几何最值问题一含答案.docx
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几何最值问题一含答案
几何最值问题
（一）
一、单选题（共8道，每道12分）
1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC边上，则以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE长度的最小值为（）
A.2B.
C.3D.5
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
几何最值问题
2.如图，已知正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
几何最值问题
3.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N分别为边AB，AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点为
，连接
，则
长度的最小值为（）
A.
B.4
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
4.如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E，F分别在线段AB，AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，DP长度的最小值为（）
A.3B.
C.
D.1
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
5.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，过点C且与AB边相切的动圆与AC，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值为（）
A.4.75B.4.8
C.
D.9.6
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
几何最值问题
6.如图，在⊙O上有定点C和动点P，且C，P位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，交PB的延长线于点Q．若⊙O的半径为
，
，则CQ长度的最大值为（）
A.5B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
几何最值问题
7.如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边上（不与点A，D重合），MN为折痕，且折叠后
与DN交于点P，则四边形
面积的最小值为（）
A.
B.
C.
D.1
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
翻折变换（折叠问题）
8.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接BM，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动的过程中，线段HN长度的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转思想
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