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结构体系可靠度的研究从20世纪60年代开始，主要研究方法有失效模式法和稳定构形法。
由于稳定构形法在寻找稳定构形和确定极限状态方程表达式方面存在困难，所以目前体系可靠度研究主要采用失效模式法。
采用失效模式法分析结构体系可靠度时，主要问题在于寻找结构主要失效模式和计算结构体系可靠度。
在寻找结构主要失效模式方面，具有代表性可分为两类，一类是基于故障树失效图建立起来的。
如1979年Ang等采用故障树分析方法，借助网络搜索技术识别结构系统的主要失效模式，并通过网络评估方法综合给出结构系统的失效概率。
根据失效图，1984年Mutotsu提出了分支定界法，Melchers提出了截断枚举法，1982年P.T.Thoft提出B-unzipping方法。
这类方法适用范围广，不易遗漏主要失效模式，但计算复杂且计算量也较大。
另一类方法是1975年Moses提出的荷载增量法，该法是在传统的结构极限状态分析思想上，结合概率论和数理统计理论，考虑单元对荷载的利用率和利用率的变化，使荷载按比例增加，通过分析结构的失效过程，求出一系列主要失效模式。
该方法计算简单，但较容易漏掉主要失效模式，在确定荷载增量比例时，也存在人为因素。
冯元生、董聪等对此法进行了改进。
在找出结构体系的主要失效模式后，结构体系可靠度一般通过近似计算确定。
具有代表性的是区间估计法和点估计法。
其中区间估计法有1967年Conmell提出的宽界限法和1979年O.Ditlevsen提出的窄界限法具有代表性。
宽界限法给出的精度较差，窄界限法在相关系数小干0.6的情况下，可以给出具有实用价值的界限。
另外，1993年Zhang推导了3阶界限理论的估计公式，但还不能很好解决多模式联合失效概率的计算问题，实用性不大。
点估计法具有代表性的是1981年A.H-S.Ang等提出的概率网络估计技术（ProbabilisticNetworkEvaluationTechnique,简称PNET法），该法主要思想是将各主要失效模式按彼此相关的密切程度分为若干组，从各组中选出一个失效概率最大的失效模式作为代表失效模式，各代表失效模式近似认为相互独立。
该方法计算简便，能满足工程要求。
但在相关系数的选取上主要凭经验选取，且选取的好坏对计算结果有较明显的影响。
2.工程结构可靠度分析方法综述
自20世纪20年代起，国际上开始了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到建筑结构分析和设卞领域。
我国对结构可靠度理论的研究始于20世纪50年代，在诸多专家、学者的努力下，自80年代以来结构可靠度方而的理论和应用有了很大的进展。
下面介绍几种常用的结构可靠度分析方法：
2.1—次二阶矩法
一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前1阶矩（均值）和二阶矩（标准差）和功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠指标的公式。
因其计算简便，大多情况下计算精度又能满足工程要求，已被工程界广泛接受。
基于一次二阶矩的分析方法主要有以下4种：
2.1.1中心点法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的1种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处进行泰勒展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差，进而求得可靠指标。
该法的最大优点是计算简便，不需进行过多的数值计算，但也存在明显的缺陷：
1）不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前1阶矩和二阶矩；
2）将非线性功能函数在随机变量均值处展开不合理，展开后的线性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态曲面；
3）可靠度指标会因选择不同的安全裕量方程而发生变化；
4）当基本变量不服从正态或对数正态分布时，计算结果常与实际偏差较大。
故该法适用于基本变量服从正态或对数正态分布，且结构可靠度指标月=1〜2的情况。
2.1.2验算点法（JC）
很多学者针对中心点法的弱点，提出了相应的改进措施。
验算点法，即Rackwitz和Fiessler提出的后经Hasofer和Lind改进被国际结构安全度联合委员会（JCSS）所推荐的JC法就是其中的1种。
作为中心点法的改进，主要有2个特点：
1）当功能函数Z为非线性时，不以通过中心点的超切平面作为线性近似，而以通过Z=0上的某1点丫（萼,£
*；
••"
：
）的超切平面作为线性近似，以避免中心点法的误差；
2）当基本变量七.具有分布类型的信息时，将与.的分布在（£
£
光；
…，£
）处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布，这样可使所得的可靠指标月与失效概率7｝之间有1个明确的对应关系，从而在P中合理地反映分布类型的影响。
该法能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠度指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的“验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数,以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。
在以上两种方法基础上，目前还出现了某些改进的计算方法，其中以设计点法为代表。
2.1.3购变换法
对于结构可靠度分析中的非正态随机变量，JC法用当量正态化的方法将非正态随机变量“当量”为正态随机变量，从而应用正态随机变量可靠度的计算方法来计算结构的可靠指标。
如采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量。
问题也同样可以解决。
从计算过程上与JC法比较，映射变换法少了JC法的当量正态化过程，但多了映射变换的过程，因而二者计算量基本相当；
JC法采用当量正态化的方法，概念上比较直观，而映射变换法在数学上更严密一些，因而结构可靠度分析方法的进一步发展就转化为采用映射变换法将非正态随机变量正态化（如后面的二次二阶矩法）。
2.1.4实用分析法
该法是由赵国藩院士在取用Paloheimo和Hannus所提出的加权分位值方法中的某些概念后提出的。
在该法中，当量正态化的方法是把原来的非正态变量无按对应与上或1-匆有相同分位值（七）的条件下，用当量正态变量才;
代替，并要求当量正态变量的平均值“尤与原来的非正态变量羽的平均值缶相等。
与JC法相比，该法计算简单而精度相差不多。
JC法、映射变换法、实用分析法等将非正态变量的正态化处理方法均来自于Rosenblatt变换，即Rosenblatt变换才是它们的一般形式。
与早期传统的矩阵分析法相比，虽有比较明显的优点，但在实用上还有诸多不便，如计算机计算需要较多的原始数据，需求解关于可靠指标的方程以及迭代过程繁琐等。
在实际工程中，随机变量可能存在一定的相关性。
对于含有相关随机变量的结构可靠度问题，早期研究采用正交变换法。
近年来，一些研究将现有的可靠度计算方法推广，直接在广义空间内建立求解可靠指标的迭代公式，不需过多的准备工作，应用简单。
若将笛卡尔空间视为1种特例，则广义随机空间便不难理解了。
由此，便出现了广义随机空间内的可靠度分析方法，其分类与笛卡尔空间中的可靠度分析方法类似。
2.2二次二阶矩法
当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。
国外早期的做法是将非线性功能函数在验算点处做二次展开，此法虽能解决问题，但因计算复杂而不便应用。
近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果.因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项,故应归属于二次二阶矩法。
从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上乘1个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正。
需要强调的是，在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数的取值依据的是变换前后的相关系数近似相等，这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。
2.3二次四阶矩法
上述2种方法的精度能得以保证的1个基本前提是采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的，而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的。
分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法.二次四阶矩法利用信息论中的最大嫡原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了前2种方法因采用经过人为加工处理过的基本资料而可能改变其对现实真实反映的问题，从这一点看二次四阶矩法是优秀的，但关于该法的研究还较少，仍处于发展阶段。
2.4蒙特卡罗（MonteCarlo）法
蒙特卡罗法是结构可靠度分析的基本方法之一，具有模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数线性化和随机变量当量正态化、能直接解决问题、数值模拟的误差可由模拟次数和精度较容易地加以确定的特点。
但是，当实际工程的结构破坏概率在10-3以下时，该法的模拟数目就会相当大，进而占用大量时间。
该法既可用来分析确定性问题，也可用来分析不确定问题。
由于具有相对精确的特点，除用于一些复杂情况的可靠度分析外，也常用于各种近似分析方法的计算结果校核。
近年来，经过科技人员的努力，各种结合蒙特卡罗法降低方差的技巧应运而生，如对偶变量法、分层采样法、重要抽样法等均尽可能地减少了模拟抽样数，提高了计算效率，如图解渐进法和MonteCarlo递进法。
2.5响应面法
大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元法进行分析，这时结构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用1个显式表示。
当对结构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是1个显式，从而造成了迭代求解可靠度的困难.响应面法是10a发展起来的处理此类问题的1种有效方法，其基本思想是先假设1个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式，然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量。
由于响应面法的精度是由表达式和插值点的位置确定的，所以这两方面便成为响应面法所要研究的主题。
2.6随机有限元法（SFEM）
有限元法（FEM）作为1种非常有效的数值方法，已广泛用于工程领域，在结构工程中也发挥着尤为重要的作用。
从理论上讲,确定性物理模型的有限元分析可达到任意要求的精度。
但在实际工程中，由于各类结构或构件的物理特性、几何参数等具有一定程度的不确定性。
这种不确定性将导致结构力学特性的不确定，对结构的临界性能和可靠性有较大影响，尤其是在随机结构动力分析中，结构参数的变异可能引起结构动态响应的大幅变化，甚至超过外激励随机性对动响应的影响。
因此，20多年来，人们广泛关注确定性FEM推广用于随机力学问题的分析及FEM和结构可靠性分析的结合。
SFEM是20世纪80年代初发展起来的处理随机现象的分析工具，它采用确定性分析与概率统计相结合的方法，综合考虑了各物理量的随机性。
该法先求出结构相应的统计特征量，从而进行结构的可靠性分析.与FEM比较，SFEM在物理建模上更符合客观实际，也更合理，尤其是当有关参数的统计特性可知时，SFEM可提供较精确的分析结果。
但由于有限元法本身全离散的特性，使问题求解的未知数大大增加，因而无论是基于摄动解或一次二阶矩的随机有限元，还是基于统计方法的随机有限元，都不可避免地存在着计算量过大和精度不易控制的问题。
鉴于此,SFEM和模糊FEM与反优化模型的结合必将是今后的研究方向。
MonteCarlo与有限元的结合也有人做过深入的研究，但其计算量大的弱点仍无法弥补。
基于SFEM和MonteCarlo有限元2种方法的缺陷，响应面有限元法应运而生。
该法以其既能利用确定性有限元法，又能减少数值模拟次数的优点引起了国内外的关注。
对结构可靠度分析方法的研究目前已呈现出从随机模型向模糊模型、非随机模型发展的趋势，相对于比较成熟的随机模型，后两者的研究还很少。
传统的可靠度分析仅局限于正常使用阶段且已达到了相对成熟的程度，近年来，许多研究人员已经开始了针对结构生命全过程的其他2个阶段（施工建造期和老化期）的可靠度分析方的研究，取得了一定的进展。
3.国内学者已经开展的可靠度研究工作简介
1992年，中国土木工程学会桥梁与结构工程学会结构可靠度委员会在南京举行的《工程结构可靠性》全国第三届学术交流会议上作了“结构可靠性研究十年”的报告中，对1982年至1992年的203篇研究文献，作了简明扼要的总结，主要有以下几方面的内容：
3.1可靠性一般理论的若干问题
（1） 可靠度计算方法的改进。
这方面的主要研究成果有：
实用分析法，分位值法,P值简易计算法，三参数正态尾部逼近法，简易积分法，数值积分法，多重积分法，优化法，蒙特卡罗法和Q法等。
（2） 荷载统计及荷载效应组合。
这方面的成果有：
某些荷载的小样本统计分析，荷载最大值概率分布，码头堆货荷载，公路桥面桥面铺装自重，波浪力等统计分析的研究成果。
（3） 模糊可靠度。
这方面的成果有模糊数学在结构可靠性评估、地震烈度评定、抗震设计、正常使用极限状态、专家系统、体系可靠性等方面的应用。
3.2结构体系可靠性问题
这方面的研究成果有：
一维杆系、二维板系、三位大体积体系等方面的体系可靠性问题的研究。
但还需要重点研究破坏机理、破坏准则，寻找主要失效模式，解决相关性问题等。
3.3结构体动力可靠性问题
（1） 结构失效或破坏机理与机制；
（2） 动态荷载的统计特征；
（3） 结构反应的概率分析；
（4） 结构抗力概率统计分析。
3.4结构疲劳可靠性问题
主要是结合铁路桥梁结构可靠度设计规范进行研究所取得的成果：
（1） 对混凝土、钢筋、钢丝、钢绞线、钢结构及其构造细节，提出了在等重复应力下的疲劳强度设计参数，并对变幅提出了等效的方法；
（2） 在铁路列车运营情况调查的基础上，制定了不同线路运量的级的标准荷载效应比频谱，为铁路桥梁疲劳荷载效应谱的制定创造了条件；
（3） 对工程结构疲劳承载能力极限状态可靠性验算，分别提出了等效重复应力系数法、等效重复应力可靠指标法和极限损伤度法；
（4） 继续混凝土受弯构件正截面和斜截面进行了大量地试验研究，为结构承载能力极限状态可靠性研究积累了原始资料；
（5） 对铁路混凝土和钢桥梁的荷载效应谱进行了大量实测，为铁路桥梁荷载效应谱的制定提供了重要资料。
3.5岩土工程的可靠性问题
国内在岩土工程中应用概率统计方法研究的主要内容有：
（1） 概念的探讨。
主要提出了岩土工程可靠性的研究应建立在两个正确认识的基础上，即对概率统计的正确认识和对岩土力学以及岩土工程学的认识。
（2） 岩土参数估计的研究。
这是岩土工程可靠性分析的关键和难点。
（3） 将可靠度方法引入各类岩土工程问题，包括计算分析方法的研究。
除了一次二阶矩方法外，还有随机有限元、高阶矩和蒙特卡罗法等也开始引入岩土工程的可靠性分析。
在研究岩土工程可靠性问题时，必须考虑到与上部结构不同的特点：
①岩土是自然的产物，其各种属性随空间和时间的变异一般都很大，有时还难以捉摸；
②岩土工程的规模和尺寸比一般结构工程巨大，岩土特性随空间的变异性必须考虑；
③岩土是高度非线性材料，在不同应力水平下具有很不相同的变形特征；
相应的极限状态方程的非线性也十分显著。
3.6巳由工程结构的可靠性鉴定问题
对已有工程结构可靠性的鉴定问题，特别是安全鉴定，随着大量出现的结构老化现象已成为结构维修改造中经常遇到的实际问题。
在已由工程结构可靠性鉴定的理论研究和应用方面，研究成果有：
（1） 以近代结构可靠性理论和结构可靠性设计标准为基础，编制了部分已有工程结构可靠性鉴定的规程、规范和标准；
（2） 将部分专家知识与计算机技术相结合，发展了一批已有工程结构可靠性鉴定的专家系统，其中有的是利用了国外现成的框架，有的是自己编制了推理方法；
（3） 对已有工程结构在使用期间最佳维修决策，提出了动态的可靠度概念。
除了上述六个问题外，以结构可靠性为核心的其他工程问题的研究也得到了广泛的注意。
例如，结构在各种使用状态下能否满足实际要求的可靠性问题，结构及其组成材料的质量控制问题等等。
4.目前结构可靠度研究的主要方向
4.1在役结构的可靠度评估和缝修决策问题
对在役建筑结构的可靠度评估与维修决策已成为建筑结构学的边缘学科。
它不仅涉及结构力学、断裂力学、建筑材料科学、工程地质学等基础理论，而且与施工技术、检测手段和建筑物的维修使用情况等有着密切的关系。
对已有结构可靠度的评估采用的方法属于“实用分析法”是在传统经验方法的基础上，结合现代检测手段和计算技术的一种评估方。
目前，对已有结构的可靠度分析方法，是以当时实测的结构材料强度和构件截面尺寸为依据，没有考虑腐蚀环境中材料性能的变化。
如何根据已有结构本身材料性能的实测结果，来推断该结构的抗力随时间的变化而变化的规律，进而计算该结构继续使用期内的可靠度或评估该结构的使用寿命，是已有结构可靠度研究的一项重要内容。
随着使用年限的增长，混凝土的老化问题日益突出。
对于耐久性不足或老化的结构，存在一个最佳维修决策的问题。
在目前的研究中，有些内容过于理论化，与实际工程问题相差较远。
另外，对处于不同环境下建筑物使用寿命的安全性评估问题，在结构设计的工作寿命期如何通过正常使用和必要的维护保证结构应有的可靠度，超过正常使用年限后如何安全地继续服役等都应是可靠度研究的重要方面。
4.2腐蚀环境下结构可靠度的分析
对于钢筋混凝土结构，其常见的腐蚀失效模式为：
混凝土的碳化作用引起钢筋腐蚀、氯离子侵蚀引起钢筋局部腐蚀、硫酸盐或硫酸溶液对混凝土的腐蚀破坏。
对腐蚀环境中混凝土结构的可靠度分析，目前国内外的研究多数集中在氯离子侵蚀环境中钢筋混凝土结构可靠度的变化，对硫酸盐腐蚀地下混凝土结构使混凝土体积膨胀，从而使其瓦解方面的研究还不是很多。
在现今的这些研究中，有的并未考虑结构设计参数对混凝土中钢筋腐蚀起始时间和钢筋锈蚀速度的影响，有的虽做了考虑，但并没有考虑二者之间的相关性。
因此，结果不尽合理。
4.3基于时变抗力的结构可靠度分析
结构在进入老化期后，抗力随时间不断衰减，因此结构的可靠度分析必须考虑抗力随时间变化的情况。
许多学者也做了很多的工作，主要有多维积分的拉普拉斯渐进法、蒙特卡洛法、随机过程的上跨阈理论等。
但是这些方法不仅在工程应用中比较困难，计算过程复杂，而且当考虑抗力随时间变化，结构可靠度的分析方法应与现行结构可靠度设计统一标准采用的可靠度分析方法有较好的协调性时，上述方法都不具备这样的特点。
5.结构可靠度理论研兖的发展趋势及方向
5.1正常使用极限状态可靠度的研究
比起承载力破坏，结构在正常使用极限状态中出现的裂缝、变形等问题要广泛的多，对人民的正常生活影响也更为直接。
因此，对于正常使用极限状态的研究应加以深化。
如使用状态的失效应明确界定；
对影响使用的各种因素应进行研究，并以概率和可靠度形式加以探讨等。
5.2结构疲劳可靠度的研究
结构疲劳可靠度的分析包括结构或结构材料的疲劳性能、反复荷载的统计技术、疲劳累积损伤准则和可靠度分析方法等几个方面。
混凝土结构疲劳问题的研究要比钢结构的研究相应晚一些，但是其发展速度较快，并且已经成为系统的分析计算理论。
随着计算机技术的提高，重大工程和特殊建筑结构的疲劳可靠度设计得到了发展。
通过计算机，可以测试结构构件荷载效应谱和进行统计分析。
同时，在进行结构疲劳可靠度设计，为了求得结构构件关键部位材料的应力谱，需要了解材料在变幅重复应力下的变形性能，为此应加强对结构材料疲劳性能和材料本构关系的研究。
5.3结构模糊可靠度的研究
结构的模糊可靠度就是应用模糊概率分析研究结构的可靠度。
模糊性是由于边界的不清晰引起的，它是工程实际设计中两种不确定性中的一种。
由于使用年限的增长，现有结构的安全性能越来越低。
因此对结构随机模糊性的研究，对现有结构可靠度的评估具有重要的现实意义。
5.4结构动力可靠度的研究
结构动力可靠度的研究包括抗风结构可靠度的分析和抗震结构可靠度的研究。
对抗风结构可靠度的研究，主要从安全度和舒适度来分析，其中安全度是重点。
抗风结构的动力可靠度是指结构在强风作用下的安全度。
对其的分析要涉及到风荷载的统计、结构动力特性的计算、结
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