三年级奥数-和倍问题讲义和练习(一)Word文件下载.docx

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二、三年级各分得多少本图书？

分析：

将二年级所得图书的本数看做1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。

如图所示：

1倍数

二年级：

共360本

？

本

三年级：

？

由上图可知：

二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1+2）倍，则二年级所得图书本数为360÷

（1＋2）=120（本），所以三年级为120×

2=240（本）。

列式如下:

=（本）

三年级：

答：

二年级分得图书本，三年级分得图书本。

2：

小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。

问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍。

两人共有笔芯30+15=45（枝）。

由于小宁是小青的8倍，我们就把小青的枝数看做1倍数，则小宁的枝数是8倍数，那么小青的枝数是45÷

（1+8）=5枝，用小青原来的枝数减去现在的枝数就得到小青给小宁的枝数5－5=10（枝）

算式：

总枝数==（枝）

小青现在的枝数==（枝）

小青给小宁的枝数==（枝）

小青给枝给小宁。

例3：

已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

把鸡的只数看做1份，则鸭有这样的2份，鹅有这样的2×

4=8份。

鸡、鸭、鹅共1+2+8=11份。

则鸡的只数=1210÷

（1+2+8）=110只。

进而就可以算出鸭的只数110×

2=220只、和鹅的只数110×

（2×

4）=880只。

算式鸡的只数：

=（只）

鸭的只数：

鹅的只数：

鸡有只，鸭有只，鹅有只。

例4：

被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？

商是7，，说明被除数是除数的7倍。

把除数看做1倍数，则被除数相当于除数的7倍。

那么被除数和除数有1+7=8份。

所以除数=320÷

（7=1）=40,则被除数=320－40=280。

列式如下：

除数：

=

被除数：

被除数是，除数是。

例5：

两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数各是多少？

由于两数相除商为17余6。

我们把除数看做1份数，被除数是17倍数多6。

被除数、除数、商和余数的和是479，减去商和余数就得到被除数与除数的和=479－17－6=456。

由因为被除数是17倍数多6，所以456－6=450就相当于除数的450÷

（1+17）=25，被除数=25×

17＋6=431.

列式如下：

被除数与除数的和==

除数==

被除数==

和倍问题练习

1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？

2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？

3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

4、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

5、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

6、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

7、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？

8、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？

9、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。

被除数、除数各是多少？

10、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？

11、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。

差是多少？

12、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？

13、两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？

14、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。

师徒二人分别加工零件多少个？

15、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？