1-1-1-3(10年秋)整数四则混合运算综合.题库版Word下载.docWord下载.doc
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⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号
都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，
但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
例题精讲
【例1】计算：
．
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】1星【题型】计算
【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试
【解析】原式
【答案】
【巩固】计算：
⑴
⑵
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算
【解析】⑴原式
⑵原式
【答案】⑴⑵
【例2】计算：
。
（4级）
【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】第二届，希望杯，四年级，1试
【解析】234+432-32+66=666-32+66=634+66=700
【例3】9000－9＝×
9
【关键词】第四届，希望杯，四年级，1试
【解析】（9000-9）÷
9＝1000-1＝999
【巩固】900000－9＝________×
99999。
【关键词】2006年，第四届，希望杯，六年级，1试
【例4】
【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】填空
【关键词】2006年，第四届，希望杯，四年级，1试
【解析】原式＝1+2×
2＝5
【例5】（
）。
【关键词】2006年，第四届，走美杯，五年级，初赛
【解析】简单计算为2006
【例6】
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算
【关键词】2007年，希望杯，1试
【巩固】计算2000×
1999－1999×
1998＋1998×
1997－1997×
1996＋1996×
1995－1995×
1994
【解析】题目是六项乘积的和差运算,其中,每两项中都有公因数,于是,我们先分组简算.
原式=1999×
（2000-1998）+1997×
（1998-1996）+1995×
（1996-1994）
=1999×
2+1997×
2+1995×
2
=2×
（1999+1997+1995）
（2000+2000+2000-9）
（6000-9）
6000-2×
9
=12000-18
=11982
________。
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算
【关键词】2005年，第3届，走美杯，5年级，决赛
【解析】由原式得
（2005-2003）×
2004+（2003-2001）×
2002+…+（3-1）×
2
2×
（2004+2002+2000+…+2）
2×
（1002+1001+1000+…+1）
2010012。
【例7】求的和的万位数字是___________.
【关键词】2009年，学而思杯，3年级
万位数字为
【例8】计算：
【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2【题型】计算
【关键词】年，走美杯，初赛
【解析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和．
原式
【巩固】
【解析】把3990分解为，这样、、中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算，原式
【例9】计算：
=
【关键词】2008年，第九届，中环杯，决赛
【关键词】2008年，迎春杯，试题
【解析】首先注意到：
所以如果将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从38275借.
【巩固】．
【关键词】2008年，第七届，小机灵杯，复赛
【关键词】2005年，第3届，走美杯，4年级，决赛
【解析】原式=
的得数中有个数字是奇数。
【关键词】2008年，学而思杯，3年级
【解析】原式＝
有个数字是奇数。
。
【关键词】2010年，学而思杯，3年级
【例10】
【例11】计算：
【关键词】希望杯，2试
【巩固】
【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛
【解析】通过观察算式，可以发现加号前后的两个式子中都有，可以把作为一个整体提取出来，有：
【例12】巧算：
【解析】第二个乘法中是，就可以把拆为，然后提取公因式进行速算．
．（4级）
【关键词】2008年，迎春杯，初赛
【例13】计算：
【解析】通过整体观察算式，可以把拆分成，那么
方法一：
方法二：
【例14】计算：
【解析】分配律的逆运算是个难点，建议教师先讲解铺垫中的题目
【解析】看到算式中既有乘法，又有除法，可以考虑讲乘法与除法分开，这时又可以运用乘法中的提取公因数方法以及除法中的的逆运用，简便运算．
【巩固】（）
【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】2008年，第6届，走美杯，3年级，初赛
【解析】原式=777+777-777=777
【例15】请你快速的计算一下吧．
⑴
【解析】⑴这道题考察学生对于速算技巧的把握，在四则混合运算中，中括号中的加减法的速算技巧尤为重要，在之前我们已经学习过，，，再利用乘法运算中提取公因数的方法，简化运算．
【答案】⑴⑵
【例16】。
【关键词】2008年，第6届，走美杯，4年级，决赛
【解析】原式。
【例17】．
【关键词】年，第四届，IMC，五年级，复赛
_____.
【考点】四则混合运算之提取公因数，特殊数字【难度】2星【题型】计算
【关键词】2010年，学而思杯，5年级
【例18】计算
【解析】注意到在被除数和除数的表达式中均出现了，而且分别有相近的数与，我们可以考虑把被除数做如下变形：
被除数
所以被除数是除数的倍，所以这道题的答案是．
【例19】下面的题会不会有点难度呢？
相信你一定能行．
【解析】把510分解为,然后应用乘法分配律巧算.
【解析】观察算式，我们注意到前四个乘法算式中都有一个数是7的倍数,而最后一个数中的62加1也是7的倍数,这启发我们利用乘法的分配律来计算结果.
【巩固】下面的题会不会有点难度呢？
相信你一定能行！
【解析】把156拆成，这样，，可运用乘法分配律巧算了．
【关键词】2008年，迎春杯
【关键词】小学数学夏令营
【解析】通过观察算式中数字的特点，不难发现，需要用到加法交换律和提取公因式的方法．
（）
【巩固】．
【关键词】2008年，第六届，走美杯，决赛
【例20】小朋友们，快来挑战一下吧．
【解析】把66666分解为，然后应用乘法分配律巧算．
【巩固】9999×
7777+3333×
6666
【关键词】2004年，第2届，走美杯，4年级，决赛
【解析】原式=
【解析】把前一个加数中的99999分解成，然后应用乘法分配律巧算．
＝3333300000
【关键词】全国小学数学奥林匹克
的得数中有多少个数字是奇数．
【关键词】2008年，第一届，学而思杯
【巩固】计算（11111×
999999＋999999×
777777）÷
【解析】原式=999999×
（111111+777777）÷
=999999×
888888÷
=（1000000-1）×
=（888888000000-888888）÷
=888887111112÷
=98765234568
【答案】98765234568
【例21】计算：
【关键词】2008年，日本小学算术奥林匹克大赛，初赛
【解析】先把分解成，再用乘法分配律便可简算
【巩固】_______
【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛
。
【关键词】2004年，第2届，走美杯，决赛，5年级
【解析】
【解析】不断地提取公因数．
【巩固】
【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？
看谁算的快！
【解析】建议教师先引导学生回忆乘以、、等的性质，这道题只要对和这两个数进行分解转化，计算结果便显而易见．可以转化为，可以转化为．
【关键词】香港圣公会小学数学奥林匹克
（6级）
【巩固】请你用简便方法计算．
【巩固】．
【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，决赛
。
【关键词】2007年，第五届，走美杯，五年级，初赛
【解析】
【例22】计算：
2007－7×
11×
13×
2＝。
【关键词】2007年，第5届，走美杯，4年级，决赛
【解析】原式＝2007－7×
2＝2007—2002＝5
【例23】
1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版page12of13
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