邦赤字占GNP的百分比
（季度模型：
1970——1983）
模型T：
=0.089+0.369+0.887=0.40
——三个月国库卷的利率
——联邦预算赤字（以10亿美元为单位）
——通货膨胀率（按百分比计）
1970年4月——1979年9月）
（1）“最小二乘估计”是什么意思？
什么被估计，什么被平方？
在什么意义下平方“最小”？
（2）为0.00是什么意思？
它可能为负吗？
（3）计算两个方程的值。
（4）比较两个方程，哪个模型的估计值符号与你的预期一致？
模型T是否自动的优于模型A，因为它的值更高？
若不是，你认为哪个模型更好，为什么？
7、下表给出了1980~1996年美国的城市劳动参与率、失业率等数据。
年份
CLFPRM
CLFPRF
UNRM
UNRF
AHE82
AHE
1980
77.4
51.5
6.9
7.4
7.78
6.66
1981
77.0
52.1
7.9
7.69
7.25
1982
76.6
52.6
9.9
9.4
7.68
1983
76.4
53.9
9.2
7.79
8.02
1984
53.6
7.6
7.80
8.32
1985
76.3
54.5
7.0
7.77
8.57
1986
55.3
7.1
7.81
8.76
1987
76.2
56.0
6.2
7.73
8.98
1988
56.6
5.5
5.6
9.28
1989
57.4
5.2
5.4
7.64
9.66
1990
57.5
5.7
7.52
10.01
1991
75.8
7.2
6.4
7.45
10.32
1992
57.8
7.41
10.57
1993
75.4
57.9
6.6
7.39
10.83
1994
75.1
58.8
6.0
7.40
11.12
1995
75.0
58.9
11.44
19962
74.9
59.3
7.43
11.82
CLFPRM——城市劳动力参与率，男性，（%）。
CLFPRF——城市劳动力参与率，女性，（%）。
UNRM——城市失业率，男性，（%）。
UNRF——城市失业率，女性，（%）。
AHE82——平均小时工资，（1982年美元价）。
AHE——平均小时工资，（当前美元价）。
（1）建立一个合适的回归模型解释城市男性劳动力参与率与城市男性失业率及真实的平均小时工资之间的关系。
（2）重复
（1）过程，但此时的变量为女性城市劳动力参与率。
（3）重复
（1）过程，但此时的变量为当前平均小时工资。
（4）重复
（2）过程，但此时的变量为当前平均小时工资。
（5）如果
（1）和（3）的回归结果不同，你如何解释？
（6）如果
（2）和（4）的回归结果不同，你如何使回归结果合理化？
8、下表给出了某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数：
平均消费支出（）
平均收入（）
生活费用价格指数（）
1（1985）
21.10
30.00
1.00
2
22.30
35.00
1.02
3
30.50
41.20
1.20
4
28.20
51.30
5
32.00
55.20
1.50
6
40.10
60.40
1.05
7
42.10
65.20
0.90
8
48.80
70.00
0.95
9
50.50
80.00
1.10
10
60.10
92.10
11
70.00
102.00
12（1996）
75.00
120.30
试根据模型=+++作回归分析。
9、某种商品的价格指数，售后服务支出，替代产品销售量，影响销售额Y。
数据如下表所示：
销售额Y
价格指数
售后服务支出
替代产品销售量
23
1
10
0.4
20
9
0.5
22
11
19
1.1
0.6
18
15
7
0.3
16
1.2
8
17
7
14
0.2
1.3
12
6
13
试用OLS方法估计此多元线性回归模型，并对估计结果进行统计学检验。
10、为了研究中国各旅游区的旅游状况，根据下表的数据，建立以下模型：
Y=+++ε
其中，Y表示外汇收入，表示旅行社职工人数，表示国际旅游人数，样本量N=31。
试估计上述模型，并进行统计检验。
地区
外汇收入
旅行社职工人数
国际旅游人数
（百万美元）
（人）
（万人次）
北京
2496
16000
252.39
天津
209
1272
32.08
河北
124
987
37.09
山西
43
2366
13.78
内蒙古
120
628
36.84
辽宁
304
2186
49.13
吉林
45
831
15.95
黑龙江
148
2183
40.71
上海
1364
6075
165.68
江苏
620
6430
134.41
浙江
410
5520
94.78
安徽
67
2923
25.12
福建
725
4994
135.69
江西
50
2044
13.86
山东
265
3935
62.20
河南
114
3087
30.01
湖北
105
2914
30.54
湖南
185
1912
38.58
广东
3272
18395
876.02
广西
202
5888
77.07
海南
1509
45.65
重庆
97
1985
18.49
四川
2549
37.34
贵州
55
16.70
云南
350
4631
104.00
西臧
36
616
10.08
陕西
272
2501
63.03
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