正方形竞赛题Word下载.doc

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例题求解

【例1】如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为

．（2001年北京市竞赛题）

思路点拨图中还有等腰三角形，利用等腰三角形性质计算．

【例2】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OC⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为（）

A．7B．5C．4D．3.（2001年江苏省泰州市中考题）

．

【例3】如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AC+FC，DG⊥EF于G，求证：

DC=DA．（重庆市竞赛题）

例4．如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AC，则∠BCF等于（）

A．150°

B．135°

C．105°

D．120°

例5．图甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为17，10，13，图乙中，DPQR为矩形，对照图乙，计算图甲中六边形ABCIGH的面积．（第15届江苏省竞赛题）

例6．如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：

∠BAP=2∠QAD．

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