黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷Word文件下载.doc
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C．65D．75°
4.已知：
如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）A．长方体B．正三棱柱C.圆锥D．圆柱
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（名）
2
4
3
1
346
5.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）
A．12B．13C.13.5D．14
6.已知：
如图，在中，，则的度数为（）A．30°
B．35°
C.45°
D．70°
二、填空题7.16的算术平方根是___________．8.分解因式：
____________．
9.计算：
的结果是____________．10.自中国提出“一带一路·
合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作_________吨.11.化简：
_____________．
12.已知：
如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则__________度．
1314
13.已知：
如图，圆锥的底面直径是，高为，则它的侧面展开图的面积是.
14.已知：
如图，在中，，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段.
三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.解不等式组：
．
16.已知：
如图，.求证：
．
17.已知关于的一元二次方程①有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）设方程①的两个实数根分别为，当时，求的值.
18.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？
19.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.
根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）__________，____________；
（2）补全上图中的条形统计图；
（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；
（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母代表）
20.已知：
如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.求证：
（1）是的切线；
（2）
21.已知：
如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；
过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.
（1）求的值；
（2）求四边形的面积.
22.在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌（如图所示）.已知标语牌的高.在地面的点处，测得标语牌点的仰角为30°
，在地面的点处，测得标语牌点的仰角为75°
，且点的同一直线上，求点与点之间的距离.（计算结果精确到0.1米，参考数据：
）
23..已知：
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，.动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动；
同时，动点从点出发，沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点、点的运动时间为.
（1）当时，求经过点三点的抛物线的解析式；
（2）当时，求的值；
（3）当线段与线段相交于点，且时，求的值；
（4）连接，当点在运动过程中，记与矩形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．
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